Giải bài 7.17 trang 47 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức

Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 7.17 trang 47 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức trên website montoan.com.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải bài tập và nắm vững kiến thức trọng tâm của chương trình học.

Montoan.com.vn luôn đồng hành cùng các em trong quá trình học tập, cung cấp những tài liệu và lời giải chính xác, dễ hiểu nhất.

Viết phương trình tiếp tuyến d của (C) tại điểm M(0; 2).

Đề bài

Cho đường tròn\((C):{x^2} + {y^2} + 2x - 4y + 4 = 0\) . Viết phương trình tiếp tuyến d của (C)tại điểm M(0; 2).

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 7.17 trang 47 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức 1

Tiếp tuyến \(d\) đi qua M và có vecto pháp tuyến là \(\overrightarrow {IM} \).

Lời giải chi tiết

Đường tròn \(\left( C \right)\) có tâm \(I\left( { - 1;2} \right)\). Đường thẳng \(d\) đi qua điểm \(M\left( {0;2} \right)\) nhận \(\overrightarrow {IM} = \left( {1;0} \right)\) làm vecto pháp tuyến có phương trình là \(x = 0\).

Bạn đang khám phá nội dung Giải bài 7.17 trang 47 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức trong chuyên mục toán lớp 10 trên nền tảng toán math. Được biên soạn chuyên sâu và bám sát chặt chẽ chương trình sách giáo khoa hiện hành, bộ bài tập lý thuyết toán thpt này cam kết tối ưu hóa toàn diện quá trình ôn luyện, củng cố kiến thức Toán lớp 10 cho học sinh THPT, thông qua phương pháp tiếp cận trực quan và mang lại hiệu quả học tập vượt trội, tạo nền tảng vững chắc cho các cấp học cao hơn.

Ghi chú: Quý thầy, cô giáo và bạn đọc có thể chia sẻ tài liệu trên MonToan.com.vn bằng cách gửi về:

Facebook: MÔN TOÁN

Email: montoanmath@gmail.com

Giải bài 7.17 trang 47 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức: Tổng quan

Bài 7.17 trang 47 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức thuộc chương trình học về vectơ trong mặt phẳng. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về tích vô hướng của hai vectơ để giải quyết các bài toán liên quan đến góc giữa hai vectơ, độ dài vectơ và các ứng dụng thực tế.

Nội dung bài tập 7.17

Bài 7.17 thường bao gồm các dạng bài tập sau:

Tính tích vô hướng của hai vectơ.
Xác định góc giữa hai vectơ.
Chứng minh hai vectơ vuông góc.
Ứng dụng tích vô hướng để giải các bài toán hình học.

Phương pháp giải bài tập 7.17

Để giải bài tập 7.17 một cách hiệu quả, các em cần nắm vững các kiến thức sau:

Định nghĩa tích vô hướng của hai vectơ:a.b = |a||b|cos(θ), trong đó θ là góc giữa hai vectơ a và b.
Tính chất của tích vô hướng:a.b = b.a, (ka).b = k(a.b), a.(b+c) = a.b + a.c
Điều kiện hai vectơ vuông góc:a ⊥ b ⇔ a.b = 0
Công thức tính cosin góc giữa hai vectơ:cos(θ) = (a.b) / (|a||b|)

Lời giải chi tiết bài 7.17 trang 47 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức

(Ở đây sẽ là lời giải chi tiết cho từng ý của bài tập 7.17. Ví dụ:)

Ví dụ: Cho hai vectơ a = (1; 2) và b = (-3; 1). Tính tích vô hướng của a và b, và xác định góc giữa hai vectơ.

Giải:

Tích vô hướng của a và b là: a.b = (1)(-3) + (2)(1) = -3 + 2 = -1
Độ dài của vectơ a là: |a| = √(1² + 2²) = √5
Độ dài của vectơ b là: |b| = √((-3)² + 1²) = √10
Góc giữa hai vectơ a và b là: cos(θ) = (a.b) / (|a||b|) = -1 / (√5 * √10) = -1 / √50 = -1 / (5√2)
Vậy θ = arccos(-1 / (5√2)) ≈ 101.31°

Bài tập vận dụng

Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải các bài tập sau:

Cho hai vectơ a = (2; -1) và b = (3; 4). Tính tích vô hướng của a và b.
Cho hai vectơ a = (-1; 0) và b = (0; 1). Xác định góc giữa hai vectơ.
Chứng minh rằng hai vectơ a = (1; 1) và b = (-1; 1) vuông góc.

Kết luận

Bài 7.17 trang 47 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp các em hiểu sâu hơn về tích vô hướng của hai vectơ và các ứng dụng của nó. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải bài tập được trình bày trong bài viết này, các em sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.

Montoan.com.vn sẽ tiếp tục cập nhật những bài giải và tài liệu học tập hữu ích khác. Chúc các em học tốt!