THCS
THCS
Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 5.23 trang 89 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức trên website montoan.com.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải bài tập và nắm vững kiến thức trọng tâm của chương trình học.
Montoan.com.vn tự hào là nền tảng học toán online uy tín, cung cấp đầy đủ các bài giải, lý thuyết và bài tập trắc nghiệm cho học sinh lớp 10.
Điểm Toán và điểm Tiếng Anh của 11 học sinh lớp 10 được cho trong bảng sau: Hãy so sánh mức độ học đều của học sinh trong môn Tiếng Anh và môn Toán thông qua các số đặc trưng: khoảng biến thiên, khoảng tứ phân vị, độ lệch chuẩn.
Đề bài
Điểm Toán và điểm Tiếng Anh của 11 học sinh lớp 10 được cho trong bảng sau:
Hãy so sánh mức độ học đều của học sinh trong môn Tiếng Anh và môn Toán thông qua các số đặc trưng: khoảng biến thiên, khoảng tứ phân vị, độ lệch chuẩn.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sắp xếp theo thứ tự không giảm
Khoảng biến thiên R=Số lớn nhất – Số nhỏ nhất
Khoảng tứ phân vị: \({\Delta _Q} = {Q_3} - {Q_1}\)
Phương sai \({s^2} = \frac{{{{\left( {{x_1} - \overline x} \right)}^2} + {{\left( {{x_2} - \overline x} \right)}^2} + ... + {{\left( {{x_n} - \overline x} \right)}^2}}}{n}\)
Độ lệch chuẩn: \(s = \sqrt {{s^2}} \)
Lời giải chi tiết
Môn Toán:
Sắp xếp lại:
5 | 31 | 37 | 43 | 43 | 57 | 62 | 63 | 78 | 80 | 91 |
Khoảng biến thiên R=91-5=86
Ta có: \({Q_2} = 57,{Q_1} = 37,{Q_3} = 78\)
Khoảng tứ phân vị: \({\Delta _Q} = {Q_3} - {Q_1} = 78 - 37 = 41\)
Số trung bình \(\overline X \approx 53,64\)
Ta có bảng sau:
Giá trị | Độ lệch | Bình phương độ lệch |
5 | 48,64 | 2365,85 |
31 | 22,64 | 512,57 |
37 | 16,64 | 276,89 |
43 | 10,64 | 113,21 |
43 | 10,64 | 113,21 |
57 | 3,36 | 11,29 |
62 | 8,36 | 69,89 |
63 | 9,36 | 87,61 |
78 | 24,36 | 593,41 |
80 | 26,36 | 694,85 |
91 | 37,36 | 1395,77 |
Tổng | 6234,55 | |
Độ lệch chuẩn là 79Môn Tiếng Anh:
Sắp xếp lại:
37 | 41 | 49 | 55 | 57 | 62 | 64 | 65 | 65 | 70 | 73 |
Khoảng biến thiên R=73-37=36
Ta có: \({Q_2} = 62,{Q_1} = 49,{Q_3} = 65\)
Khoảng tứ phân vị: \({\Delta _Q} = {Q_3} - {Q_1} = 65 - 49 = 16\)
Số trung bình \(\overline X = 58\)
Ta có bảng sau:
Giá trị | Độ lệch | Bình phương độ lệch |
37 | -21 | 441 |
41 | -17 | 289 |
49 | -9 | 81 |
55 | -3 | 9 |
57 | -1 | 1 |
62 | 4 | 16 |
64 | 6 | 36 |
65 | 7 | 49 |
65 | 7 | 49 |
70 | 12 | 144 |
73 | 15 | 225 |
Tổng | 1340 | |
Độ lệch chuẩn là 36,6
Từ các số trên ta thấy mức độ học tập môn Tiếng Anh không đều bằng môn Toán.Độ lệch chuẩn là 36,6
Bài 5.23 trang 89 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức thuộc chương trình học về Vectơ trong mặt phẳng. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về tích vô hướng của hai vectơ để giải quyết các bài toán liên quan đến góc giữa hai vectơ, độ dài vectơ và điều kiện vuông góc.
Bài 5.23 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giải bài tập 5.23 một cách hiệu quả, các em cần nắm vững các kiến thức sau:
Ví dụ: Cho hai vectơ a = (2; 3) và b = (-1; 4). Tính tích vô hướng của a và b, tìm góc giữa hai vectơ và xác định xem hai vectơ này có vuông góc hay không.
Giải:
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập 5.23, các em có thể tự giải thêm các bài tập tương tự trong SGK và các tài liệu tham khảo khác. Hãy chú trọng vào việc hiểu rõ bản chất của các khái niệm và công thức để có thể áp dụng linh hoạt vào các bài toán khác nhau.
Trong quá trình học tập, nếu gặp bất kỳ khó khăn nào, đừng ngần ngại hỏi thầy cô giáo hoặc bạn bè. Việc trao đổi và thảo luận sẽ giúp các em hiểu bài sâu sắc hơn và tìm ra phương pháp giải quyết vấn đề hiệu quả nhất.
Bài 5.23 trang 89 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp các em rèn luyện kỹ năng vận dụng kiến thức về tích vô hướng của hai vectơ. Bằng cách nắm vững các kiến thức cơ bản và phương pháp giải bài tập, các em có thể tự tin giải quyết các bài toán tương tự và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
