THCS
THCS
Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài 10 trang 96 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức trên website montoan.com.vn. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng cao, hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của các em.
Giải các phương trình chứa căn thức sau:
Đề bài
Giải các phương trình chứa căn thức sau:
a) \(\sqrt {2{x^2} - 6x + 3} = \sqrt {{x^2} - 3x + 1} \)
b) \(\sqrt {{x^2} + 18x - 9} = 2x - 3\)
Lời giải chi tiết
a) Bình phương hai vế của phương trình ta được:
\(2{x^2} - 6x + 3 = {x^2} - 3x + 1\)
Sau khi thu gọn ta được: \({x^2} - 3x + 2 = 0\). Từ đó tìm được \(x = 1\) hoặc \(x = 2\)
Thay lần lượt hai giá trị này của x vào phương trình ban đầu, ta thấy chỉ có \(x = 2\) thỏa mãn.
Vậy nghiệm của PT đã cho là \(x = 2\)
b) Bình phương hai vế của phương trình ta được:
\({x^2} + 18x - 9 = 4{x^2} - 12x + 9\)
Sau khi thu gọn ta được: \(3{x^2} - 30x + 18 = 0\). Từ đó tìm được \(x = 5 + \sqrt {19} \) hoặc \(x = 5 - \sqrt {19} \)
Thay lần lượt hai giá trị này của x vào phương trình ban đầu, ta thấy chỉ có \(x = 5 + \sqrt {19} \) thỏa mãn.
Vậy nghiệm của PT đã cho là \(x = 5 + \sqrt {19} \)
Bài 10 trang 96 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức thuộc chương trình học Toán 10, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về vectơ để giải quyết các bài toán hình học. Bài tập này yêu cầu học sinh hiểu rõ các khái niệm như vectơ, phép cộng, phép trừ vectơ, tích của một số với vectơ, và các tính chất liên quan.
Bài 10 bao gồm các câu hỏi và bài tập khác nhau, được chia thành các phần nhỏ để học sinh dễ dàng tiếp cận và giải quyết. Dưới đây là nội dung chi tiết của từng phần:
Câu hỏi này yêu cầu học sinh nhắc lại định nghĩa vectơ, các yếu tố của vectơ, và cách biểu diễn vectơ trên mặt phẳng. Đây là phần ôn tập kiến thức cơ bản, giúp học sinh củng cố lại những gì đã học.
Câu hỏi này yêu cầu học sinh thực hiện các phép cộng, phép trừ vectơ dựa trên các vectơ đã cho. Học sinh cần áp dụng các quy tắc cộng, trừ vectơ để tìm ra kết quả chính xác.
Câu hỏi này yêu cầu học sinh tính tích của một số với vectơ, và hiểu rõ ý nghĩa hình học của tích này. Học sinh cần nắm vững các quy tắc về tích của một số với vectơ để giải quyết bài tập.
Bài tập này yêu cầu học sinh tìm vectơ tổng, hiệu của hai vectơ dựa trên hình vẽ hoặc tọa độ của các vectơ. Học sinh cần sử dụng các quy tắc cộng, trừ vectơ để tìm ra kết quả.
Bài tập này yêu cầu học sinh tìm vectơ thỏa mãn một điều kiện cho trước, ví dụ như vectơ có độ dài bằng một giá trị nhất định, hoặc vectơ vuông góc với một vectơ khác. Học sinh cần sử dụng các kiến thức về vectơ và hình học để giải quyết bài tập.
Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng câu hỏi và bài tập trong bài 10 trang 96 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức:
Vectơ có rất nhiều ứng dụng trong thực tế, đặc biệt trong các lĩnh vực như vật lý, kỹ thuật, và khoa học máy tính. Ví dụ, vectơ được sử dụng để biểu diễn vận tốc, gia tốc, lực, và các đại lượng vật lý khác. Trong kỹ thuật, vectơ được sử dụng để mô tả các chuyển động của máy móc và robot. Trong khoa học máy tính, vectơ được sử dụng để biểu diễn dữ liệu và thực hiện các phép toán trên dữ liệu đó.
Bài 10 trang 96 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng, giúp học sinh củng cố kiến thức về vectơ và rèn luyện kỹ năng giải bài tập. Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập hiệu quả mà chúng tôi cung cấp, các em sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập.
