Giải bài 1.18 trang 20 SGK Toán 10 tập 1 – Kết nối tri thức
Giải bài 1.18 trang 20 SGK Toán 10 tập 1 – Kết nối tri thức
Bài 1.18 trang 20 SGK Toán 10 tập 1 – Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 10. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về tập hợp, các phép toán trên tập hợp để giải quyết các bài toán cụ thể.
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 1.18 trang 20 SGK Toán 10 tập 1 – Kết nối tri thức, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin làm bài tập.
Cho định lí: “Nếu hai tam giác bằng nhau thì diện tích của chúng bằng nhau”. Mệnh đề nào sau đây là đúng? A. Hai tam giác bằng nhau là điều kiện cần để diện tích của chúng bằng nhau. B. Hai tam giác bằng nhau là điều kiện cần và đủ để diện tích của chúng bằng nhau C. Hai tam giác có diện tích bằng nhau là điều kiện đủ để chúng bằng nhau D. Hai tam giác bằng nhau là điều kiện đủ để diện tích của chúng bằng nhau
Đề bài
Cho định lí: “Nếu hai tam giác bằng nhau thì diện tích của chúng bằng nhau”. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. Hai tam giác bằng nhau là điều kiện cần để diện tích của chúng bằng nhau.
B. Hai tam giác bằng nhau là điều kiện cần và đủ để diện tích của chúng bằng nhau
C. Hai tam giác có diện tích bằng nhau là điều kiện đủ để chúng bằng nhau
D. Hai tam giác bằng nhau là điều kiện đủ để diện tích của chúng bằng nhau
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Cho định lí \(P \Rightarrow Q\) ta nói:
“P là điều kiện đủ để có Q” hoặc “Q là điều kiện cần để có P”
+ “P là điều kiện cần và đủ để có Q” nếu mệnh đề \(P \Leftrightarrow Q\) đúng.
Lời giải chi tiết
Từ định lí: “Nếu hai tam giác bằng nhau thì diện tích của chúng bằng nhau”, ta có:
"Hai tam giác bằng nhau là điều kiện đủ để chúng có diện tích bằng nhau"
"Hai tam giác có diện tích bằng nhau là điều kiện cần để chúng bằng nhau"
=> A và C sai, D đúng.
B. "Hai tam giác bằng nhau là điều kiện cần và đủ để diện tích của chúng bằng nhau"
Dễ thấy Q:"diện tích bằng nhau" không suy ra P:"hai tam giác đó bằng nhau".
=> \(Q \not{\Rightarrow}P\) sai => mệnh đề \(P \Leftrightarrow Q\) sai
=> B sai
Chọn D.
Giải bài 1.18 trang 20 SGK Toán 10 tập 1 – Kết nối tri thức: Hướng dẫn chi tiết
Bài 1.18 thuộc chương 1: Mệnh đề và tập hợp của SGK Toán 10 tập 1 – Kết nối tri thức. Bài tập này tập trung vào việc rèn luyện kỹ năng xác định các tập hợp, thực hiện các phép toán hợp, giao, hiệu của các tập hợp và chứng minh các đẳng thức tập hợp.
Nội dung bài tập 1.18 trang 20 SGK Toán 10 tập 1 – Kết nối tri thức
Bài tập yêu cầu:
- Liệt kê các phần tử của các tập hợp cho trước.
- Xác định các tập hợp dựa trên các điều kiện cho trước.
- Thực hiện các phép toán trên tập hợp (hợp, giao, hiệu, phần bù).
- Chứng minh các đẳng thức tập hợp bằng cách sử dụng các tính chất của phép toán tập hợp.
Lời giải chi tiết bài 1.18 trang 20 SGK Toán 10 tập 1 – Kết nối tri thức
Để giải bài 1.18 trang 20 SGK Toán 10 tập 1 – Kết nối tri thức một cách hiệu quả, các em cần nắm vững các khái niệm và tính chất sau:
- Tập hợp: Một tập hợp là một bộ sưu tập các đối tượng được xác định rõ ràng.
- Phần tử: Mỗi đối tượng trong tập hợp được gọi là một phần tử của tập hợp đó.
- Phép hợp (∪): Tập hợp A hợp với tập hợp B là tập hợp chứa tất cả các phần tử thuộc A hoặc thuộc B (hoặc cả hai).
- Phép giao (∩): Tập hợp A giao với tập hợp B là tập hợp chứa tất cả các phần tử thuộc cả A và B.
- Phép hiệu (\): Tập hợp A hiệu với tập hợp B là tập hợp chứa tất cả các phần tử thuộc A nhưng không thuộc B.
- Phần bù: Phần bù của tập hợp A trong tập hợp U (tập vũ trụ) là tập hợp chứa tất cả các phần tử thuộc U nhưng không thuộc A.
Ví dụ minh họa:
Giả sử A = {1, 2, 3} và B = {2, 3, 4}.
- A ∪ B = {1, 2, 3, 4}
- A ∩ B = {2, 3}
- A \ B = {1}
Các dạng bài tập thường gặp trong bài 1.18
- Bài tập xác định các tập hợp: Các bài tập này yêu cầu học sinh xác định các phần tử thuộc một tập hợp dựa trên các điều kiện cho trước.
- Bài tập thực hiện các phép toán trên tập hợp: Các bài tập này yêu cầu học sinh thực hiện các phép toán hợp, giao, hiệu của các tập hợp.
- Bài tập chứng minh đẳng thức tập hợp: Các bài tập này yêu cầu học sinh chứng minh các đẳng thức tập hợp bằng cách sử dụng các tính chất của phép toán tập hợp.
Mẹo giải bài tập về tập hợp
- Nắm vững các định nghĩa và tính chất của các phép toán trên tập hợp.
- Sử dụng sơ đồ Venn để minh họa các tập hợp và các phép toán trên tập hợp.
- Kiểm tra lại kết quả sau khi giải bài tập.
Bài tập luyện tập thêm
Để củng cố kiến thức về bài 1.18 trang 20 SGK Toán 10 tập 1 – Kết nối tri thức, các em có thể làm thêm các bài tập sau:
- Bài 1.19 trang 20 SGK Toán 10 tập 1 – Kết nối tri thức
- Bài 1.20 trang 21 SGK Toán 10 tập 1 – Kết nối tri thức
Montoan.com.vn hy vọng rằng lời giải chi tiết bài 1.18 trang 20 SGK Toán 10 tập 1 – Kết nối tri thức này sẽ giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về kiến thức và tự tin làm bài tập. Chúc các em học tốt!
