Bài tập cuối chương IX

Bài tập cuối chương IX - SGK Toán 10 - Kết nối tri thức: Tổng quan

Chương IX trong sách giáo khoa Toán 10 Kết nối tri thức tập trung vào lý thuyết xác suất, một lĩnh vực quan trọng trong toán học và có ứng dụng rộng rãi trong đời sống. Bài tập cuối chương là cơ hội để học sinh củng cố kiến thức đã học và rèn luyện kỹ năng giải quyết các bài toán thực tế liên quan đến xác suất.

1. Định nghĩa cổ điển về xác suất

Xác suất của một sự kiện A trong một phép thử nghiệm được định nghĩa là tỷ lệ giữa số các kết quả thuận lợi cho A và tổng số các kết quả có thể xảy ra trong phép thử nghiệm đó. Công thức tính xác suất theo định nghĩa cổ điển là:

P(A) = (Số kết quả thuận lợi cho A) / (Tổng số kết quả có thể xảy ra)

2. Các ví dụ minh họa

Để hiểu rõ hơn về định nghĩa cổ điển về xác suất, chúng ta hãy xem xét một số ví dụ sau:

• Ví dụ 1: Gieo một con xúc xắc sáu mặt. Tính xác suất để xuất hiện mặt 5.

Số kết quả thuận lợi cho sự kiện xuất hiện mặt 5 là 1 (chỉ có một mặt 5 trên con xúc xắc).

Tổng số kết quả có thể xảy ra là 6 (các mặt 1, 2, 3, 4, 5, 6).

Vậy, xác suất để xuất hiện mặt 5 là P(5) = 1/6.

• Ví dụ 2: Rút một lá bài từ một bộ bài 52 lá. Tính xác suất để rút được lá Át.

Số kết quả thuận lợi cho sự kiện rút được lá Át là 4 (có 4 lá Át trong bộ bài).

Tổng số kết quả có thể xảy ra là 52 (có 52 lá bài trong bộ bài).

Vậy, xác suất để rút được lá Át là P(Át) = 4/52 = 1/13.

3. Bài tập áp dụng

Dưới đây là một số bài tập áp dụng để bạn luyện tập:

1. Một hộp chứa 5 quả bóng đỏ và 3 quả bóng xanh. Lấy ngẫu nhiên một quả bóng từ hộp. Tính xác suất để lấy được quả bóng đỏ.
2. Gieo hai con xúc xắc sáu mặt. Tính xác suất để tổng số chấm trên hai con xúc xắc bằng 7.
3. Một túi chứa 10 thẻ được đánh số từ 1 đến 10. Rút ngẫu nhiên một thẻ từ túi. Tính xác suất để rút được thẻ mang số chẵn.

4. Lưu ý khi giải bài tập về xác suất

• Xác định rõ không gian mẫu (tập hợp tất cả các kết quả có thể xảy ra).
• Xác định chính xác các kết quả thuận lợi cho sự kiện cần tính xác suất.
• Áp dụng đúng công thức tính xác suất theo định nghĩa cổ điển.
• Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính hợp lý.

5. Mở rộng kiến thức

Ngoài định nghĩa cổ điển về xác suất, còn có các định nghĩa khác về xác suất, như định nghĩa thống kê và định nghĩa tiên nghiệm. Tuy nhiên, định nghĩa cổ điển là nền tảng cơ bản và được sử dụng phổ biến trong nhiều bài toán thực tế.

6. Kết luận

Bài tập cuối chương IX - SGK Toán 10 - Kết nối tri thức là một phần quan trọng trong quá trình học tập môn Toán của bạn. Hy vọng rằng với những kiến thức và bài tập đã trình bày, bạn sẽ tự tin hơn trong việc giải quyết các bài toán về xác suất.