THCS
THCS
Bài 1.14 trang 19 SGK Toán 10 tập 1 – Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 10. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về tập hợp, các phép toán trên tập hợp để giải quyết các bài toán cụ thể.
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 1.14 trang 19 SGK Toán 10 tập 1 – Kết nối tri thức, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin làm bài tập.
Cho a) Liệt kê các phần tử của hai tập hợp A và B. b) Hãy xác định các tập hợp
Đề bài
Cho \(A = \left\{ {x \in \mathbb{Z}|\;x < 4} \right\},\)
\( \,B = \left\{ {x \in \mathbb{Z}|\;\left( {5x - 3{x^2}} \right)\left( {{x^2} + 2x - 3} \right) = 0} \right\}\)
a) Liệt kê các phần tử của hai tập hợp A và B.
b) Hãy xác định các tập hợp \(A \cap B,A \cup B\) và \(A\,{\rm{\backslash }}\,B\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
\(A \cap B = \left\{ {x \in A|x \in B} \right\}\)
\(A \cup B = \) {\(x \in A\) hoặc \(x \in B\)}
\(A\,{\rm{\backslash }}\,B = \left\{ {x \in A|x \notin B} \right\}\)
Lời giải chi tiết
a) \(A = \{ 3;2;1;0; - 1; - 2; - 3; -4; ...\} \)
Tập hợp B là tập các nghiệm nguyên của phương trình \(\left( {5x - 3{x^2}} \right)\left( {{x^2} + 2x - 3} \right) = 0\)
Ta có:
\(\begin{array}{l}\left( {5x - 3{x^2}} \right)\left( {{x^2} + 2x - 3} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}5x - 3{x^2} = 0\\{x^2} + 2x - 3 = 0\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\left[ \begin{array}{l}x = 0\\x = \frac{5}{3}\end{array} \right.\\\left[ \begin{array}{l}x = 1\\x = - 3\end{array} \right.\end{array} \right.\end{array}\)
Vì \(\frac{5}{3} \notin \mathbb Z\) nên \(B = \left\{ { - 3;0;1} \right\}\).
b) \(A \cap B = \left\{ {x \in A|x \in B} \right\} = \{ - 3;0;1\} = B\)
\(A \cup B = \) {\(x \in A\) hoặc \(x \in B\)} \( = \{ 3;2;1;0; - 1; - 2; - 3;...\} = A\)
\(A\,{\rm{\backslash }}\,B = \left\{ {x \in A|x \notin B} \right\} = \{ 3;2;1;0; - 1; - 2; - 3;...\} {\rm{\backslash }}\;\{ - 3;0;1\} = \{ 3;2; - 1; - 2; - 4; - 5; - 6;...\} \)
Bài 1.14 trang 19 SGK Toán 10 tập 1 – Kết nối tri thức yêu cầu chúng ta xác định tính đúng sai của các mệnh đề liên quan đến tập hợp và các phép toán trên tập hợp. Để giải bài tập này, chúng ta cần nắm vững các khái niệm cơ bản về tập hợp, bao gồm:
Nội dung bài tập 1.14:
Cho các tập hợp A = {1; 2; 3; 4; 5}, B = {2; 4; 6; 8}, C = {1; 3; 5; 7; 9}. Hãy xác định tính đúng sai của các mệnh đề sau:
Lời giải chi tiết:
Để xác định tính đúng sai của các mệnh đề, chúng ta sẽ thực hiện các phép toán trên tập hợp và so sánh kết quả với mệnh đề đã cho.
Kết luận:
Tất cả các mệnh đề trong bài tập 1.14 trang 19 SGK Toán 10 tập 1 – Kết nối tri thức đều đúng.
Lưu ý:
Khi thực hiện các phép toán trên tập hợp, chúng ta cần chú ý đến thứ tự thực hiện các phép toán. Ví dụ, phép hợp (∪) được thực hiện trước phép giao (∩).
Ngoài ra, chúng ta cũng cần nắm vững các ký hiệu và định nghĩa của các khái niệm liên quan đến tập hợp để tránh nhầm lẫn.
Bài tập tương tự:
Để củng cố kiến thức về tập hợp và các phép toán trên tập hợp, các em có thể tự giải các bài tập tương tự trong SGK Toán 10 tập 1 – Kết nối tri thức.
Montoan.com.vn hy vọng rằng lời giải chi tiết bài 1.14 trang 19 SGK Toán 10 tập 1 – Kết nối tri thức này sẽ giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về kiến thức và tự tin làm bài tập. Chúc các em học tốt!
| Tập hợp | Phần tử |
|---|---|
| A | {1; 2; 3; 4; 5} |
| B | {2; 4; 6; 8} |
| C | {1; 3; 5; 7; 9} |
