THCS
THCS
Bài 9.7 trang 86 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 10. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về vectơ để giải quyết các bài toán thực tế.
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 9.7 trang 86 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin làm bài tập.
Một hộp đựng các tấm thẻ đánh số 10, 11,...; 20. Rút ngẫu nhiên từ hộp hai tấm thẻ.
Đề bài
Một hộp đựng các tấm thẻ đánh số 10, 11,...; 20. Rút ngẫu nhiên từ hộp hai tấm thẻ.
Tính xác suất của các biến cố sau:
a) C: “Cả hai thẻ rút được đều mang số lẻ”;
b) D: “Cả hai thẻ rút được đều mang số chẵn”.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
\(n\left( \Omega \right)\) là số cách chọn 2 phần tử từ tập \(\left\{ {10;11;...;20} \right\}\). Suy ra \(n\left( C \right)\) là số cách chọn 2 phần tử từ tập \(\left\{ {11;13;...;19} \right\}\) và \(n\left( D \right)\) là số cách chọn 2 phần tử từ tập \(\left\{ {10;12;...;20} \right\}\).
Lời giải chi tiết
Ta có \(n\left( \Omega \right) = C_{11}^2 = 55\).
a) Có 5 số lẻ là \(\left\{ {11;13;15;17;19} \right\}\) nên \(n\left( C \right) = C_5^2 = 10\). Vậy \(P\left( C \right) = \frac{{10}}{{55}} = \frac{2}{{11}}\).
b) Có 6 số chẵn là \(\left\{ {10;12;14;16;18;20} \right\}\) nên \(n\left( D \right) = C_6^2 = 15\). Vậy \(P\left( D \right) = \frac{{15}}{{55}} = \frac{3}{{11}}\).
Bài 9.7 trang 86 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức thuộc chương trình học về vectơ trong không gian. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về:
Đề bài: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và SA = a. Tính góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (ABCD).
Lời giải:
Gọi H là hình chiếu của S lên mặt phẳng (ABCD). Vì SA vuông góc với (ABCD) nên H trùng với A. Do đó, hình chiếu của SB lên mặt phẳng (ABCD) là AB.
Ta có tam giác SAB vuông tại A. Góc giữa SB và AB là góc SBA. Ta có:
tan(∠SBA) = SA/AB = a/a = 1
Suy ra ∠SBA = 45°
Vậy góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (ABCD) là 45°.
Phân tích kỹ hơn về cách giải:
Bài toán này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về góc giữa đường thẳng và mặt phẳng. Để giải bài toán này, học sinh cần:
Các bài tập tương tự:
Để củng cố kiến thức về góc giữa đường thẳng và mặt phẳng, học sinh có thể làm thêm các bài tập tương tự sau:
Lưu ý khi giải bài tập về vectơ:
Ứng dụng của vectơ trong thực tế:
Vectơ có nhiều ứng dụng trong thực tế, ví dụ như:
Hy vọng với lời giải chi tiết và dễ hiểu này, các em học sinh sẽ nắm vững kiến thức và tự tin giải bài tập 9.7 trang 86 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức. Chúc các em học tốt!
| Khái niệm | Giải thích |
|---|---|
| Vectơ | Một đoạn thẳng có hướng. |
| Tích vô hướng | Một phép toán giữa hai vectơ cho ra một số. |
| Góc giữa hai vectơ | Góc tạo bởi hai vectơ khi chúng được đặt chung gốc. |
