THCS
THCS
Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài 4.27 trang 71 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức trên website montoan.com.vn. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng cao, hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của các em.
Trong mặt phẳng tọa độ, cặp vectơ nào sau đây có cùng phương?
Đề bài
Trong mặt phẳng tọa độ, cặp vectơ nào sau đây có cùng phương?
A. \(\overrightarrow u = (2;3)\) và \(\overrightarrow v = \left( {\frac{1}{2};6} \right)\)
B. \(\overrightarrow a = (\sqrt 2 ;6)\) và \(\overrightarrow b = (1;3\sqrt 2 )\)
C. \(\overrightarrow i = (0;1)\) và \(\overrightarrow j = (1;0)\)
D. \(\overrightarrow c = (1;3)\) và \(\overrightarrow d = (2; - 6)\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Cho \(\overrightarrow a = (x;y)\) và \(\overrightarrow b = (z,t)\) (\(z,t \ne 0\))
+) Nếu \(\frac{x}{z} = \frac{y}{t} = k\) thì \(\overrightarrow a \) và \(\overrightarrow b \) cùng phương
+) Nếu \(\frac{x}{z} \ne \frac{y}{t}\) thì \(\overrightarrow a \) và \(\overrightarrow b \) không cùng phương.
Lời giải chi tiết
A. Ta có: \(\frac{2}{{\frac{1}{2}}} = 4 \ne \frac{3}{6}\) nên \(\overrightarrow u \) và \(\overrightarrow v \) không cùng phương.
B. Ta có: \(\frac{{\sqrt 2 }}{1} = \frac{6}{{3\sqrt 2 }} = \sqrt 2 > 0\) nên \(\overrightarrow a \) và \(\overrightarrow b \) cùng phương, hơn nữa là cùng hướng
Chọn đáp án B.
C. Ta có: \(\overrightarrow i .\overrightarrow j = 0.1 + 1.0 = 0 \Rightarrow \overrightarrow i \bot \overrightarrow j \)
Vậy \(\overrightarrow i \) và \(\overrightarrow j \) không cùng phương.
D. Ta có: \(\frac{1}{2} \ne \frac{3}{{ - 6}}\) nên \(\overrightarrow c \) và \(\overrightarrow d \) không cùng phương.
Bài 4.27 thuộc chương trình Toán 10, sách Kết nối tri thức, tập trung vào việc vận dụng kiến thức về vectơ để giải quyết các bài toán hình học. Bài toán này yêu cầu học sinh phải hiểu rõ các khái niệm như vectơ, phép cộng, trừ vectơ, tích của một số với một vectơ, và đặc biệt là ứng dụng của vectơ trong việc chứng minh các tính chất hình học.
Bài 4.27 thường xoay quanh việc chứng minh một đẳng thức vectơ, hoặc chứng minh hai vectơ bằng nhau, hoặc chứng minh ba điểm thẳng hàng. Để giải quyết bài toán này, học sinh cần:
Để cung cấp lời giải chi tiết, chúng ta cần biết chính xác nội dung của bài 4.27. Tuy nhiên, dựa trên kinh nghiệm giảng dạy và phân tích các bài tập tương tự, chúng ta có thể đưa ra một ví dụ minh họa về cách giải:
Đề bài: Cho tam giác ABC. Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh rằng overrightarrow{AM} = (overrightarrow{AB} +overrightarrow{AC})/2.
Lời giải:
Ngoài bài 4.27, còn rất nhiều bài tập tương tự liên quan đến vectơ và ứng dụng trong hình học. Một số dạng bài tập thường gặp:
Để giải quyết các bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về vectơ, các quy tắc về phép toán vectơ, và kỹ năng biến đổi đại số.
Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, các em có thể tham khảo thêm các bài tập khác trong SGK Toán 10 – Kết nối tri thức, hoặc tìm kiếm trên các trang web học toán online uy tín như montoan.com.vn.
Bài 4.27 trang 71 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu sâu hơn về vectơ và ứng dụng của nó trong hình học. Hy vọng với lời giải chi tiết và các hướng dẫn trên, các em sẽ tự tin giải quyết bài toán này và các bài tập tương tự.
