Giải bài 1.7 trang 11 SGK Toán 10 tập 1 – Kết nối tri thức
Giải bài 1.7 trang 11 SGK Toán 10 tập 1 – Kết nối tri thức
Bài 1.7 trang 11 SGK Toán 10 tập 1 – Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 10. Bài tập này giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về tập hợp, các phép toán trên tập hợp và cách biểu diễn tập hợp.
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 1.7 trang 11 SGK Toán 10 tập 1 – Kết nối tri thức, giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Dùng kí hiệu đề viết các mệnh đề sau: P: “Mọi số tự nhiên đều có bình phương lớn hơn hoặc bằng chính nó” Q: “Có một số thực cộng với chính nó bằng 0”
Đề bài
Dùng kí hiệu \(\forall ,\exists \) để viết các mệnh đề sau:
P: “Mọi số tự nhiên đều có bình phương lớn hơn hoặc bằng chính nó”
Q: “Có một số thực cộng với chính nó bằng 0”
Lời giải chi tiết
P: "\(\forall n \in \mathbb N,\;{n^2} \ge n".\)
Q: "\(\exists \;a \in \mathbb R,\;a + a = 0".\)
Giải bài 1.7 trang 11 SGK Toán 10 tập 1 – Kết nối tri thức: Hướng dẫn chi tiết
Bài 1.7 yêu cầu chúng ta xác định tính đúng sai của các mệnh đề liên quan đến tập hợp. Để giải bài này, chúng ta cần nắm vững các khái niệm cơ bản về tập hợp, bao gồm:
- Tập hợp: Một tập hợp là một bộ sưu tập các đối tượng được xác định rõ ràng.
- Phần tử của tập hợp: Mỗi đối tượng trong tập hợp được gọi là một phần tử của tập hợp.
- Tập con: Tập hợp A được gọi là tập con của tập hợp B nếu mọi phần tử của A đều là phần tử của B.
- Tập hợp rỗng: Tập hợp không chứa phần tử nào được gọi là tập hợp rỗng, ký hiệu là ∅.
Nội dung bài tập 1.7:
Cho các tập hợp A = {0; 1; 2; 3; 4} và B = {2; 3; 5; 6; 7}. Hãy xác định tính đúng sai của các mệnh đề sau:
- a) 2 ∈ A
- b) 5 ∉ A
- c) A ⊂ B
- d) B ⊂ A
- e) A = B
Lời giải:
- a) 2 ∈ A: Mệnh đề này đúng vì 2 là một phần tử của tập hợp A.
- b) 5 ∉ A: Mệnh đề này đúng vì 5 không phải là một phần tử của tập hợp A.
- c) A ⊂ B: Mệnh đề này sai vì không phải mọi phần tử của A đều là phần tử của B. Ví dụ, 0 ∈ A nhưng 0 ∉ B.
- d) B ⊂ A: Mệnh đề này sai vì không phải mọi phần tử của B đều là phần tử của A. Ví dụ, 5 ∈ B nhưng 5 ∉ A.
- e) A = B: Mệnh đề này sai vì A và B không có cùng các phần tử.
Giải thích chi tiết:
Để xác định tính đúng sai của các mệnh đề, chúng ta cần so sánh các phần tử của tập hợp A và tập hợp B. Nếu mọi phần tử của tập hợp A đều là phần tử của tập hợp B, thì A là tập con của B (A ⊂ B). Ngược lại, nếu mọi phần tử của tập hợp B đều là phần tử của tập hợp A, thì B là tập con của A (B ⊂ A). Nếu A và B có cùng các phần tử, thì A bằng B (A = B).
Trong trường hợp này, tập hợp A và tập hợp B không có cùng các phần tử, và không tập hợp nào là tập con của tập hợp còn lại. Do đó, các mệnh đề c, d và e đều sai.
Bài tập tương tự:
Cho các tập hợp C = {1; 3; 5; 7; 9} và D = {2; 4; 6; 8; 10}. Hãy xác định tính đúng sai của các mệnh đề sau:
- a) 3 ∈ C
- b) 4 ∉ C
- c) C ⊂ D
- d) D ⊂ C
- e) C = D
Kết luận:
Bài 1.7 trang 11 SGK Toán 10 tập 1 – Kết nối tri thức là một bài tập cơ bản về tập hợp. Việc nắm vững các khái niệm và phương pháp giải bài tập này sẽ giúp các em học sinh tự tin hơn trong việc học Toán 10.
Các kiến thức liên quan
- Khái niệm tập hợp
- Các phép toán trên tập hợp
- Biểu diễn tập hợp
| Khái niệm | Giải thích |
|---|---|
| Tập hợp | Bộ sưu tập các đối tượng xác định rõ ràng |
| Phần tử | Đối tượng thuộc tập hợp |
