THCS
THCS
Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 6.18 trang 24 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức trên website montoan.com.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải bài tập và nắm vững kiến thức trọng tâm của chương trình học.
Montoan.com.vn tự hào là nền tảng học toán online uy tín, cung cấp đầy đủ các bài giải, lý thuyết và bài tập trắc nghiệm Toán 10.
Một vật được ném theo phương thẳng đứng xuống dưới từ độ cao 320 m với vận tốc ban đầu
Đề bài
Một vật được ném theo phương thẳng đứng xuống dưới từ độ cao 320 m với vận tốc ban đầu \({v_0} = 20m/s\). Hỏi sau ít nhất bao nhiêu giây, vật đó cách mặt đất không quá 100 m? Giả thiết rằng sức cản của không khí là không đáng kể
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Tìm hàm tính độ cao so với mặt đất của vật \(h(t)\),
Tìm khoảng thời gian t để \(320 - h(t) \le 100\), bài toán đưa về xét dấu tam thức \(f(t) = a{t^2} + bt + c\)
Bước 1: Tính \(\Delta = {b^2} - 4ac\)
Bước 2:
- Nếu \(\Delta < 0\) thì \(f(t)\) luôn cùng dấu với a với mọi \(t \in \mathbb{R}\)
- Nếu \(\Delta = 0\) thì \(f(t)\)có nghiệm kép là \({t_0}\) . Vậy \(f(t)\)cùng dấu với a với \(t \ne {t_0}\)
- Nếu \(\Delta > 0\) thì \(f(t)\)có 2 nghiệm là \({t_1};{t_2}\)\(({t_1} < {t_2})\). Ta lập bảng xét dấu.
Kết luận khoảng chứa t thỏa mãn
Lời giải chi tiết
Quãng đường vật rơi được sau t(s) là: \(h(t) = 20t + \frac{1}{2}.9,8.{t^2} = 4,9.{t^2} + 20t\)
Để vật cách mặt đất không quá 100m thì \(320 - h(t) \le 100 \Leftrightarrow h(t) \ge 220 \Leftrightarrow 4,9{t^2} + 20t - 220 \ge 0 \)
Tam thức \(f(t) = 4,9{t^2} + 20t - 220\) có \(\Delta ' = 1178 > 0\) nên f(t) có 2 nghiệm phân biệt \({t_1} = \frac {- 10 - \sqrt 1178}{4,9} ;{t_2} = \frac {- 10 + \sqrt 1178}{4,9} \) (t>0)
Mặt khác a=1>0 nên ta có bảng xét dấu:
Do t>0 nên \(t \ge \frac {- 10 + \sqrt 1178}{4,9}\approx 5 \)
Vậy sau ít nhất khoảng 5 \(s\) thì vật đó cách mặt đất không quá 100m
Bài 6.18 trang 24 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức thuộc chương 1: Mệnh đề và tập hợp, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về tập hợp, các phép toán trên tập hợp (hợp, giao, hiệu, phần bù) để giải quyết các bài toán cụ thể. Bài tập này thường yêu cầu học sinh xác định các tập hợp, thực hiện các phép toán và trình bày kết quả một cách chính xác.
Bài 6.18 thường có dạng như sau: Cho các tập hợp A, B, C. Hãy tìm:
Trong đó, U là tập hợp vũ trụ được xác định trước.
Ví dụ: Cho A = {1, 2, 3}, B = {2, 4, 5} và U = {1, 2, 3, 4, 5, 6}. Hãy tìm A ∪ B, A ∩ B, A \ B và Ac.
Giải:
Để củng cố kiến thức về các phép toán trên tập hợp, các em có thể tự giải các bài tập tương tự sau:
Bài 6.18 trang 24 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp các em hiểu rõ và vận dụng các kiến thức về tập hợp. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải bài tập được trình bày trong bài viết này, các em sẽ tự tin hơn khi giải các bài tập tương tự. Chúc các em học tốt!
