Giải bài 1.1 trang 11 SGK Toán 10 tập 1 – Kết nối tri thức

Đề bài

Trong các câu sau, câu nào là mệnh đề?

a) Trung Quốc là nước đông dân nhất thế giới;

b) Bạn học trường nào?

c) Không được làm việc riêng trong giờ học;

d) Tôi sẽ sút bóng trúng xà ngang.

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 1.1 trang 11 SGK Toán 10 tập 1 – Kết nối tri thức 1

Mệnh đề là những phát biểu có tính đúng sai.

Câu hỏi, câu cảm thán, câu cầu kiến, … không phải là mệnh đề.

Lời giải chi tiết

Câu là mệnh đề là: a.

a) “Trung Quốc là nước đông dân nhất thế giới” là một mệnh đề.

b) “Bạn học trường nào?” không là mệnh đề (là câu hỏi, không có tính đúng sai).

c) “Không được làm việc riêng trong giờ học” không là mệnh đề (là câu cầu khiến không có tính đúng sai).

d) “Tôi sẽ sút bóng trúng xà ngang.” không là mệnh đề (câu không xác định được tính đúng sai).

Giải bài 1.1 trang 11 SGK Toán 10 tập 1 – Kết nối tri thức: Tổng quan

Bài 1.1 trang 11 SGK Toán 10 tập 1 – Kết nối tri thức yêu cầu học sinh xác định các tập hợp số, phân biệt các loại tập hợp số thường gặp như tập hợp số tự nhiên, số nguyên, số hữu tỉ, số thực. Đây là nền tảng quan trọng để học tập các kiến thức toán học nâng cao hơn.

Nội dung bài tập 1.1

Bài tập bao gồm các câu hỏi trắc nghiệm và tự luận, yêu cầu học sinh:

Liệt kê các phần tử của một tập hợp cho trước.
Xác định một số cụ thể thuộc tập hợp nào.
Phân biệt các tập hợp con.
Sử dụng ký hiệu toán học để biểu diễn các tập hợp.

Lời giải chi tiết bài 1.1 trang 11

Để giúp học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, chúng ta sẽ đi qua từng phần của bài tập:

Câu a)

Ví dụ: Cho tập hợp A = {1, 2, 3, 4, 5}. Hãy liệt kê các tập hợp con của A.

Lời giải: Các tập hợp con của A là: {}, {1}, {2}, {3}, {4}, {5}, {1, 2}, {1, 3}, {1, 4}, {1, 5}, {2, 3}, {2, 4}, {2, 5}, {3, 4}, {3, 5}, {4, 5}, {1, 2, 3}, {1, 2, 4}, {1, 2, 5}, {1, 3, 4}, {1, 3, 5}, {1, 4, 5}, {2, 3, 4}, {2, 3, 5}, {2, 4, 5}, {3, 4, 5}, {1, 2, 3, 4}, {1, 2, 3, 5}, {1, 2, 4, 5}, {1, 3, 4, 5}, {2, 3, 4, 5}, {1, 2, 3, 4, 5}.

Câu b)

Ví dụ: Số -3 thuộc tập hợp nào?

Lời giải: Số -3 thuộc tập hợp số nguyên (ℤ).

Các khái niệm quan trọng liên quan đến bài tập

Để giải quyết bài tập 1.1 một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm sau:

Tập hợp: Một tập hợp là một nhóm các đối tượng được xác định rõ ràng.
Phần tử: Mỗi đối tượng trong một tập hợp được gọi là một phần tử của tập hợp đó.
Tập hợp con: Một tập hợp A được gọi là tập hợp con của tập hợp B nếu tất cả các phần tử của A đều là phần tử của B.
Tập hợp số tự nhiên (ℕ): {0, 1, 2, 3, ...}
Tập hợp số nguyên (ℤ): {..., -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, ...}
Tập hợp số hữu tỉ (ℚ): Các số có thể biểu diễn dưới dạng phân số a/b, với a và b là số nguyên và b ≠ 0.
Tập hợp số thực (ℝ): Bao gồm tất cả các số hữu tỉ và số vô tỉ.

Mẹo giải bài tập về tập hợp

Dưới đây là một số mẹo giúp bạn giải bài tập về tập hợp một cách dễ dàng:

Đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu của bài tập.
Liệt kê các phần tử của tập hợp một cách cẩn thận.
Sử dụng ký hiệu toán học một cách chính xác.
Kiểm tra lại kết quả của bạn để đảm bảo tính chính xác.

Ứng dụng của kiến thức về tập hợp

Kiến thức về tập hợp có ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực của toán học và khoa học, bao gồm:

Đại số
Giải tích
Xác suất thống kê
Khoa học máy tính

Kết luận

Bài 1.1 trang 11 SGK Toán 10 tập 1 – Kết nối tri thức là một bài tập cơ bản nhưng quan trọng. Việc nắm vững kiến thức về tập hợp sẽ giúp học sinh học tốt môn Toán và áp dụng vào các lĩnh vực khác.