THCS
THCS
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài tập 7.28 trang 58 sách giáo khoa Toán 10 Kết nối tri thức. Bài tập này thuộc chương trình học Toán 10, tập trung vào việc vận dụng kiến thức về vectơ để giải quyết các bài toán hình học.
Chúng tôi cung cấp phương pháp giải bài tập rõ ràng, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và tự tin làm bài tập.
Phương trình nào sau đây là phương trình đường tròn?
Đề bài
Phương trình nào sau đây là phương trình đường tròn?
A. \({x^2} - {y^2} = 1\)
B. \({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} = - 4\)
C. \({x^2} + {y^2} = 2\)
D. \({y^2} = 8x\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Phương trình đường tròn có dạng \({\left( {x - a} \right)^2} + {\left( {y - b} \right)^2} = {c^2}\) hoặc \({x^2} + {y^2} + 2ax + 2by + c = 0\).
Lời giải chi tiết
Phương trình \({x^2} + {y^2} = 2\) là một phương trình đường tròn với \(O\left( {0;0} \right)\) là tâm và bán kính \(R = \sqrt 2 \).
Chọn C
Bài 7.28 trang 58 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về tích vô hướng của hai vectơ để chứng minh một số tính chất hình học. Để giải bài tập này, chúng ta cần nắm vững định nghĩa, tính chất của tích vô hướng và các công thức liên quan.
Để giải bài 7.28, chúng ta cần đọc kỹ đề bài, xác định các vectơ liên quan và sử dụng các tính chất của tích vô hướng để chứng minh các mối quan hệ hình học được yêu cầu. Thông thường, bài toán sẽ yêu cầu chứng minh hai đường thẳng vuông góc, hoặc chứng minh một góc bằng 90 độ.
(Nội dung lời giải chi tiết bài 7.28 sẽ được trình bày tại đây, bao gồm các bước giải, hình vẽ minh họa và giải thích rõ ràng. Ví dụ:)
Ví dụ: Giả sử đề bài yêu cầu chứng minh AB \perp CD. Ta có thể sử dụng tích vô hướng để chứng minh điều này bằng cách chứng minh \vec{AB} \cdot \vec{CD} = 0. Để làm được điều này, ta cần xác định tọa độ của các vectơ \vec{AB}" và \vec{CD}", sau đó tính tích vô hướng của chúng. Nếu kết quả bằng 0, thì AB \perp CD.
Để củng cố kiến thức về tích vô hướng và ứng dụng của nó trong giải toán hình học, bạn có thể luyện tập thêm các bài tập tương tự trong SGK Toán 10 – Kết nối tri thức và các tài liệu tham khảo khác. Một số bài tập gợi ý:
Bài 7.28 trang 58 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu sâu hơn về tích vô hướng và ứng dụng của nó trong giải toán hình học. Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể trên đây, các bạn học sinh sẽ tự tin hơn trong việc giải bài tập và nắm vững kiến thức Toán 10.
