THCS
THCS
Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 7.2 trang 34 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức trên website Montoan.com.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải bài tập và nắm vững kiến thức trọng tâm của chương trình học.
Montoan.com.vn tự hào là nền tảng học toán online uy tín, cung cấp đầy đủ các bài giải, lý thuyết và bài tập trắc nghiệm cho học sinh lớp 10.
Lập phương trình tổng quát của các trục tọa độ
Đề bài
Lập phương trình tổng quát của các trục tọa độ
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Trục số \(Ox,Oy\) đi qua điểm O và có vectơ pháp tuyến lần lượt là \(\overrightarrow j = \left( {0;1} \right);\overrightarrow i = \left( {1;0} \right)\).
Lời giải chi tiết
Trục \({\rm{O}}y\) đi qua \(O\left( {0;0} \right)\) và nhận \(\overrightarrow i = \left( {1;0} \right)\) là vectơ pháp tuyến, do đó phương trình tổng quát của trục Ox là \(1.\left( {x - 0} \right) + 0.\left( {y - 0} \right) = 0 \Leftrightarrow x = 0\).
Trục \({\rm{O}}x\) đi qua \(O\left( {0;0} \right)\) và nhận \(\overrightarrow j = \left( {0;1} \right)\) là vectơ pháp tuyến, do đó phương trình tổng quát của trục Oy là \(0.\left( {x - 0} \right) + 1.\left( {y - 0} \right) = 0 \Leftrightarrow y = 0\).
Bài 7.2 trang 34 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức thuộc chương trình học về vectơ trong mặt phẳng. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về tích vô hướng của hai vectơ để giải quyết các bài toán liên quan đến góc giữa hai vectơ, độ dài vectơ và các ứng dụng thực tế.
Bài tập 7.2 bao gồm các câu hỏi và bài tập khác nhau, tập trung vào các nội dung sau:
Để giải quyết hiệu quả bài tập 7.2, học sinh cần nắm vững các kiến thức và kỹ năng sau:
(Giả sử đề bài là tính tích vô hướng của hai vectơ cụ thể, ví dụ: Cho hai vectơ a = (1; 2) và b = (-3; 4). Tính a.b)
Áp dụng công thức tính tích vô hướng, ta có:
a.b = (1)(-3) + (2)(4) = -3 + 8 = 5
Vậy, tích vô hướng của hai vectơ a và b là 5.
(Giả sử đề bài là tìm góc giữa hai vectơ cụ thể)
Sử dụng công thức cos(θ) = (a.b) / (|a||b|), ta có thể tính được góc θ giữa hai vectơ a và b.
(Giả sử đề bài là chứng minh một đẳng thức hình học)
Sử dụng tích vô hướng để biểu diễn các yếu tố hình học như độ dài cạnh, góc và chứng minh đẳng thức.
Ví dụ: Cho tam giác ABC có A(1; 2), B(3; 4), C(5; 1). Tính góc BAC.
Giải:
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về tích vô hướng, các em có thể luyện tập thêm các bài tập tương tự trong SGK và các tài liệu tham khảo khác.
Bài 7.2 trang 34 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu sâu hơn về tích vô hướng của hai vectơ và các ứng dụng của nó trong hình học. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải bài tập được trình bày trong bài viết này, các em sẽ tự tin hơn khi giải quyết các bài toán tương tự.
