THCS
THCS
Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 6 trang 95 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức trên website montoan.com.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải bài tập, nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải chính xác, dễ hiểu và phù hợp với trình độ của học sinh.
Một tổ gồm 7 nam và 3 nữ. Chọn ngẫu nhiên hai người. Xác suất để trong hai người được chọn có ít nhất một nữ là:
Đề bài
Một tổ gồm 7 nam và 3 nữ. Chọn ngẫu nhiên hai người. Xác suất để trong hai người được chọn có ít nhất một nữ là:
A. \(\frac{7}{{15}}\)
B. \(\frac{8}{{15}}\)
C. \(\frac{1}{{15}}\)
D. \(\frac{2}{{15}}\)
Lời giải chi tiết
Số cách chọn 2 bạn bất kì trong 10 bạn đó là \(C_{10}^2\)
Cách 1:
Trường hợp 1: Hai bạn được chọn gồm 1 nam và 1 nữ
Có 7 cách chọn một bạn nam
Có 3 cách chọn một bạn nữ
=> Có 3.7 =21 cách chọn
Trường hợp 2: Hai bạn được chọn đều là nữ
Số cách chọn 2 trong 3 bạn nữ là: \(C_3^2\)
=> Xác suất để trong hai người được chọn có ít nhất một nữ là: \(\frac{{21 + C_3^2}}{{C_{10}^2}} = \frac{8}{{15}}\)
Chọn B.
Cách 2:
Gọi A là biến cố: “trong hai người được chọn có ít nhất một nữ”
Biến cố đối \(\overline A \): “trong hai người được không có bạn nữ nào” hay “hai người được chọn đều là nam”
Ta có: Số cách chọn 2 trong 7 bạn nam là \(n(\overline A ) = C_7^2\)
\(\begin{array}{l} \Rightarrow P(\overline A ) = \frac{{C_7^2}}{{C_{10}^2}} = \frac{{21}}{{45}} = \frac{7}{{15}}\\ \Rightarrow P(A) = 1 - P(\overline A ) = 1 - \frac{7}{{15}} = \frac{8}{{15}}\end{array}\)
Chọn B.
Bài 6 trang 95 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức thuộc chương trình học Toán 10, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về vectơ để giải quyết các bài toán hình học. Bài tập này yêu cầu học sinh phải nắm vững các khái niệm như vectơ, phép cộng, phép trừ vectơ, tích của một số với vectơ, và các tính chất liên quan.
Bài 6 bao gồm các câu hỏi và bài tập khác nhau, được chia thành các phần nhỏ để học sinh dễ dàng tiếp cận và giải quyết. Dưới đây là nội dung chi tiết của từng phần:
Câu hỏi này yêu cầu học sinh nhắc lại định nghĩa vectơ, các yếu tố của vectơ, và các khái niệm liên quan như vectơ cùng phương, vectơ ngược chiều, vectơ bằng nhau. Việc nắm vững các khái niệm này là nền tảng để giải quyết các bài tập tiếp theo.
Câu hỏi này yêu cầu học sinh thực hiện các phép cộng, phép trừ vectơ dựa trên các quy tắc đã học. Học sinh cần chú ý đến việc xác định hướng của vectơ và áp dụng đúng quy tắc cộng, trừ vectơ.
Câu hỏi này yêu cầu học sinh tính tích của một số với vectơ, và hiểu rõ ý nghĩa của tích này. Học sinh cần chú ý đến dấu của số và ảnh hưởng của nó đến hướng của vectơ.
Bài tập này yêu cầu học sinh xác định các vectơ trong một hình vẽ cho trước. Học sinh cần chú ý đến chiều và hướng của các vectơ.
Bài tập này yêu cầu học sinh thực hiện các phép cộng, phép trừ vectơ trong một hệ tọa độ. Học sinh cần áp dụng đúng công thức và chú ý đến dấu của các tọa độ.
Bài tập này yêu cầu học sinh tính độ dài của vectơ dựa trên tọa độ của nó. Học sinh cần áp dụng công thức tính độ dài vectơ và chú ý đến đơn vị đo.
Để giải bài tập bài 6 trang 95 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức một cách hiệu quả, học sinh cần:
Ví dụ 1: Cho hai vectơ a = (1; 2) và b = (-3; 4). Tính a + b.
Giải:a + b = (1 + (-3); 2 + 4) = (-2; 6)
Ví dụ 2: Cho vectơ a = (2; -1) và số thực k = 3. Tính ka.
Giải:ka = (3 * 2; 3 * (-1)) = (6; -3)
Khi giải bài tập về vectơ, học sinh cần chú ý đến:
Bài 6 trang 95 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về vectơ và rèn luyện kỹ năng giải toán. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải hiệu quả mà montoan.com.vn cung cấp, các em sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.
