THCS
THCS
Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài 8.16 trang 75 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức trên website Montoan.com.vn. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng cao, hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của các em.
Số dân của một tỉnh ở thời điểm hiện tại là khoảng 800 nghìn người. Giả sử rằng tỉ lệ tăng dân số hằng năm của tỉnh đó là r%
Đề bài
Số dân của một tỉnh ở thời điểm hiện tại là khoảng 800 nghìn người. Giả sử rằng tỉ lệ tăng dân số hằng năm của tỉnh đó là r%
a) Viết công thức tính số dân của tỉnh đó sau 1 năm, sau 2 năm. Từ đó suy ra công thức dân của tỉnh đó sau 5 năm nữa (theo đơn vị nghìn người).
b) Với \(r = 1,5\% \), dùng hai số hạng đầu trong khai triển của \({(1 + 0,015)^5},\) hãy ước tính số dân của tỉnh đó sau 5 năm nữa (theo đơn vị nghìn người)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng công thức khai triển
\({(a + b)^5} = {a^5} + 5{a^4}b + 10{a^3}{b^2} + 10{a^2}{b^3} + 5a{b^4} + {b^5}\)
Lời giải chi tiết
a) - Số dân tỉnh đó sau 1 năm là: \(800 + 800.r\% = 800.\left( {1 + r\% } \right)\)
- Số dân tỉnh đó sau 2 năm là: \(\begin{array}{l}800 + 800r\% + (800 + 800r\% ).r\% \\ = 800 + 1600.r\% + 800.{(r\% )^2} = 800.(1 + 2r\% + {(r\% )^2})\\ = 800{(r\% + 1)^2}\end{array}\)
- Số dân tỉnh đó sau 5 năm là: \(800.{(1 + r?\% )^5}\)
b) Ước tính số dân của tỉnh đó sau 5 năm nữa với \(r\% = 1,5\% \)là:
\(800.{(1 + 0,015)^5} = 800.(1 + {5.1^4}.0,015) = 860\) (nghìn người)
Bài 8.16 thuộc chương trình Toán 10 Kết nối tri thức, tập trung vào việc vận dụng kiến thức về vectơ để giải quyết các bài toán hình học. Bài toán yêu cầu học sinh chứng minh một đẳng thức vectơ liên quan đến trung điểm của các cạnh trong một hình bình hành. Việc nắm vững các tính chất của vectơ, đặc biệt là quy tắc cộng và trừ vectơ, là chìa khóa để giải quyết bài toán này một cách hiệu quả.
Đề bài yêu cầu chứng minh đẳng thức vectơ: AB + AD = AC. Để giải quyết bài toán này, chúng ta cần hiểu rõ:
Chứng minh:
Xét hình bình hành ABCD. Gọi M là trung điểm của cạnh BC.
Ngoài bài 8.16, còn rất nhiều bài tập tương tự yêu cầu vận dụng kiến thức về vectơ để chứng minh các đẳng thức liên quan đến hình học. Để giải quyết các bài tập này, bạn có thể áp dụng các phương pháp sau:
Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải các bài tập sau:
Toán 10 là nền tảng quan trọng cho các lớp Toán cao hơn. Để học tốt môn Toán 10, các em cần:
Hy vọng bài giải bài 8.16 trang 75 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức trên Montoan.com.vn đã giúp các em hiểu rõ hơn về bài toán và nắm vững kiến thức về vectơ. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!
