THCS
THCS
Chào mừng bạn đến với Montoan.com.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 10. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài 4.29 trang 71 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những phương pháp giải toán đơn giản, dễ tiếp thu, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Trong mặt phẳng tọa độ, vectơ nào sau đây có độ dài bằng 1?
Đề bài
Trong mặt phẳng tọa độ, vectơ nào sau đây có độ dài bằng 1?
A. \(\overrightarrow a = (1;1)\)
B. \(\overrightarrow b = (1; - 1)\)
C. \(\overrightarrow c = \left( {2;\frac{1}{2}} \right)\)
D. \(\overrightarrow d = \left( {\dfrac{1}{{\sqrt 2 }};\dfrac{{ - 1}}{{\sqrt 2 }}} \right)\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Tính độ dài vectơ \(\overrightarrow a \;(x;y)\) theo công thức: \(|\overrightarrow a |\, = \sqrt {{x^2} + {y^2}} \).
Lời giải chi tiết
A. Ta có: \(\overrightarrow a = (1;1) \Rightarrow \;|\overrightarrow a |\; = \sqrt {{1^2} + {1^2}} = \sqrt 2 \ne 1\). (Loại)
B. Ta có: \(\overrightarrow b = (1; - 1) \Rightarrow \;|\overrightarrow b |\; = \sqrt {{1^2} + {{( - 1)}^2}} = \sqrt 2 \ne 1\). (Loại)
C. Ta có: \(\overrightarrow c = \left( {2;\dfrac{1}{2}} \right) \Rightarrow \;|\overrightarrow c |\; = \sqrt {{2^2} + {{\left( {\dfrac{1}{2}} \right)}^2}} = \dfrac{{\sqrt {17} }}{2} \ne 1\). (Loại)
D. Ta có: \(\overrightarrow d = \left( {\dfrac{1}{{\sqrt 2 }};\frac{{ - 1}}{{\sqrt 2 }}} \right) \Rightarrow \;|\overrightarrow a |\; = \sqrt {{{\left( {\frac{1}{{\sqrt 2 }}} \right)}^2} + {{\left( {\frac{{11}}{{\sqrt 2 }}} \right)}^2}} = 1\). (Thỏa mãn yc)
Chọn D
Bài 4.29 trang 71 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức thuộc chương trình học Toán 10, tập trung vào việc vận dụng kiến thức về vectơ để giải quyết các bài toán hình học. Bài toán này yêu cầu học sinh phải hiểu rõ các khái niệm như vectơ, phép cộng, trừ vectơ, tích của một số với vectơ, và đặc biệt là ứng dụng của vectơ trong việc chứng minh các tính chất hình học.
Trước khi đi vào giải bài, chúng ta cần phân tích kỹ đề bài để xác định rõ yêu cầu. Bài 4.29 thường yêu cầu chứng minh một đẳng thức vectơ hoặc một tính chất hình học nào đó. Việc hiểu rõ yêu cầu sẽ giúp chúng ta lựa chọn phương pháp giải phù hợp và tránh sai sót.
Có nhiều phương pháp để giải bài toán vectơ, tùy thuộc vào từng dạng bài cụ thể. Một số phương pháp thường được sử dụng bao gồm:
Để cung cấp lời giải chi tiết, chúng ta cần biết chính xác nội dung của bài 4.29. Giả sử bài 4.29 yêu cầu chứng minh một đẳng thức vectơ liên quan đến trung điểm của đoạn thẳng, lời giải có thể như sau:
Bài 4.29: Cho tam giác ABC, M là trung điểm của BC. Chứng minh rằng: MA + MB = 2MB
Lời giải:
Khi giải bài toán vectơ, bạn cần lưu ý một số điều sau:
Vectơ là một công cụ mạnh mẽ trong việc giải quyết các bài toán hình học. Nó giúp chúng ta:
Để củng cố kiến thức về vectơ, bạn có thể làm thêm các bài tập tương tự như bài 4.29. Ngoài ra, bạn cũng có thể tìm hiểu các bài toán nâng cao hơn để rèn luyện kỹ năng giải toán.
Bài 4.29 trang 71 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức là một bài toán quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về vectơ và ứng dụng của nó trong hình học. Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và các lưu ý trên, bạn sẽ tự tin hơn trong việc giải quyết các bài toán tương tự.
