THCS
THCS
Bài 2.10 trang 31 SGK Toán 10 tập 1 – Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 10. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về vectơ, phép toán vectơ để giải quyết các bài toán cụ thể.
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 2.10 trang 31 SGK Toán 10 tập 1 – Kết nối tri thức, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Hệ bất phương trình nào sau đây là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn?
Đề bài
Hệ bất phương trình nào sau đây là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn?
A. \(\left\{ \begin{array}{l}x - y < 0\\2y \ge 0\end{array} \right.\)
B. \(\left\{ \begin{array}{l}3x + {y^3} < 0\\x + y > 3\end{array} \right.\)
C. \(\left\{ \begin{array}{l}x + 2y < 0\\{y^2} + 3 < 0\end{array} \right.\)
D. \(\left\{ \begin{array}{l} - {x^3} + y < 4\\x + 2y < 1\end{array} \right.\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Kiểm tra từng đáp án và chọn.
Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn là hệ gồm các bất phương trình bậc nhất hai ẩn.
Lời giải chi tiết
Ta thấy hệ \(\left\{ \begin{array}{l}x - y < 0\\2y \ge 0\end{array} \right.\) là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn với các bất phương trình bậc nhất hai ẩn là \(x - y < 0;2y \ge 0\).
=> Chọn A.
Đáp án B loại vì \(3x + {y^3} < 0\) chứa \(y^3\).
Đáp án C loại vì \({y^2} + 3 < 0\) chứa \(y^2\).
Đáp án D loại vì \( - {x^3} + y < 4\) chứa \(x^3\).
Bài 2.10 trang 31 SGK Toán 10 tập 1 – Kết nối tri thức thuộc chương 1: Vectơ trong mặt phẳng. Bài tập này tập trung vào việc áp dụng các kiến thức về vectơ, đặc biệt là các phép toán cộng, trừ vectơ, nhân vectơ với một số thực và tính chất của các phép toán này.
Bài tập yêu cầu học sinh thực hiện các thao tác sau:
Để giải bài tập này, chúng ta cần nắm vững các kiến thức sau:
Ví dụ minh họa:
Giả sử a = (1, 2) và b = (-3, 4).
a) c = 2a - 3b
c = 2(1, 2) - 3(-3, 4) = (2, 4) - (-9, 12) = (2 + 9, 4 - 12) = (11, -8)
b) c = -a + b
c = -(1, 2) + (-3, 4) = (-1, -2) + (-3, 4) = (-1 - 3, -2 + 4) = (-4, 2)
c) c = a + b
c = (1, 2) + (-3, 4) = (1 - 3, 2 + 4) = (-2, 6)
Ngoài bài tập 2.10, các em học sinh có thể tham khảo thêm các bài tập khác trong SGK Toán 10 tập 1 – Kết nối tri thức để củng cố kiến thức về vectơ. Việc luyện tập thường xuyên sẽ giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập khó hơn.
Vectơ có rất nhiều ứng dụng trong thực tế, ví dụ như:
Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể này, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về bài tập 2.10 trang 31 SGK Toán 10 tập 1 – Kết nối tri thức và tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.
