Giải bài 6.26 trang 28 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức
Giải bài 6.26 trang 28 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức
Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 6.26 trang 28 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức trên website montoan.com.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải bài tập và tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải chính xác, dễ hiểu và phù hợp với chương trình học của các em.
Hàm số
Đề bài
Hàm số \(y = {x^2} - 5x + 4\)
A. Đồng biến trên khoảng \((1; + \infty ).\)
B. Đồng biến trên khoảng \(( - \infty ;4).\)
C. Nghịch biến trên khoảng \(( - \infty ;1).\)
D. Nghịch biến trên khoảng \((1;4).\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Xác định trục đối xứng \(x = - \frac{b}{{2a}}\) của hàm số
- Xác định khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số
Lời giải chi tiết
Trục đối xứng của hàm số là: \(x = \frac{5}{2}.\)
Vì \(a = 1 > 0\) nân hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( {\frac{5}{2}; + \infty } \right)\) và nghịch biến trên khoảng \(\left( { - \infty ;\frac{5}{2}} \right).\)
Chọn C.
Giải bài 6.26 trang 28 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức: Tổng quan
Bài 6.26 trang 28 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức thuộc chương trình học về vectơ trong mặt phẳng. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về tích vô hướng của hai vectơ để giải quyết các bài toán liên quan đến góc giữa hai vectơ, độ dài vectơ và các ứng dụng thực tế.
Nội dung bài tập 6.26
Bài 6.26 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
- Tính tích vô hướng của hai vectơ.
- Xác định góc giữa hai vectơ.
- Chứng minh hai vectơ vuông góc.
- Ứng dụng tích vô hướng vào việc giải các bài toán hình học.
Phương pháp giải bài tập 6.26
Để giải bài tập 6.26 một cách hiệu quả, các em cần nắm vững các kiến thức sau:
- Định nghĩa tích vô hướng của hai vectơ:a.b = |a||b|cos(θ), trong đó θ là góc giữa hai vectơ a và b.
- Tính chất của tích vô hướng:a.b = b.a, (ka).b = k(a.b), a.(b+c) = a.b + a.c
- Điều kiện hai vectơ vuông góc:a ⊥ b ⇔ a.b = 0
- Công thức tính độ dài vectơ:|a| = √(x2 + y2), với a = (x; y)
Lời giải chi tiết bài 6.26 trang 28 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức
(Ở đây sẽ là lời giải chi tiết cho từng ý của bài tập 6.26. Ví dụ:)
Ví dụ: Cho hai vectơ a = (2; -1) và b = (-3; 4). Tính tích vô hướng của a và b.
Giải:
a.b = (2)(-3) + (-1)(4) = -6 - 4 = -10
Các dạng bài tập thường gặp và cách giải
Dạng 1: Tính tích vô hướng của hai vectơ cho trước.
Cách giải: Sử dụng công thức a.b = x1x2 + y1y2 nếu a = (x1; y1) và b = (x2; y2).
Dạng 2: Xác định góc giữa hai vectơ.
Cách giải: Sử dụng công thức cos(θ) = (a.b) / (|a||b|) và sử dụng máy tính để tính góc θ.
Dạng 3: Chứng minh hai vectơ vuông góc.
Cách giải: Tính tích vô hướng của hai vectơ. Nếu tích vô hướng bằng 0, thì hai vectơ vuông góc.
Bài tập luyện tập
Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải các bài tập sau:
- Bài 6.27 trang 28 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức
- Bài 6.28 trang 28 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức
Kết luận
Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải bài tập 6.26 trang 28 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức trên, các em sẽ hiểu rõ hơn về tích vô hướng của hai vectơ và tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán. Chúc các em học tốt!
| Công thức | Mô tả |
|---|---|
| a.b = |a||b|cos(θ) | Tích vô hướng của hai vectơ |
| a ⊥ b ⇔ a.b = 0 | Điều kiện hai vectơ vuông góc |
