THCS
THCS
Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 6.13 trang 16 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức trên website Montoan.com.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải bài tập, nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.
Montoan.com.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán, cung cấp những tài liệu học tập chất lượng và đội ngũ giáo viên tận tâm.
Bác Hùng dùng 40 m lưới thép gai rào thành một mảnh vườn hình chữ nhật để trồng rau. a) Tính diện tích mảnh vườn hình chữ nhật rào được theo chiều rộng x (mét) của nó.
Đề bài
Bác Hùng dùng 40 m lưới thép gai rào thành một mảnh vườn hình chữ nhật để trồng rau.
a) Tính diện tích mảnh vườn hình chữ nhật rào được theo chiều rộng x (mét) của nó.
b) Tìm kích thước của mảnh vườn hình chữ nhật có diện tích lớn nhất mà bác Hùng có thể rào được.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Theo bài ra ta có chu vi của mảnh vườn hình chữ nhật bằng 40m
Tính được chiều dài của mảnh vườn => diện tích mảnh vườn
Lời giải chi tiết
a) Gọi chiều dài mảnh vườn là a(m)
Khi đó ta có \(2a + 2x = 40 \Leftrightarrow a = 20 - x\)
Vậy diện tích mảnh vườn hình chữ nhật là: \(S = a.x = (20 - x)x = - {x^2} + 20x\)
b) Để diện tích mảnh vườn lớn nhất thì S phải lớn nhất:
Ta có \(S = - {x^2} + 20x = - ({x^2} - 20x + 100) + 100 = 100 - {(x - 10)^2} \le 100\)(vì \({(x - 10)^2} \ge 0\))
Diện tích mảnh vườn lớn nhất là 100 \(\left( {{m^2}} \right)\)khi x=10
Bài 6.13 trang 16 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức thuộc chương 1: Mệnh đề và tập hợp, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về tập hợp, các phép toán trên tập hợp (hợp, giao, hiệu, phần bù) để giải quyết các bài toán cụ thể. Bài tập này yêu cầu học sinh phải hiểu rõ định nghĩa, tính chất của các phép toán trên tập hợp và biết cách áp dụng chúng vào thực tế.
Bài 6.13 thường đưa ra các tập hợp cụ thể và yêu cầu học sinh thực hiện các phép toán như tìm hợp, giao, hiệu, phần bù của các tập hợp đó. Đôi khi, bài tập còn yêu cầu học sinh chứng minh các đẳng thức liên quan đến các phép toán trên tập hợp.
Để giải bài tập 6.13 một cách hiệu quả, học sinh cần:
(Giả sử đề bài là: Cho A = {1, 2, 3, 4, 5}, B = {2, 4, 6, 8}. Tìm A ∪ B, A ∩ B, A \ B, B \ A)
Giải:
(Giả sử đề bài là: Cho A = {a, b, c}, B = {b, d, e}. Chứng minh A ∪ (B ∩ C) = (A ∪ B) ∩ (A ∪ C))
Giải:
Để chứng minh đẳng thức này, ta cần chứng minh hai vế của đẳng thức bằng nhau. Ta sẽ chứng minh bằng cách biến đổi vế trái thành vế phải (hoặc ngược lại) sử dụng các tính chất của các phép toán trên tập hợp.
(Phần chứng minh chi tiết sẽ được trình bày đầy đủ với các bước biến đổi sử dụng các tính chất của phép hợp và phép giao)
Để củng cố kiến thức về các phép toán trên tập hợp, các em có thể tự giải các bài tập sau:
Bài 6.13 trang 16 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ và vận dụng các kiến thức về tập hợp và các phép toán trên tập hợp. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải bài tập được trình bày trong bài viết này, các em sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.
