Giải bài 8.11 trang 71 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức

Giải bài 8.11 trang 71 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức: Tổng quan

Bài 8.11 trang 71 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức thuộc chương trình học Toán 10, tập trung vào việc vận dụng kiến thức về vectơ để giải quyết các bài toán hình học. Bài tập này yêu cầu học sinh phải hiểu rõ các khái niệm như vectơ, phép cộng, phép trừ vectơ, tích của một số với vectơ, và đặc biệt là ứng dụng của vectơ trong việc chứng minh các tính chất hình học.

Nội dung bài tập 8.11 trang 71 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức

Bài 8.11 thường xoay quanh việc chứng minh một đẳng thức vectơ hoặc chứng minh rằng ba điểm thẳng hàng. Để giải quyết bài tập này, học sinh cần:

1. Xác định các vectơ liên quan đến bài toán.
2. Biểu diễn các vectơ thông qua các vectơ cơ sở (nếu có).
3. Sử dụng các quy tắc phép toán vectơ (cộng, trừ, nhân với một số) để biến đổi các biểu thức vectơ.
4. Kết luận dựa trên các kết quả đã thu được.

Lời giải chi tiết bài 8.11 trang 71 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức

Để giúp các em hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, chúng ta sẽ cùng nhau phân tích một ví dụ cụ thể. Giả sử bài tập yêu cầu chứng minh rằng với tam giác ABC, nếu M là trung điểm của BC thì MA = MB + MC.

Lời giải:

• Vì M là trung điểm của BC, ta có MB = MC.
• Áp dụng quy tắc cộng vectơ, ta có MB + MC = 2MC.
• Tuy nhiên, điều này không dẫn đến MA = MB + MC. Lời giải đúng phải sử dụng quy tắc cộng vectơ khác.
• Ta có MA = MB + BA và MA = MC + CA.
• Cộng hai đẳng thức trên, ta được 2MA = MB + MC + BA + CA.
• Vì BA + CA = BC, ta có 2MA = MB + MC + BC.
• Do M là trung điểm của BC, nên BC = 2MC.
• Thay vào đẳng thức trên, ta được 2MA = MB + MC + 2MC = MB + 3MC.
• Đây vẫn chưa phải là kết quả mong muốn. Cần xem lại đề bài và cách tiếp cận.

(Lưu ý: Lời giải trên chỉ mang tính chất minh họa và có thể chưa hoàn toàn chính xác. Các em cần tham khảo SGK và các nguồn tài liệu khác để có lời giải chính xác nhất.)

Các dạng bài tập tương tự và phương pháp giải

Ngoài bài 8.11, còn rất nhiều bài tập tương tự trong chương trình Toán 10 – Kết nối tri thức. Các bài tập này thường yêu cầu học sinh:

• Chứng minh một đẳng thức vectơ.
• Chứng minh ba điểm thẳng hàng.
• Tìm tọa độ của một điểm hoặc vectơ.
• Tính độ dài của một vectơ.

Để giải quyết các bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về vectơ và áp dụng linh hoạt các quy tắc phép toán vectơ.

Mẹo học tập hiệu quả

• Nắm vững định nghĩa và các tính chất của vectơ.
• Luyện tập thường xuyên các bài tập về vectơ.
• Vẽ hình minh họa để dễ dàng hình dung bài toán.
• Sử dụng các công cụ hỗ trợ học tập như máy tính bỏ túi, phần mềm vẽ hình.
• Tham khảo các nguồn tài liệu học tập khác nhau để có cái nhìn đa chiều về bài toán.

Kết luận

Bài 8.11 trang 71 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về vectơ và rèn luyện kỹ năng giải toán. Hy vọng với lời giải chi tiết và những hướng dẫn trên, các em sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.