Giải bài 7.5 trang 34 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức
Giải bài 7.5 trang 34 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức
Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài 7.5 trang 34 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức trên website montoan.com.vn. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng, hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của các em.
Chứng minh rằng, đường thẳng đi qua hai điểm
Đề bài
Chứng minh rằng, đường thẳng đi qua hai điểm \(A\left( {a;0} \right),B\left( {0;b} \right)\left( {ab \ne 0} \right)\) có phương trình \(\frac{x}{a} + \frac{y}{b} = 1\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Viết phương trình tổng quát của AB rồi biến đổi phương trình về dạng cần chứng minh.
Lời giải chi tiết
Đường thẳng AB có một vectơ chỉ phương là \(\overrightarrow {{u_{AB}}} = \overrightarrow {AB} = \left( { - a;b} \right)\). Do đó \(\overrightarrow {{n_{AB}}} = \left( {b;a} \right)\)
Phương trình tổng quát của đường thẳng AB có vectơ pháp tuyến \(\overrightarrow {{n_{AB}}} = \left( {b;a} \right)\) và đi qua điểm \(A\left( {a;0} \right)\)là: \(b\left( {x - a} \right) + a\left( {y - 0} \right) \Leftrightarrow bx + ay - ab = 0 \Leftrightarrow \frac{x}{a} + \frac{y}{b} = 1\).
Giải bài 7.5 trang 34 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức: Tổng quan
Bài 7.5 trang 34 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức thuộc chương trình học Toán 10, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về vectơ để giải quyết các bài toán hình học. Bài tập này yêu cầu học sinh hiểu rõ các khái niệm như vectơ, phép cộng, phép trừ vectơ, tích của một số với vectơ, và đặc biệt là ứng dụng của vectơ trong việc chứng minh các tính chất hình học.
Nội dung bài tập 7.5 trang 34
Bài tập 7.5 thường bao gồm các dạng bài sau:
- Dạng 1: Xác định các vectơ trong hình.
- Dạng 2: Thực hiện các phép toán vectơ (cộng, trừ, nhân với một số).
- Dạng 3: Chứng minh các đẳng thức vectơ.
- Dạng 4: Sử dụng vectơ để chứng minh các tính chất của hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông.
Lời giải chi tiết bài 7.5 trang 34 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức
Để giúp các em hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, chúng ta sẽ đi vào giải chi tiết từng phần của bài tập. (Nội dung giải chi tiết sẽ được trình bày ở đây, bao gồm các bước giải, giải thích rõ ràng, và sử dụng hình vẽ minh họa nếu cần thiết.)
Ví dụ minh họa
Ví dụ 1: Cho hình bình hành ABCD. Gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. Chứng minh rằng OA = OC và OB = OD.
Lời giải:
- Vì ABCD là hình bình hành nên AB = DC và AB // DC.
- Suy ra ABDC là hình bình hành.
- Do đó, OA = OC và OB = OD (tính chất đường chéo của hình bình hành).
Mẹo giải bài tập vectơ
- Nắm vững các định nghĩa và tính chất của vectơ.
- Sử dụng hình vẽ để trực quan hóa bài toán.
- Biến đổi các đẳng thức vectơ một cách linh hoạt.
- Áp dụng các tính chất của hình học để giải quyết bài toán.
Bài tập luyện tập
Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải các bài tập sau:
- Bài 7.6 trang 34 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức
- Bài 7.7 trang 35 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức
Kết luận
Hy vọng rằng bài giải bài 7.5 trang 34 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức trên website montoan.com.vn đã giúp các em hiểu rõ hơn về cách giải các bài tập vectơ. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!
| Khái niệm | Định nghĩa |
|---|---|
| Vectơ | Một đoạn thẳng có hướng. |
| Phép cộng vectơ | Quy tắc hình bình hành. |
