THCS
THCS
Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 6.34 trang 29 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức trên website Montoan.com.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải bài tập và nắm vững kiến thức trọng tâm của chương trình học.
Montoan.com.vn tự hào là nền tảng học toán online uy tín, cung cấp đầy đủ các bài giải, lý thuyết và bài tập trắc nghiệm cho học sinh THPT.
Một công ty bắt đầu sản xuất và bán một loại máy tính xách tay từ năm 2018. Số lượng loại máy tính đó bán được trong hai năm liên tiếp 2018 và 2019 lần lượt là 3,2 nghìn và 4 nghìn chiếc.
Đề bài
Một công ty bắt đầu sản xuất và bán một loại máy tính xách tay từ năm 2018. Số lượng loại máy tính đó bán được trong hai năm liên tiếp 2018 và 2019 lần lượt là 3,2 nghìn và 4 nghìn chiếc. Theo nghiên cứu dự báo thị trường của công ty, trong khoảng 10 năm từ năm 2018, số lượng máy tính loại đó bán được mỗi năm có thể mô tả bởi một hàm số bậc hai.
Giả sử t là thời gian (đơn vị theo năm) tính từ năm 2018. Số lượng loại máy đó bán đượng trong năm 2018 và 2019 lần lượt được biểu diễn bởi các điểm \((0;3,2)\) và \((1;4).\) Giả sử điểm \((0;3,2)\) là đỉnh của đồ thị của hàm số bậc hai này.
a) Lập công thức của hàm số mô tả số lượng máy xách tay bán được qua từng năm.
b) Tính số lượng máy tính xách tay đó bán được trong năm 2024.
c) Đến năm bao nhiêu thì số lượng máy tính xách tay đó bán được trong năm sẽ vượt mức 52 nghìn chiếc?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Gọi hàm số bậc hai cần tìm là: \(y = a{t^2} + bt + c.\)
- Tọa độ đỉnh \(I\left( {0;3,2} \right)\) và đi qua điểm \(\left( {1;4} \right)\) từ đó tìm ra được \(a,\,\,b,\,\,c.\)
- Tính số lượng máy tính bán xách tay bán ra trong năm 2024 ứng với \(t = 6\)
- Giải phương trình \(52 = a{t^2} + bt + c\) để tìm ra số năm.
Lời giải chi tiết
a) Gọi hàm số bậc hai cần tìm là: \(y = a{t^2} + bt + c.\)
Ta có: đỉnh \(I\left( {0;3,2} \right)\) và đi qua điểm \(\left( {1;4} \right)\)
nên \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{ - \frac{b}{{2a}} = 0}\\{c = 3,2}\\{a + b + c = 4}\end{array}} \right.\,\, \Leftrightarrow \,\,\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{b = 0}\\{c = 3,2}\\{a + c = 4}\end{array}\,\,} \right. \Leftrightarrow \,\,\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{a = 0,8}\\{b = 0}\\{c = 3,2}\end{array}} \right.\)
Vậy hàm số cần tìm là: \(y = 0,8{t^2} + 3,2\)
b) Thời gian từ năm 2018 đến năm 2024 là: \(t = 2024 - 2018 = 6\) năm
Số lượng máy tính xách tay bán được trong năm 2024 là:
\(0,{8.6^2} + 3,2 = 32\) nghìn chiếc
c) Năm bán đượng vượt mức 52 nghìn chiếc máy tính là:
\(\begin{array}{l}0,8{t^2} + 3,2 > 52\\ \Leftrightarrow \,\,0,8{t^2} - 48,8 > 0\\ \Leftrightarrow \,\,t \in \left( { - \infty ; - \sqrt {61} } \right) \cup \left( {\sqrt {61} ; + \infty } \right)\end{array}\)
Vì \(t > 0\) nên \(t \in \left( {\sqrt {61} ; + \infty } \right)\) hay \(t > \sqrt {61} \approx 7,8\).
Từ năm thứ 8 hay năm 2026 thì số lượng máy tính xách tay bán ra vượt mức 52 nghìn chiếc.
Bài 6.34 trang 29 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức thuộc chương trình học về vectơ trong mặt phẳng. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về tích vô hướng của hai vectơ để giải quyết các bài toán liên quan đến góc giữa hai vectơ, độ dài vectơ và điều kiện vuông góc.
Bài 6.34 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giải bài tập 6.34 trang 29 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức một cách hiệu quả, các em cần nắm vững các kiến thức sau:
(Ở đây sẽ là lời giải chi tiết cho từng ý của bài tập 6.34. Ví dụ:)
Ví dụ: Cho hai vectơ a = (2, -1) và b = (-3, 4). Tính tích vô hướng của a và b.
Giải:
a.b = (2)(-3) + (-1)(4) = -6 - 4 = -10
Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải các bài tập sau:
Khi giải bài tập về tích vô hướng, các em cần chú ý:
Bài 6.34 trang 29 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp các em hiểu sâu hơn về tích vô hướng của hai vectơ. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải bài tập được trình bày trong bài viết này, các em sẽ tự tin hơn khi làm bài tập về nhà và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
Montoan.com.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục kiến thức. Chúc các em học tập tốt!
