Giải bài 9.10 trang 87 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức

Giải bài 9.10 trang 87 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức: Tổng quan

Bài 9.10 trang 87 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức thuộc chương trình học Toán 10, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về vectơ để giải quyết các bài toán hình học. Bài toán này yêu cầu học sinh phải hiểu rõ các khái niệm như vectơ, phép cộng, phép trừ vectơ, tích của một số với một vectơ, và đặc biệt là ứng dụng của vectơ trong việc chứng minh các tính chất hình học.

Nội dung bài toán

Bài 9.10 thường xoay quanh việc chứng minh một đẳng thức vectơ, hoặc chứng minh hai vectơ bằng nhau, hoặc chứng minh ba điểm thẳng hàng. Để giải quyết bài toán này, học sinh cần:

Phân tích đề bài: Xác định rõ yêu cầu của bài toán, các giả thiết đã cho và kết luận cần chứng minh.
Vẽ hình: Vẽ hình minh họa bài toán, giúp hình dung rõ hơn về các yếu tố hình học và mối quan hệ giữa chúng.
Biểu diễn vectơ: Biểu diễn các vectơ liên quan đến bài toán thông qua các điểm và hướng.
Vận dụng kiến thức: Sử dụng các công thức, định lý và tính chất của vectơ để biến đổi và chứng minh đẳng thức hoặc mối quan hệ giữa các vectơ.
Kết luận: Viết kết luận một cách rõ ràng, chính xác và phù hợp với yêu cầu của bài toán.

Lời giải chi tiết bài 9.10 trang 87 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức

Để cung cấp lời giải chi tiết, chúng ta cần biết chính xác nội dung của bài 9.10. Tuy nhiên, dựa trên kinh nghiệm giảng dạy và phân tích các bài tập tương tự, chúng ta có thể đưa ra một ví dụ minh họa về cách giải:

Ví dụ minh họa

Đề bài: Cho hình bình hành ABCD. Gọi M là trung điểm của cạnh BC. Chứng minh rằng: overrightarrow{AM} = (1/2)overrightarrow{AB} + vectoring{AD}

Lời giải:

Phân tích: Ta cần chứng minh đẳng thức vectơ liên quan đến các vectơ overrightarrow{AM}, overrightarrow{AB} và overrightarrow{AD}.
Vẽ hình: Vẽ hình bình hành ABCD và điểm M là trung điểm của BC.
Biểu diễn vectơ:
- overrightarrow{AM} = vectoring{AB} + vectoring{BM}
- Vì M là trung điểm của BC, nên overrightarrow{BM} = (1/2)overrightarrow{BC}
- Mà overrightarrow{BC} = vectoring{AD} (do ABCD là hình bình hành)
- Vậy overrightarrow{BM} = (1/2)overrightarrow{AD}
Chứng minh:
overrightarrow{AM} = vectoring{AB} + vectoring{BM} = vectoring{AB} + (1/2)overrightarrow{AD}
Kết luận: Vậy overrightarrow{AM} = (1/2)overrightarrow{AB} + vectoring{AD} (đpcm)

Các dạng bài tập tương tự

Ngoài bài 9.10, học sinh có thể gặp các dạng bài tập tương tự như:

Chứng minh đẳng thức vectơ trong các hình đặc biệt (tam giác, hình thang, hình chữ nhật, hình vuông...).
Tìm điểm thỏa mãn một điều kiện vectơ cho trước.
Ứng dụng vectơ để giải các bài toán về diện tích, độ dài, góc...

Mẹo giải bài tập vectơ

Để giải tốt các bài tập về vectơ, học sinh nên:

Nắm vững các định nghĩa, tính chất và công thức liên quan đến vectơ.
Luyện tập thường xuyên để làm quen với các dạng bài tập khác nhau.
Sử dụng hình vẽ để hỗ trợ việc phân tích và giải quyết bài toán.
Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.

Kết luận

Bài 9.10 trang 87 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về vectơ và rèn luyện kỹ năng giải toán hình học. Hy vọng với lời giải chi tiết và các gợi ý trên, các em sẽ tự tin giải quyết bài toán này và các bài tập tương tự một cách hiệu quả.