Giải bài 1.8 trang 19 SGK Toán 10 tập 1 – Kết nối tri thức

Giải bài 1.8 trang 19 SGK Toán 10 tập 1 – Kết nối tri thức: Tổng quan

Bài 1.8 thuộc chương 1: Mệnh đề và tập hợp của SGK Toán 10 tập 1 – Kết nối tri thức. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các phép toán trên tập hợp (hợp, giao, hiệu, phần bù) để giải quyết các bài toán cụ thể. Việc hiểu rõ các khái niệm và quy tắc liên quan đến tập hợp là nền tảng để giải quyết bài tập này một cách hiệu quả.

Nội dung bài tập 1.8

Bài 1.8 thường bao gồm các câu hỏi yêu cầu học sinh thực hiện các phép toán trên tập hợp cho trước. Ví dụ:

• Cho hai tập hợp A và B, tìm A ∪ B (hợp của A và B).
• Cho hai tập hợp A và B, tìm A ∩ B (giao của A và B).
• Cho hai tập hợp A và B, tìm A \ B (hiệu của A và B).
• Tìm phần bù của tập hợp A trong một tập hợp cho trước.

Phương pháp giải bài tập về tập hợp

Để giải quyết bài tập về tập hợp một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các bước sau:

1. Xác định rõ các tập hợp: Đọc kỹ đề bài để xác định chính xác các tập hợp được đề cập.
2. Xác định phép toán cần thực hiện: Xác định phép toán (hợp, giao, hiệu, phần bù) mà đề bài yêu cầu.
3. Áp dụng định nghĩa và quy tắc: Áp dụng định nghĩa và quy tắc của phép toán tương ứng để thực hiện tính toán.
4. Kiểm tra lại kết quả: Sau khi thực hiện tính toán, hãy kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Lời giải chi tiết bài 1.8 trang 19 SGK Toán 10 tập 1 – Kết nối tri thức

(Giả sử đề bài cụ thể của bài 1.8 là: Cho A = {1, 2, 3, 4} và B = {3, 4, 5, 6}. Tìm A ∪ B, A ∩ B, A \ B và B \ A.)

Giải:

• A ∪ B (hợp của A và B): A ∪ B = {1, 2, 3, 4, 5, 6} (Tập hợp chứa tất cả các phần tử thuộc A hoặc B).
• A ∩ B (giao của A và B): A ∩ B = {3, 4} (Tập hợp chứa tất cả các phần tử thuộc cả A và B).
• A \ B (hiệu của A và B): A \ B = {1, 2} (Tập hợp chứa tất cả các phần tử thuộc A nhưng không thuộc B).
• B \ A (hiệu của B và A): B \ A = {5, 6} (Tập hợp chứa tất cả các phần tử thuộc B nhưng không thuộc A).

Ví dụ minh họa khác

Ví dụ: Cho C = {a, b, c} và D = {b, d, e}. Tìm C ∪ D, C ∩ D, C \ D và D \ C.

Giải:

• C ∪ D = {a, b, c, d, e}
• C ∩ D = {b}
• C \ D = {a, c}
• D \ C = {d, e}

Lưu ý quan trọng

Khi thực hiện các phép toán trên tập hợp, cần chú ý:

• Thứ tự của các phần tử trong tập hợp không quan trọng.
• Mỗi phần tử chỉ xuất hiện một lần trong tập hợp.
• Sử dụng ký hiệu đúng cho từng phép toán (∪ cho hợp, ∩ cho giao, \ cho hiệu).

Bài tập luyện tập

Để củng cố kiến thức về tập hợp, các em có thể tự giải các bài tập sau:

1. Cho E = {1, 3, 5, 7} và F = {2, 4, 6, 8}. Tìm E ∪ F, E ∩ F, E \ F và F \ E.
2. Cho G = {x | x là số chẵn nhỏ hơn 10} và H = {x | x là số lẻ nhỏ hơn 10}. Tìm G ∪ H, G ∩ H, G \ H và H \ G.

Kết luận

Bài 1.8 trang 19 SGK Toán 10 tập 1 – Kết nối tri thức là một bài tập cơ bản nhưng quan trọng trong chương trình học Toán 10. Việc nắm vững kiến thức về tập hợp và các phép toán trên tập hợp sẽ giúp các em giải quyết bài tập này một cách dễ dàng và tự tin. Montoan.com.vn hy vọng rằng lời giải chi tiết và các ví dụ minh họa trên sẽ giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về bài tập này.