Giải bài 5.26 trang 90 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức

Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài 5.26 trang 90 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức trên website montoan.com.vn. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.

Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng cao, hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của các em.

Tỉ lệ trẻ em suy dinh dưỡng (tính theo cân nặng ứng với độ tuổi) của 10 tỉnh thuộc Đồng bằng sông Hồng được cho như sau: 5,5 13,8 10,2 12,2 11,0 7,4 11,4 13,1 12,5 13,4 (Theo Tổng cục Thống kê) a) Tính số trung bình, trung vị, khoảng biến thiên và độ lệch chuẩn của mẫu số liệu trên. b) Thực hiện làm tròn đến hàng đơn vị cho các giá trị trong mẫu số liệu. Sai số tuyệt đối của phép làm tròn này không vượt qua bao nhiêu?

Đề bài

Tỉ lệ trẻ em suy dinh dưỡng (tính theo cân nặng ứng với độ tuổi) của 10 tỉnh thuộc Đồng bằng sông Hồng được cho như sau:

5,5 13,8 10,2 12,2 11,0 7,4 11,4 13,1 12,5 13,4

(Theo Tổng cục Thống kê)

a) Tính số trung bình, trung vị, khoảng biến thiên và độ lệch chuẩn của mẫu số liệu trên.

b) Thực hiện làm tròn đến hàng đơn vị cho các giá trị trong mẫu số liệu. Sai số tuyệt đối của phép làm tròn này không vượt qua bao nhiêu?

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 5.26 trang 90 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức 1

- Sắp xếp lại mẫu số liệu theo thứ tự không giảm.

- Áp dụng công thức số trung bình của mẫu số liệu \({x_1},{x_2},...,{x_n}\):

\(\overline X = \frac{{{x_1} + {x_2} + ... + {x_n}}}{n}\)

- Số trung vị

+ Sắp xếp lại số liệu theo thứ tự không giảm.

+ Nếu số giá trị của mẫu số liệu là số lẻ thì giá trị chính giữa của mẫu là trung vị. Nếu là số chẵn thì trung vị là trung bình cộng của hai giá trị chính giữa của mẫu.

Khoảng biến thiên R = Số lớn nhất – Số nhỏ nhất

Phương sai \({s^2} = \frac{{{{\left( {{x_1} - \overline x} \right)}^2} + {{\left( {{x_2} - \overline x} \right)}^2} + ... + {{\left( {{x_n} - \overline x} \right)}^2}}}{n}\)

Độ lệch chuẩn: \(s = \sqrt {{s^2}} \)

b) Làm tròn và tìm tìm độ chính xác d.

Lời giải chi tiết

Sắp xếp:

5,5 7,4 10,2 11,0 11,4 12,2 12,5 13,1 13,4 13,8

n=10

Số trung bình: \(\overline X = 11,05\)

Trung vị: 11,8

Khoảng biến thiên: R=13,8-5,5=8,3

Giá trị	Độ lệch	Bình phương độ lệch
5,5	5,55	30,8025
7,4	3,65	13,3225
10,2	0,85	0,7225
11,0	0,05	0,0025
11,4	-0,35	0,1225
12,2	-1,15	1,3225
12,5	-1,45	2,1025
13,1	-2,05	4,2025
13,4	-2,35	5,5225
13,8	-2,75	7,5625
Tổng		65,6850

Độ lệch chuẩn: 8,1

b) Làm trò các số liệu trong mẫu:

Giá trị	Làm tròn	Sai số
5,5	6	0,5
7,4	7	0,4
10,2	10	0,2
11,0	11	0
11,4	11	0,4
12,2	12	0,2
12,5	13	0,5
13,1	13	0,1
13,4	13	0,4
13,8	14	0,2

Sai số tuyệt đối của các phép làm tròn không vượt quá 0,5.

Bạn đang khám phá nội dung Giải bài 5.26 trang 90 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức trong chuyên mục bài tập toán 10 trên nền tảng học toán. Được biên soạn chuyên sâu và bám sát chặt chẽ chương trình sách giáo khoa hiện hành, bộ bài tập toán thpt này cam kết tối ưu hóa toàn diện quá trình ôn luyện, củng cố kiến thức Toán lớp 10 cho học sinh THPT, thông qua phương pháp tiếp cận trực quan và mang lại hiệu quả học tập vượt trội, tạo nền tảng vững chắc cho các cấp học cao hơn.

