Giải bài 5.6 trang 77 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức
Giải bài 5.6 trang 77 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức
Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 5.6 trang 77 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức trên website Montoan.com.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải bài tập và nắm vững kiến thức trọng tâm của chương trình học.
Montoan.com.vn tự hào là nền tảng học toán online uy tín, cung cấp đầy đủ các bài giải, lý thuyết và bài tập trắc nghiệm cho học sinh lớp 10.
Làm tròn số 8 316,4 đến hàng chục và 9,754 đến hàng phần trăm rồi tính sai số tuyệt đối của số quy tròn.
Đề bài
Làm tròn số 8 316,4 đến hàng chục và 9,754 đến hàng phần trăm rồi tính sai số tuyệt đối của số quy tròn.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
* Làm tròn số gần đúng:
Bước 1: Xác định hàng làm tròn.
Cho số gần đúng a với độ chính xác d. Khi được yêu cầu làm tròn số a mà không nói rõ làm tròn đến hàng nào thì ta làm tròn số a đến hàng thấp nhất mà ở nhỏ hơn 1 đơn vị của hàng đó.
Bước 2: Làm tròn:
Đối với chữ số hàng làm tròn:
- Giữ nguyên nểu chữ số ngay bên phải nó nhỏ hơn 5;
- Tăng 1 đơn vị nếu chữ số ngay bên phải nó lớn hơn
hoặc bằng 5.
Đối với chữ số sau hàng làm tròn:
- Bỏ đi nếu ở phần thập phân;
- Thay bởi các chữ số 0 nếu ở phần số nguyên.
* Tính sai số tuyệt đối của số quy tròn.
Lời giải chi tiết
- Làm tròn số 8 316,4 đến hàng chục
Số làm tròn là số 1, số bên phải số 1 là số 6>5
=> Tăng thêm 1 đơn vị
=> Số quy tròn là: 8 320
Sai số tuyệt đối: \(\left| {8320 - 8316,4} \right| = 3,6\)
- Làm tròn số 9,754 đến hàng phần trăm
Số làm tròn là số 5, số bên phải số 5 là số 4<5
=> Giữ nguyên 5 và bỏ các số bên phải đi.
=> Số quy tròn là: 9,75
Sai số tuyệt đối: \(\left| {9,754 - 9,75} \right| = 0,004\)
Giải bài 5.6 trang 77 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức: Tổng quan
Bài 5.6 trang 77 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức thuộc chương trình học về Vectơ trong mặt phẳng. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về tích vô hướng của hai vectơ để giải quyết các bài toán liên quan đến góc giữa hai vectơ, độ dài vectơ và các ứng dụng thực tế.
Nội dung bài tập 5.6
Bài 5.6 bao gồm các câu hỏi và bài tập nhỏ, yêu cầu học sinh:
- Tính tích vô hướng của hai vectơ cho trước.
- Xác định góc giữa hai vectơ dựa vào tích vô hướng.
- Chứng minh các đẳng thức vectơ liên quan đến tích vô hướng.
- Giải các bài toán ứng dụng liên quan đến hình học và vật lý.
Phương pháp giải bài tập 5.6
Để giải quyết bài tập 5.6 một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
- Định nghĩa tích vô hướng: Tích vô hướng của hai vectơ a và b được tính bằng công thức: a.b = |a||b|cos(θ), trong đó θ là góc giữa hai vectơ.
- Tính chất của tích vô hướng: Tích vô hướng có các tính chất giao hoán, phân phối và liên hệ với tích có hướng.
- Ứng dụng của tích vô hướng: Tích vô hướng được sử dụng để tính góc giữa hai vectơ, độ dài vectơ, kiểm tra tính vuông góc của hai vectơ và giải các bài toán hình học.
Lời giải chi tiết bài 5.6 trang 77 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức
Câu a)
Cho hai vectơ a = (1; 2) và b = (-3; 4). Tính tích vô hướng a.b.
Lời giải:
a.b = (1)(-3) + (2)(4) = -3 + 8 = 5
Câu b)
Cho hai vectơ u = (2; -1) và v = (0; 3). Tính góc θ giữa hai vectơ u và v.
Lời giải:
u.v = (2)(0) + (-1)(3) = -3
|u| = √(22 + (-1)2) = √5
|v| = √(02 + 32) = 3
cos(θ) = (u.v) / (|u||v|) = -3 / (√5 * 3) = -1/√5
θ = arccos(-1/√5) ≈ 116.57°
Câu c)
Chứng minh rằng nếu a ⊥ b thì a.b = 0.
Lời giải:
Nếu a ⊥ b thì góc giữa hai vectơ a và b là 90°. Do đó, cos(90°) = 0.
Theo định nghĩa tích vô hướng, a.b = |a||b|cos(θ) = |a||b|(0) = 0.
Bài tập vận dụng
Bài 1: Cho hai vectơ x = (3; -2) và y = (1; 5). Tính tích vô hướng x.y và xác định góc giữa hai vectơ.
Bài 2: Cho tam giác ABC với A(1; 2), B(3; 4), C(5; 1). Tính tích vô hướng của các vectơ AB và AC. Từ đó, suy ra góc BAC.
Kết luận
Bài 5.6 trang 77 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về tích vô hướng của hai vectơ. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải bài tập được trình bày trong bài viết này, các em sẽ tự tin hơn khi giải các bài tập tương tự.
