THCS
THCS
Bài 1.3 trang 11 SGK Toán 10 tập 1 – Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về tập hợp và các phép toán trên tập hợp. Bài tập này yêu cầu học sinh xác định các tập hợp con, hợp, giao, hiệu và phần bù của tập hợp.
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 1.3 trang 11 SGK Toán 10 tập 1 – Kết nối tri thức, giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Cho hai câu sau: P: “Tam giác ABC là tam giác vuông”; Q: “Tam giác ABC có một góc bằng tổng hai góc còn lại” Hãy phát biểu mệnh đề tương đương
Đề bài
Cho hai câu sau:
P: “Tam giác ABC là tam giác vuông”;
Q: “Tam giác ABC có một góc bằng tổng hai góc còn lại”
Hãy phát biểu mệnh đề tương đương \(P \Leftrightarrow Q\) và xét tính đúng sai của mệnh đề này.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Mệnh đề tương đương \(P \Leftrightarrow Q\) ta nói: “P tương đương với Q” hoặc “P là điều kiện cần và đủ để có Q” hoặc “P khi và chỉ khi Q”.
Lời giải chi tiết
Phát biểu: “Tam giác ABC là tam giác vuông khi và chỉ khi tam giác ABC có một góc bằng tổng hai góc còn lại”.
Mệnh đề này đúng.
Thật vậy, giả sử ba góc của tam giác ABC lần lượt là \(x,y,z\;\) (đơn vị \({^o}\)).
Ta có: tam giác ABC có một góc bằng tổng hai góc còn lại.
Không mất tính tổng quát, giả sử: \(x=y+z\)
\(\Leftrightarrow 2x ={180^o} \) (vì \(x + y + z = {180^o}\)).
\(\Leftrightarrow x ={90^o} \)
Vậy tam giác ABC vuông.
Bài 1.3 trang 11 SGK Toán 10 tập 1 – Kết nối tri thức là một bài tập cơ bản nhưng quan trọng trong chương trình học Toán 10. Bài tập này giúp học sinh làm quen với các khái niệm về tập hợp, tập hợp con, hợp, giao, hiệu và phần bù của tập hợp. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các định nghĩa và tính chất của các khái niệm này.
Bài tập 1.3 yêu cầu học sinh thực hiện các thao tác sau:
Để giải bài tập 1.3 trang 11 SGK Toán 10 tập 1 – Kết nối tri thức, học sinh có thể áp dụng các phương pháp sau:
Ví dụ: Cho A = {1, 2, 3, 4} và B = {3, 4, 5, 6}. Hãy tìm:
Giải:
Khi giải bài tập về tập hợp, học sinh cần lưu ý những điều sau:
Để củng cố kiến thức về tập hợp, học sinh có thể làm thêm các bài tập sau:
Bài 1.3 trang 11 SGK Toán 10 tập 1 – Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh nắm vững các khái niệm cơ bản về tập hợp. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em học sinh sẽ tự tin giải bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