Ghi chú: Quý thầy, cô giáo và bạn đọc có thể chia sẻ tài liệu trên MonToan.com.vn bằng cách gửi về:

Facebook: MÔN TOÁN

Email: montoanmath@gmail.com

Giải bài 5.26 trang 90 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức: Tổng quan

Bài 5.26 trang 90 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức thuộc chương trình học Toán 10, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về vectơ, phép toán vectơ, và các tính chất liên quan để giải quyết các bài toán hình học. Bài tập này thường yêu cầu học sinh phải hiểu rõ định nghĩa vectơ, các phép cộng, trừ, nhân vectơ với một số thực, và đặc biệt là tích vô hướng của hai vectơ.

Phân tích đề bài 5.26 trang 90 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức

Trước khi đi vào giải chi tiết, chúng ta cần phân tích kỹ đề bài để xác định rõ yêu cầu và các dữ kiện đã cho. Thông thường, bài 5.26 sẽ cung cấp một hình vẽ hoặc một mô tả về các điểm, vectơ trong mặt phẳng. Yêu cầu có thể là tính độ dài của một vectơ, tìm góc giữa hai vectơ, chứng minh một đẳng thức vectơ, hoặc giải một bài toán liên quan đến ứng dụng của vectơ trong hình học.

Lời giải chi tiết bài 5.26 trang 90 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức

Để giải bài 5.26 trang 90 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức một cách hiệu quả, chúng ta cần thực hiện theo các bước sau:

Bước 1: Xác định các vectơ liên quan đến bài toán.
Bước 2: Sử dụng các công thức và tính chất của vectơ để biểu diễn các vectơ cần tính qua các vectơ đã biết.
Bước 3: Áp dụng các phép toán vectơ (cộng, trừ, nhân với một số thực, tích vô hướng) để tính toán các giá trị cần tìm.
Bước 4: Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Ví dụ minh họa: (Giả sử đề bài yêu cầu tính độ dài của vectơ AB, biết tọa độ của A và B)

Nếu A(x_A, y_A) và B(x_B, y_B) thì vectơ AB có tọa độ (x_B - x_A, y_B - y_A). Độ dài của vectơ AB được tính theo công thức: |AB| = √((x_B - x_A)² + (y_B - y_A)²)

Các dạng bài tập thường gặp trong bài 5.26

Tính độ dài của vectơ: Sử dụng công thức tính độ dài vectơ dựa trên tọa độ của các điểm.
Tìm góc giữa hai vectơ: Sử dụng công thức tính tích vô hướng của hai vectơ: a.b = |a||b|cos(θ), từ đó suy ra góc θ.
Chứng minh đẳng thức vectơ: Sử dụng các tính chất của phép cộng, trừ, nhân vectơ với một số thực, và tích vô hướng để biến đổi và chứng minh đẳng thức.
Ứng dụng của vectơ trong hình học: Giải các bài toán liên quan đến trung điểm, trọng tâm, đường thẳng song song, vuông góc, và các khái niệm hình học khác.

Mẹo giải bài tập vectơ hiệu quả

Để giải các bài tập về vectơ một cách nhanh chóng và chính xác, các em có thể tham khảo một số mẹo sau:

Vẽ hình: Vẽ hình minh họa giúp các em hình dung rõ hơn về bài toán và các vectơ liên quan.
Sử dụng hệ tọa độ: Chuyển bài toán hình học sang hệ tọa độ giúp các em dễ dàng áp dụng các công thức và tính chất của vectơ.
Biến đổi đại số: Sử dụng các phép biến đổi đại số để đơn giản hóa biểu thức và tìm ra kết quả.
Kiểm tra lại kết quả: Sau khi giải xong, hãy kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Luyện tập thêm các bài tập tương tự

Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về vectơ, các em nên luyện tập thêm các bài tập tương tự trong SGK và các tài liệu tham khảo khác. Montoan.com.vn sẽ cung cấp thêm nhiều bài tập và lời giải chi tiết trong các bài viết tiếp theo.

Kết luận

Bài 5.26 trang 90 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp các em hiểu sâu hơn về vectơ và các ứng dụng của nó trong hình học. Hy vọng với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập mà Montoan.com.vn đã cung cấp, các em sẽ tự tin giải quyết bài tập này và đạt kết quả tốt trong môn Toán.