THCS
THCS
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài tập 9.19 trang 88 sách giáo khoa Toán 10 Kết nối tri thức. Bài tập này thuộc chương trình học Toán lớp 10, tập trung vào việc vận dụng kiến thức về vectơ để giải quyết các bài toán hình học.
Chúng tôi cung cấp phương pháp giải bài tập rõ ràng, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và tự tin làm bài tập.
Gieo đồng thời hai con xúc xắc cân đối. Tính xác suất để: a) Tổng số chấm trên hai con xúc xắc bằng 8; b) Tổng số chấm trên hai con xúc xắc nhỏ hơn 8.
Đề bài
Gieo đồng thời hai con xúc xắc cân đối. Tính xác suất để:
a) Tổng số chấm trên hai con xúc xắc bằng 8;
b) Tổng số chấm trên hai con xúc xắc nhỏ hơn 8.
Lời giải chi tiết
Số phần tử của không gian mẫu là \(n\left( \Omega \right) \ = {6^2}\; =36 \) .
a) Gọi A là biến cố: “Tổng số chấm trên hai con xúc xắc bằng 8”
Ta có \(A = \left\{ {\left( {2,6} \right);\left( {3,5} \right);\left( {4,4} \right);\left( {5,3} \right);\left( {6,2} \right)} \right\}\) suy ra \(n\left( A \right) = 5\)
Vậy xác suất của biến cố A là \(P\left( A \right) = \frac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \frac{5}{{36}}\)
b) Gọi B là biến cố: “Tổng số chấm trên hai con xúc xắc nhỏ hơn 8”
Gọi C là biến cố: “Tổng số chấm trên hai con xúc xắc lớn hơn 8”
\(C = \left\{ {\left( {3;6} \right),\left( {4;5} \right),\left( {4;6} \right),\left( {5;4} \right),\left( {5;5} \right),\left( {5;6} \right),\left( {6;3} \right),\left( {6;4} \right),\left( {6;5} \right),\left( {6;6} \right)} \right\}\) suy ra \(n\left( C \right) = 10\)
Ta có: \(n\left( B \right) = n\left( \Omega \right) - n\left( A \right) - n\left( C \right) = 21\)
Vậy xác suất của biến cố B là \(P\left( B \right) = \frac{{n\left( B \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \frac{{21}}{{36}} = \frac{7}{{12}}\).
Bài 9.19 trang 88 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức yêu cầu học sinh sử dụng kiến thức về tích vô hướng của hai vectơ để chứng minh một số tính chất hình học. Để giải bài tập này, chúng ta cần nắm vững định nghĩa tích vô hướng, các công thức tính tích vô hướng và các ứng dụng của tích vô hướng trong việc xác định góc giữa hai vectơ, độ dài của vectơ và tính chất vuông góc của hai vectơ.
Trước khi đi vào giải bài tập, chúng ta cần phân tích kỹ đề bài để xác định rõ yêu cầu và các dữ kiện đã cho. Trong bài 9.19, đề bài thường yêu cầu chứng minh một đẳng thức vectơ hoặc một tính chất hình học liên quan đến các vectơ. Việc phân tích đề bài giúp chúng ta lựa chọn phương pháp giải phù hợp và tránh sai sót trong quá trình giải.
Để giải bài 9.19 trang 88 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức, chúng ta có thể sử dụng các phương pháp sau:
Dưới đây là lời giải chi tiết cho bài 9.19 trang 88 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức (ví dụ, giả sử đề bài yêu cầu chứng minh một tính chất cụ thể):
(Giả sử đề bài: Cho tam giác ABC, chứng minh rằng: AB2 + AC2 = 2AM2 + BC2/2, với M là trung điểm của BC)
Khi giải bài tập về tích vô hướng, cần lưu ý những điều sau:
Để củng cố kiến thức về tích vô hướng, bạn có thể làm thêm các bài tập tương tự trong SGK Toán 10 – Kết nối tri thức hoặc các tài liệu tham khảo khác.
Bài 9.19 trang 88 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu sâu hơn về tích vô hướng và các ứng dụng của nó trong hình học. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các bạn học sinh có thể tự tin giải bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
