THCS
THCS
Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 5.5 trang 77 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức trên website Montoan.com.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải bài tập và nắm vững kiến thức trọng tâm của chương trình học.
Montoan.com.vn tự hào là nền tảng học toán online uy tín, cung cấp đầy đủ các bài giải, lý thuyết và bài tập trắc nghiệm cho học sinh lớp 10.
An và Bình cùng tính chu vi của hình tròn bán kính 2 cm với hai kết quả như sau:
Đề bài
An và Bình cùng tính chu vi của hình tròn bán kính 2 cm với hai kết quả như sau:
Kết quả của An: \({S_1} = 2\pi R \approx 2.3,14.2 = 12,56\)cm;
Kết quả của Bình: \({S_2} = 2\pi R \approx 2.3,1.2 = 12,4\)cm.
Hỏi:
a) Hai giá trị tính được có phải là các số gần đúng không?
b) Giá trị nào chính xác hơn?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Chu vi của đường tròn luôn là số gần đúng.
b) Đánh giá sai số tuyệt đối
Lời giải chi tiết
a) Vì công thức chu vi đường tròn là \(2\pi R\) với R là độ dài bán kính, trong đó \(\pi \) là số không thể tính chính xác được mà chỉ có thể lấy số gần đúng nên hai giá trị tính được là số gần đúng.
b)
Kết quả của An: \({S_1} = 2\pi R \approx 2.3,14.2 = 12,56\) cm:
Kết quả của Bình: \({S_2} = 2\pi R \approx 2.3,1.2 = 12,4\)cm.
Ta thấy \(\pi > 3,14 > 3,1 => 2.\pi. R > {S_1} > {S_2}\)
\( = > \left| {2\pi R - {S_1}} \right| < \left| {2\pi R - {S_2}} \right|\)
Nói cách khác, sai số tuyệt đối của \(S_1\) nhỏ hơn \(S_2\).
=> Kết quả của An chính xác hơn.
Bài 5.5 trang 77 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức thuộc chương trình học về Vectơ trong mặt phẳng. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về tích vô hướng của hai vectơ để giải quyết các bài toán liên quan đến góc giữa hai vectơ, độ dài vectơ và các ứng dụng thực tế.
Bài 5.5 bao gồm các câu hỏi và bài tập nhỏ, yêu cầu học sinh:
Để giải quyết bài tập 5.5 một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
Đề bài: Cho hai vectơ a = (1; 2) và b = (-3; 4). Tính tích vô hướng của a và b.
Lời giải:
a.b = (1)(-3) + (2)(4) = -3 + 8 = 5
Đề bài: Cho hai vectơ u = (2; -1) và v = (1; 3). Tính góc giữa hai vectơ u và v.
Lời giải:
u.v = (2)(1) + (-1)(3) = 2 - 3 = -1
|u| = √(22 + (-1)2) = √5
|v| = √(12 + 32) = √10
cos(θ) = (u.v) / (|u||v|) = -1 / (√5 * √10) = -1 / √50 = -1 / (5√2) = -√2 / 10
θ = arccos(-√2 / 10) ≈ 99.46°
Đề bài: Cho tam giác ABC có A(1; 2), B(3; 4), C(5; 1). Tính độ dài cạnh BC.
Lời giải:
BC = (5 - 3; 1 - 4) = (2; -3)
|BC| = √(22 + (-3)2) = √13
Để củng cố kiến thức về tích vô hướng và ứng dụng của nó, các em có thể tự giải thêm các bài tập sau:
Bài 5.5 trang 77 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về tích vô hướng của hai vectơ và ứng dụng của nó trong giải quyết các bài toán hình học. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải bài tập được trình bày trong bài viết này, các em sẽ tự tin hơn khi làm bài tập về nhà và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
