Giải bài 6.12 trang 16 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức
Giải bài 6.12 trang 16 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức
Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 6.12 trang 16 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức trên website montoan.com.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải bài tập, nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải chính xác, dễ hiểu và phù hợp với trình độ của học sinh.
Hai bạn An và Bình trao đổi với nhau. An nói: Tớ đọc ở một tài liệu thấy nói rằng cồng Trường Đại học Bách khoa Hà Nội (H.6.14) có dạng một parabol, khoảng cách giữa hai chân cổng là 8 m
Đề bài
Hai bạn An và Bình trao đổi với nhau.
An nói: Tớ đọc ở một tài liệu thấy nói rằng cồng Trường Đại học Bách khoa Hà Nội (H.6.14) có dạng một parabol, khoảng cách giữa hai chân cổng là 8 m và chiều cao của cổng tính từ một điểm trên mặt đất cách chân cổng 0,5 m là 2,93 m. Từ đó tớ tính ra được chiều cao của cổng parabol đó là 12 m
Sau một hồi suy nghĩ, Bình nói: Nếu dữ kiện như bạn nói, thì chiều cao của cổng parabol mà bạn tính ra ở trên là không chính xác.
Dựa vào thông tin mà An đọc được, em hãy tính chiều cao của cổng Trường Đại học Bách khoa Hà Nội để xem kết quả bạn An tính được có chính xác không nhé!
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Cổng Trường Đại học Bách khoa Hà Nội có dạng là một parabol, giả sử parabol này có phương trình là \(y = a{x^2} + bx + c\) với a ≠ 0.
Chọn hệ trục tọa độ Oxy như hình vẽ với Oy là trục đối xứng của cổng parabol:
Tìm ra a,b,c. Tìm được tung độ đỉnh là chiều cao của cổng
Lời giải chi tiết
Theo bài ra ta có:
AB=8m => AO=OB=4m
AC=0,5m => OC=OA-AC=3,5m
=> Parabol đi qua điểm A(-4;0); B(4;0); C(-3,5; 2,93)
Do đó ta có các phương trình sau:
\(a.{( - 4)^2} + b( - 4) + c = 0 \Leftrightarrow 16a - 4b + c = 0\)
\(a{.4^2} + 4b + c = 0 \Leftrightarrow 16a + 4b + c = 0\)
\(a.{( - 3,5)^2} + b( - 3,5) + c = 2,93 \Leftrightarrow 12,25a - 3,5b + c = 2,93\)
Từ 3 phương trình trên, ta có: \(a = \frac{{ - 293}}{{375}};b = 0;c = \frac{{4688}}{{375}}\)
Tọa độ đỉnh là \(I\left( {0;\frac{{4688}}{{375}}} \right)\)
Vậy chiều cao của cổng parabol là \(\frac{{4688}}{{375}} \approx 12,5m\)
=> Kết quả của An tính ra không chính xác
Giải bài 6.12 trang 16 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức: Tổng quan
Bài 6.12 thuộc chương 1: Mệnh đề và tập hợp của SGK Toán 10 – Kết nối tri thức. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các phép toán trên tập hợp, bao gồm hợp, giao, hiệu và phần bù của tập hợp để giải quyết các bài toán cụ thể.
Nội dung bài tập 6.12
Bài 6.12 thường bao gồm các câu hỏi yêu cầu học sinh:
- Xác định các tập hợp con, tập hợp rỗng, tập hợp khác rỗng.
- Thực hiện các phép toán trên tập hợp (hợp, giao, hiệu, phần bù).
- Chứng minh các đẳng thức liên quan đến phép toán trên tập hợp.
- Giải các bài toán ứng dụng thực tế liên quan đến tập hợp.
Phương pháp giải bài tập 6.12
Để giải quyết bài tập 6.12 một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
- Khái niệm cơ bản về tập hợp: Hiểu rõ định nghĩa, ký hiệu và các loại tập hợp (tập hợp rỗng, tập hợp con, tập hợp bằng nhau).
- Các phép toán trên tập hợp: Nắm vững quy tắc thực hiện các phép toán hợp, giao, hiệu và phần bù của tập hợp.
- Sử dụng sơ đồ Venn: Sơ đồ Venn là công cụ hữu ích để minh họa các phép toán trên tập hợp và giúp học sinh dễ dàng hình dung các mối quan hệ giữa các tập hợp.
- Phân tích bài toán: Đọc kỹ đề bài, xác định các tập hợp được đề cập và phép toán cần thực hiện.
Lời giải chi tiết bài 6.12 trang 16 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức
(Giả sử đề bài cụ thể của bài 6.12 là: Cho A = {1, 2, 3, 4, 5}, B = {3, 4, 6, 7}. Tìm A ∪ B, A ∩ B, A \ B, B \ A)
Lời giải:
- A ∪ B (Hợp của A và B): Tập hợp chứa tất cả các phần tử thuộc A hoặc B (hoặc cả hai). A ∪ B = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}
- A ∩ B (Giao của A và B): Tập hợp chứa tất cả các phần tử thuộc cả A và B. A ∩ B = {3, 4}
- A \ B (Hiệu của A và B): Tập hợp chứa tất cả các phần tử thuộc A nhưng không thuộc B. A \ B = {1, 2, 5}
- B \ A (Hiệu của B và A): Tập hợp chứa tất cả các phần tử thuộc B nhưng không thuộc A. B \ A = {6, 7}
Ví dụ minh họa khác
Ví dụ: Cho C = {a, b, c, d} và D = {b, d, e, f}. Hãy tìm C ∪ D, C ∩ D, C \ D, D \ C.
Lời giải:
- C ∪ D = {a, b, c, d, e, f}
- C ∩ D = {b, d}
- C \ D = {a, c}
- D \ C = {e, f}
Bài tập luyện tập
Để củng cố kiến thức về các phép toán trên tập hợp, các em có thể tự giải các bài tập sau:
- Bài 6.13 trang 16 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức
- Bài 6.14 trang 16 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức
Kết luận
Bài tập 6.12 trang 16 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ và vận dụng kiến thức về các phép toán trên tập hợp. Hy vọng với lời giải chi tiết và các ví dụ minh họa trên, các em sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.
