THCS
THCS
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết và dễ hiểu cho mục 3 trang 68, 69 sách giáo khoa Toán 10 tập 2 chương trình Kết nối tri thức. Bài viết này sẽ giúp các em học sinh nắm vững kiến thức, hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chính xác, đầy đủ và trình bày một cách rõ ràng nhất để hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của các em.
Trong ngân hàng đề kiểm tra cuối học kì II môn Vật lí có 20 câu lí thuyết và 40 câu bài tập. Người ta chọn ra 2 câu lí thuyết và 3 câu bài tập trong ngân hàng đề để tạo thành một đề thi. Hỏi có bao nhiêu cách lập đề thi gồm 5 câu hỏi theo cách chọn như trên?
Trong ngân hàng đề kiểm tra cuối học kì II môn Vật lí có 20 câu lí thuyết và 40 câu bài tập. Người ta chọn ra 2 câu lí thuyết và 3 câu bài tập trong ngân hàng đề để tạo thành một đề thi. Hỏi có bao nhiêu cách lập đề thi gồm 5 câu hỏi theo cách chọn như trên?
Phương pháp giải:
Áp dụng công thức tổ hợp và quy tắc nhân.
Lời giải chi tiết:
Số cách chọn 2 trong 20 câu lí thuyết là: \(C_{20}^2\)
Số cách chọn ra 3 trong 40 câu bài tập là: \(C_{40}^3\)
=> Số cách lập đề thi gồm 5 câu hỏi như trên là: \(C_{20}^2.C_{40}^3 = 1877200\)
Trở lại HĐ2
a) Hãy cho biết sự khác biệt khi chọn ra hai bạn ở câu HĐ2a và HĐ2b.
b) Từ kết quả tính được ở câu HĐ2b (áp dụng chỉnh hợp), hãy chỉ ra cách tính kết quả ở câu HĐ2a.
Lời giải chi tiết:
a) Hai bạn được chọn ở HĐ2a có vai trò như nhau, nói cách khác là không quan trọng thứ tự chọn.
Còn ở HĐ2b thì hai bạn có có vai trò khác nhau, nói cách khác là có xếp thứ tự lần lượt là lớp trưởng và lớp phó.
b) Số cách chọn 2 bạn (có xếp thứ tự) là 12 cách chọn.
Nhưng ở HĐ2a thì hai bạn có vai trò như nhau nên ta chia kết quả cho 2, tức là có 6 cách chọn (khi không xếp thứ tự)
Trở lại HĐ2
a) Hãy cho biết sự khác biệt khi chọn ra hai bạn ở câu HĐ2a và HĐ2b.
b) Từ kết quả tính được ở câu HĐ2b (áp dụng chỉnh hợp), hãy chỉ ra cách tính kết quả ở câu HĐ2a.
Lời giải chi tiết:
a) Hai bạn được chọn ở HĐ2a có vai trò như nhau, nói cách khác là không quan trọng thứ tự chọn.
Còn ở HĐ2b thì hai bạn có có vai trò khác nhau, nói cách khác là có xếp thứ tự lần lượt là lớp trưởng và lớp phó.
b) Số cách chọn 2 bạn (có xếp thứ tự) là 12 cách chọn.
Nhưng ở HĐ2a thì hai bạn có vai trò như nhau nên ta chia kết quả cho 2, tức là có 6 cách chọn (khi không xếp thứ tự)
Trong ngân hàng đề kiểm tra cuối học kì II môn Vật lí có 20 câu lí thuyết và 40 câu bài tập. Người ta chọn ra 2 câu lí thuyết và 3 câu bài tập trong ngân hàng đề để tạo thành một đề thi. Hỏi có bao nhiêu cách lập đề thi gồm 5 câu hỏi theo cách chọn như trên?
Phương pháp giải:
Áp dụng công thức tổ hợp và quy tắc nhân.
Lời giải chi tiết:
Số cách chọn 2 trong 20 câu lí thuyết là: \(C_{20}^2\)
Số cách chọn ra 3 trong 40 câu bài tập là: \(C_{40}^3\)
=> Số cách lập đề thi gồm 5 câu hỏi như trên là: \(C_{20}^2.C_{40}^3 = 1877200\)
Mục 3 trong SGK Toán 10 tập 2 - Kết nối tri thức tập trung vào việc ôn tập chương 3, bao gồm các kiến thức về hàm số bậc hai. Việc nắm vững các khái niệm, định lý và kỹ năng giải bài tập trong chương này là vô cùng quan trọng, không chỉ cho kỳ thi học kỳ mà còn là nền tảng cho các kiến thức toán học nâng cao hơn.
Mục 3 yêu cầu học sinh ôn tập lại các nội dung sau:
Bài tập 3.1 yêu cầu xác định các hệ số a, b, c của hàm số bậc hai. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững định nghĩa hàm số bậc hai và khả năng nhận biết các hệ số tương ứng.
Ví dụ:
Cho hàm số y = 2x2 - 5x + 1. Xác định các hệ số a, b, c.
Lời giải:
Hàm số y = 2x2 - 5x + 1 có:
Bài tập 3.2 thường yêu cầu vẽ đồ thị của hàm số bậc hai. Để vẽ đồ thị chính xác, học sinh cần xác định được:
Bài tập 3.3 thường liên quan đến việc xác định khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số bậc hai. Học sinh cần dựa vào dấu của hệ số a để xác định chiều mở của parabol và từ đó suy ra khoảng đồng biến, nghịch biến.
Ví dụ:
Cho hàm số y = -x2 + 4x - 3. Xác định khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số.
Lời giải:
Vì a = -1 < 0 nên hàm số nghịch biến trên khoảng (-∞; 2) và đồng biến trên khoảng (2; +∞).
Việc giải mục 3 trang 68, 69 SGK Toán 10 tập 2 - Kết nối tri thức đòi hỏi sự nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập. Hy vọng với lời giải chi tiết và các hướng dẫn trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập và đạt kết quả tốt nhất.
