THCS
THCS
Chào mừng bạn đến với bài học lý thuyết về các khái niệm mở đầu trong Toán học tại montoan.com.vn! Đây là bước khởi đầu quan trọng để xây dựng nền tảng kiến thức vững chắc, giúp bạn tự tin hơn khi đối mặt với các bài toán phức tạp.
Bài học này sẽ cung cấp cho bạn những kiến thức cơ bản nhất về số tự nhiên, số nguyên, các phép toán cơ bản và các khái niệm liên quan. Chúng tôi cam kết mang đến cho bạn một trải nghiệm học tập hiệu quả và thú vị.
1. KHÁI NIỆM VECTƠ 2. HAI VECTƠ CÙNG PHƯƠNG, CÙNG HƯỚNG, BẰNG NHAU
1. KHÁI NIỆM VECTƠ
+) Vectolà một đoạn thẳng có hướng.
Ví dụ 1: i) vecto \(\overrightarrow {AB} \): (đọc là vecto AB) 
ii) Vecto \(\overrightarrow {BA} \): 
iii) vecto \(\overrightarrow u \): 
+) Độ dài của vecto là khoảng cách giữa điểm đầu và điểm cuối của vecto đó.
Kí hiệu: độ dài của vecto \(\overrightarrow {AB} \) là \(\left| {\overrightarrow {AB} } \right|\).
Ví dụ 2: \(\left| {\overrightarrow {AB} } \right| = AB;\;\left| {\overrightarrow {DE} } \right| = DE\)
+) Vecto không, là vecto có độ dài bằng 0. Ví dụ: \(\overrightarrow {AA} ,\;\overrightarrow {EE} ,...\)(điểm đầu trùng điểm cuối)
Kí hiệu chung là \(\overrightarrow 0 \).
2. HAI VECTƠ CÙNG PHƯƠNG, CÙNG HƯỚNG, BẰNG NHAU
+) Giácủa vecto: là đường thẳng đi qua điểm đầu và điểm cuối của vecto đó.
Ví dụ: Giá của vecto \(\overrightarrow {CD} \) là đường thẳng CD
+) Hai vecto được gọi là cùng phương nếu giá của chúng song song hoặc trùng nhau.
+) Hai vecto cùng phương thì chúng cùng hướng hoặc ngược hướng.
Ví dụ:
Ba vecto \(\overrightarrow u ,\;\overrightarrow {CD} ,\;\overrightarrow {AB} \) cùng phương.
Trong đó 2 vecto \(\overrightarrow u ,\;\overrightarrow {CD} \) cùng hướng, còn 2 vecto \(\overrightarrow {CD} ,\;\overrightarrow {AB} \) ngược hướng.
+) Hai vecto được gọi là bằng nhau nếu chúng có cùng độ dài và cùng hướng.
* Chú ý:
- Chỉ khi hai vecto cùng phương ta mới nói tới chúng cùng hướng hay ngược hướng.
- Vecto \(\overrightarrow 0 \) cùng phương, cùng hướng với mọi vecto.
- Với mỗi điểm O và vecto \(\overrightarrow a \) cho trước, có duy nhất điểm A sao cho \(\overrightarrow {OA} = \overrightarrow a \)
* Nhận xét:
+) Ba điểm A, B, C thẳng hàng khi và chỉ khi \(\overrightarrow {AB} \) và \(\overrightarrow {AC} \) cùng phương.
+) Ba điểm A, B, C thẳng hàng, B nằm giữa khi và chỉ khi \(\overrightarrow {AB} \) và \(\overrightarrow {AC} \) cùng hướng.
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về số lượng, cấu trúc, không gian và sự thay đổi. Để bắt đầu hành trình khám phá thế giới Toán học, chúng ta cần nắm vững những khái niệm mở đầu cơ bản. Bài viết này sẽ cung cấp một cái nhìn tổng quan về các khái niệm này, giúp bạn xây dựng nền tảng vững chắc cho việc học tập và nghiên cứu Toán học sau này.
Tập hợp số tự nhiên (N) bao gồm các số dùng để đếm, bắt đầu từ 0 và tăng dần: {0, 1, 2, 3, ...}. Số tự nhiên được sử dụng để biểu diễn số lượng đối tượng, thứ tự và vị trí. Các phép toán cơ bản trên số tự nhiên bao gồm:
Tập hợp số nguyên (Z) bao gồm các số tự nhiên, số 0 và các số âm: {..., -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, ...}. Số âm được sử dụng để biểu diễn các giá trị nhỏ hơn 0. Các phép toán trên số nguyên tương tự như trên số tự nhiên, nhưng cần lưu ý đến quy tắc dấu:
Trong Toán học, phép toán là một quá trình biến đổi một hoặc nhiều đối tượng toán học thành một đối tượng toán học khác. Một số khái niệm quan trọng liên quan đến phép toán bao gồm:
Các phép toán trong Toán học có một số tính chất quan trọng, giúp chúng ta đơn giản hóa các bài toán và thực hiện các phép tính một cách hiệu quả:
Biểu thức toán học là một tổ hợp các số, các ký hiệu phép toán và các biến được liên kết với nhau theo một quy tắc nhất định. Ví dụ: 2 + 3 x 4, x + y, 5 - z. Để tính giá trị của một biểu thức toán học, chúng ta cần tuân thủ thứ tự thực hiện các phép toán: Ngoặc, Lũy thừa, Nhân chia, Cộng trừ.
Các khái niệm mở đầu trong Toán học có ứng dụng rộng rãi trong đời sống hàng ngày và trong các lĩnh vực khoa học khác. Ví dụ:
Để củng cố kiến thức về các khái niệm mở đầu, bạn có thể thực hành các bài tập sau:
Hy vọng bài viết này đã cung cấp cho bạn những kiến thức cơ bản và hữu ích về các khái niệm mở đầu trong Toán học. Chúc bạn học tập tốt và thành công trên con đường chinh phục Toán học!
