Giải bài 5.15 trang 88 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức
Giải bài 5.15 trang 88 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức
Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài 5.15 trang 88 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức trên website montoan.com.vn. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng cao, hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của các em.
Mẫu số liệu sau đây cho biết cân nặng của 10 trẻ sơ sinh (đơn vị kg): 2,977 3,155 3,920 3,412 4,236 2,593 3,270 3,813 4,042 3,387 Hãy tính khoảng biến thiên, khoảng tứ phân vị và độ lệch chuẩn cho mẫu số liệu này.
Đề bài
Mẫu số liệu sau đây cho biết cân nặng của 10 trẻ sơ sinh (đơn vị kg):
2,977 3,155 3,920 3,412 4,236
2,593 3,270 3,813 4,042 3,387
Hãy tính khoảng biến thiên, khoảng tứ phân vị và độ lệch chuẩn cho mẫu số liệu này.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sắp xếp theo thứ tự không giảm.
Khoảng biến thiên R=Số lớn nhất-Số nhỏ nhất
Khoảng tứ phân vị \({\Delta _Q} = {Q_3} - {Q_1}\)
Phương sai: \({s^2} = \frac{{{{\left( {{x_1} - \overline x} \right)}^2} + {{\left( {{x_2} - \overline x} \right)}^2} + ... + {{\left( {{x_n} - \overline x} \right)}^2}}}{n}\)
Độ lệch chuẩn: \(s = \sqrt {{s^2}} \)
Lời giải chi tiết
Sắp xếp theo thứ tự không giảm.
2,593 2,977 3,155 3,270 3,387 3,412 3,813 3,920 4,042 4,236
Khoảng biến thiên \(R = 4,236 - 2,593 = 1,643\)
Vì n=10 nên ta có:
\({Q_1} = 3,155\); \({Q_3} = 3,920\)
Khoảng tứ phân vị \({\Delta _Q} = {Q_3} - {Q_1} = 3,920 - 3,155\)\( = 0,765\)
\(\overline x \approx 3,481\)
Ta có:
Giá trị | Độ lệch | Bình phương độ lệch |
2,593 | 0,888 | 0,789 |
2,977 | 0,504 | 0,254 |
3,155 | 0,326 | 0,106 |
3,270 | 0,211 | 0,045 |
3,387 | 0,094 | 0,009 |
3,412 | 0,069 | 0,005 |
3,813 | 0,332 | 0,110 |
3,920 | 0,439 | 0,193 |
4,042 | 0,561 | 0,315 |
4,236 | 0,755 | 0,570 |
Tổng | 2,396 | |
Độ lệch chuẩn: \(s = \sqrt {0,2396} \approx 0,489\)Phương sai là: \({s_2} = \frac{{2,396}}{{10}} = 0,2396\)
Giải bài 5.15 trang 88 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức: Tổng quan
Bài 5.15 trang 88 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức thuộc chương trình học Toán 10, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về vectơ, phép toán vectơ, và các tính chất liên quan để giải quyết các bài toán hình học. Bài tập này thường yêu cầu học sinh phải hiểu rõ định nghĩa vectơ, các phép cộng, trừ, nhân vectơ với một số thực, và đặc biệt là các ứng dụng của vectơ trong việc chứng minh các đẳng thức vectơ và giải các bài toán liên quan đến hình học phẳng.
Nội dung bài tập 5.15
Bài 5.15 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
- Chứng minh đẳng thức vectơ: Đây là dạng bài tập phổ biến, yêu cầu học sinh phải sử dụng các quy tắc phép toán vectơ và các tính chất của vectơ để biến đổi và chứng minh đẳng thức cho trước.
- Tìm vectơ: Dạng bài tập này yêu cầu học sinh phải sử dụng các phép toán vectơ để tìm một vectơ thỏa mãn các điều kiện cho trước.
- Ứng dụng vectơ vào hình học: Bài tập này yêu cầu học sinh phải sử dụng vectơ để giải quyết các bài toán liên quan đến hình học phẳng, chẳng hạn như chứng minh các tính chất của hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông, v.v.
Lời giải chi tiết bài 5.15 trang 88 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức
Để giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài 5.15 trang 88 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức, chúng tôi sẽ cung cấp lời giải chi tiết cho từng phần của bài tập. (Ở đây sẽ là nội dung giải chi tiết bài tập, chia thành các bước rõ ràng, kèm theo giải thích cụ thể từng bước. Ví dụ:)
Ví dụ minh họa (Giả sử bài tập yêu cầu chứng minh một đẳng thức vectơ)
Đề bài: Cho hình bình hành ABCD. Chứng minh rằng overrightarrow{AB} = overrightarrow{DC}.
Lời giải:
- Phân tích: Vì ABCD là hình bình hành, nên AB song song và bằng DC. Do đó, hai vectơ overrightarrow{AB} và overrightarrow{DC} cùng hướng và có độ dài bằng nhau.
- Kết luận: overrightarrow{AB} = overrightarrow{DC}.
Các lưu ý khi giải bài tập về vectơ
Để giải tốt các bài tập về vectơ, các em học sinh cần lưu ý những điều sau:
- Nắm vững định nghĩa và các tính chất của vectơ: Đây là nền tảng cơ bản để giải quyết các bài tập về vectơ.
- Hiểu rõ các quy tắc phép toán vectơ: Các quy tắc cộng, trừ, nhân vectơ với một số thực là công cụ quan trọng để biến đổi và chứng minh các đẳng thức vectơ.
- Vận dụng linh hoạt các kiến thức đã học: Các bài tập về vectơ thường yêu cầu học sinh phải vận dụng kiến thức từ nhiều chương khác nhau để giải quyết.
- Vẽ hình minh họa: Việc vẽ hình minh họa giúp học sinh hình dung rõ hơn về bài toán và tìm ra hướng giải quyết.
Tài liệu tham khảo thêm
Ngoài SGK Toán 10 – Kết nối tri thức, các em học sinh có thể tham khảo thêm các tài liệu sau để nâng cao kiến thức về vectơ:
- Sách bài tập Toán 10
- Các trang web học toán online uy tín
- Các video bài giảng về vectơ trên YouTube
Kết luận
Bài 5.15 trang 88 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp các em học sinh củng cố kiến thức về vectơ và rèn luyện kỹ năng giải toán. Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và các lưu ý trên, các em sẽ tự tin giải quyết bài tập này và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
