THCS
THCS
Bài 2.9 trang 31 SGK Toán 10 tập 1 – Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 10. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về vectơ để giải quyết các bài toán thực tế.
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 2.9 trang 31 SGK Toán 10 tập 1 – Kết nối tri thức, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin làm bài tập.
Hãy cùng Montoan khám phá lời giải chi tiết ngay dưới đây!
Hình nào sau đây biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình x - y < 3?
Đề bài
Hình nào sau đây biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình \(x - y < 3\)?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Kiểm tra đường thẳng x-y=3 là đường thẳng nào và loại trừ các đáp án không chính xác.
- Kiểm tra O có thuộc miền nghiệm của bất phương trình đã cho hay không và chọn đáp án đúng.
Lời giải chi tiết
Đường thẳng x-y=3 đi qua điểm A(0;-3)
=> Loại đáp án A, B vì hai đường thẳng trong hình không đi qua A.
Xét điểm O(0;0) ta có: 0-0=0 < 3
=> Điểm O thuộc miền nghiệm của bất phương trình x-y<3
Chọn D
Bài 2.9 trang 31 SGK Toán 10 tập 1 – Kết nối tri thức là một bài toán ứng dụng thực tế về vectơ, đòi hỏi học sinh phải hiểu rõ các khái niệm và tính chất của vectơ, cũng như cách áp dụng chúng vào giải quyết vấn đề.
Đề bài yêu cầu chúng ta xác định vị trí tương đối của một điểm so với một hệ tọa độ cho trước, dựa trên thông tin về các vectơ. Để giải bài toán này, chúng ta cần:
a) Tìm tọa độ của điểm M:
Ta có: M = A + B. Sử dụng công thức cộng vectơ, ta có:
M = (xA + xB, yA + yB)
Thay các giá trị tọa độ của A và B vào, ta được:
M = (2 + 3, -1 + 4) = (5, 3)
Vậy tọa độ của điểm M là (5, 3).
b) Tìm tọa độ của điểm N:
Ta có: N = A - 2B. Sử dụng công thức trừ vectơ và nhân vectơ với một số, ta có:
N = (xA - 2xB, yA - 2yB)
Thay các giá trị tọa độ của A và B vào, ta được:
N = (2 - 2*3, -1 - 2*4) = (2 - 6, -1 - 8) = (-4, -9)
Vậy tọa độ của điểm N là (-4, -9).
c) Tìm tọa độ của điểm P:
Ta có: P = 3A - B. Sử dụng công thức trừ vectơ và nhân vectơ với một số, ta có:
P = (3xA - xB, 3yA - yB)
Thay các giá trị tọa độ của A và B vào, ta được:
P = (3*2 - 3, 3*(-1) - 4) = (6 - 3, -3 - 4) = (3, -7)
Vậy tọa độ của điểm P là (3, -7).
Khi giải các bài toán về vectơ, cần chú ý:
Để củng cố kiến thức về vectơ, các em có thể làm thêm các bài tập tương tự sau:
Bài 2.9 trang 31 SGK Toán 10 tập 1 – Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về vectơ và ứng dụng của chúng trong giải quyết các bài toán thực tế. Hy vọng với lời giải chi tiết và dễ hiểu trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi làm bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
