THCS
THCS
Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài 7.22 trang 56 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức trên website montoan.com.vn. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng cao, hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của các em.
Lập phương trình chính tắc của elip đi qua hai điểm
Đề bài
Lập phương trình chính tắc của elip đi qua hai điểm \(A\left( {5;0} \right)\) và có một tiêu điểm là \({F_2}\left( {3;0} \right)\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Gọi phương trình chính tắc của (E), sau đó thay tọa điểm A vào phương trình (E) và sử dụng \({a^2} - {b^2} = {c^2}\) để tìm a,b.
Lời giải chi tiết
Phương trình chính tắc của elip có dạng: \(\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} + \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1\left( {a > b > 0} \right)\).
Elip đi qua \(A\left( {5;0} \right)\) nên ta có \(\frac{{{5^2}}}{{{a^2}}} + \frac{{{0^2}}}{{{b^2}}} = 1 \Leftrightarrow {a^2} = 25\)
Mặt khác elip có một tiêu điểm \({F_2} = \left( {3;0} \right)\) nên ta có \(c = 3\), suy ra \({b^2} = {a^2} - {c^2} = 25 - {3^2} = 16\)
Vậy phương trình của elip là: \(\frac{{{x^2}}}{{25}} + \frac{{{y^2}}}{{16}} = 1\).
Bài 7.22 trang 56 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức thuộc chương trình học Toán 10, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về vectơ để giải quyết các bài toán hình học. Bài toán này yêu cầu học sinh phải hiểu rõ các khái niệm như vectơ, phép cộng, trừ vectơ, tích của một số với một vectơ, và đặc biệt là ứng dụng của vectơ trong việc chứng minh các tính chất hình học.
Bài toán 7.22 thường có dạng như sau: Cho hình bình hành ABCD. Gọi M là trung điểm của cạnh BC. Gọi N là giao điểm của AM và BD. Chứng minh rằng: a) BN = 2ND; b) MN = 1/3 AM.
Để giải bài toán này, chúng ta sẽ sử dụng phương pháp vectơ. Dưới đây là lời giải chi tiết:
Tương tự như phần a, ta sử dụng phương pháp vectơ và kết quả đã tìm được ở phần a để chứng minh MN = 1/3 AM. Từ AN = tAM và giá trị của t đã tìm được, ta có thể suy ra MN = (1-t)AM. Thay giá trị của t vào, ta sẽ chứng minh được MN = 1/3 AM.
Ngoài bài 7.22, còn rất nhiều bài tập tương tự trong chương trình Toán 10 – Kết nối tri thức. Các bài tập này thường yêu cầu học sinh:
Để giải tốt các bài tập về vectơ, các em cần:
Bài giải bài 7.22 trang 56 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức đã trình bày chi tiết phương pháp sử dụng vectơ để giải quyết các bài toán hình học. Hy vọng rằng, với lời giải này, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về vectơ và tự tin giải các bài tập tương tự. Chúc các em học tập tốt!
