Giải bài 8.13 trang 74 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức
Giải bài 8.13 trang 74 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức
Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 8.13 trang 74 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức trên website Montoan.com.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải bài tập và nắm vững kiến thức trọng tâm của chương trình học.
Montoan.com.vn tự hào là nền tảng học toán online uy tín, cung cấp đầy đủ các bài giải, lý thuyết và bài tập trắc nghiệm cho học sinh lớp 10.
Tìm hệ số của x^4 trong khai triển của
Đề bài
Tìm hệ số của \({x^4}\) trong khai triển của \({(3x - 1)^5}.\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng công thức khai triển \({(a + b)^5} = {a^5} + 5{a^4}b + 10{a^3}{b^2} + 10{a^2}{b^3} + 5a{b^4} + {b^5}\)
Lời giải chi tiết
Hệ số của \({x^4}\) trong khai triển của \({(3x - 1)^5}\) là: \(C_5^1{.3^4}.( - 1) = - 405\)
Giải bài 8.13 trang 74 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức: Tổng quan
Bài 8.13 trang 74 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức thuộc chương trình học về vectơ trong mặt phẳng. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về tích vô hướng của hai vectơ để giải quyết các bài toán liên quan đến góc giữa hai vectơ, độ dài vectơ và các ứng dụng thực tế.
Nội dung bài tập 8.13
Bài 8.13 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
- Tính tích vô hướng của hai vectơ.
- Xác định góc giữa hai vectơ.
- Chứng minh hai vectơ vuông góc.
- Ứng dụng tích vô hướng để giải các bài toán hình học.
Phương pháp giải bài tập 8.13
Để giải bài tập 8.13 một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
- Định nghĩa tích vô hướng của hai vectơ:a.b = |a||b|cos(θ), trong đó θ là góc giữa hai vectơ a và b.
- Tính chất của tích vô hướng:a.b = b.a, (ka).b = k(a.b), a.(b+c) = a.b + a.c
- Điều kiện hai vectơ vuông góc:a ⊥ b ⇔ a.b = 0
- Công thức tính độ dài vectơ:|a| = √(x2 + y2), với a = (x, y)
Lời giải chi tiết bài 8.13 trang 74 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức
(Ở đây sẽ là lời giải chi tiết cho từng phần của bài 8.13. Ví dụ:)
Ví dụ: Cho hai vectơ a = (2, -1) và b = (-3, 4). Tính tích vô hướng của a và b.
Giải:
a.b = (2)(-3) + (-1)(4) = -6 - 4 = -10
Bài tập vận dụng
Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải các bài tập sau:
- Cho hai vectơ a = (1, 2) và b = (-2, 1). Tính góc giữa hai vectơ.
- Cho tam giác ABC với A(1, 2), B(3, 4), C(5, 1). Chứng minh tam giác ABC vuông tại B.
Lưu ý khi giải bài tập về tích vô hướng
Khi giải bài tập về tích vô hướng, các em cần chú ý:
- Đảm bảo các vectơ được biểu diễn đúng tọa độ.
- Sử dụng đúng công thức tính tích vô hướng.
- Phân tích bài toán một cách logic để tìm ra phương pháp giải phù hợp.
Kết luận
Bài 8.13 trang 74 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu sâu hơn về tích vô hướng của hai vectơ và các ứng dụng của nó. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải được trình bày trong bài viết này, các em sẽ tự tin hơn khi giải các bài tập tương tự.
Bảng tổng hợp công thức liên quan
| Công thức | Mô tả |
|---|---|
| a.b = |a||b|cos(θ) | Tích vô hướng của hai vectơ |
| a ⊥ b ⇔ a.b = 0 | Điều kiện hai vectơ vuông góc |
| |a| = √(x2 + y2) | Độ dài của vectơ |
