Giải bài 6.32 trang 28 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức
Giải bài 6.32 trang 28 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức
Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 6.32 trang 28 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức trên website Montoan.com.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải bài tập, nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.
Montoan.com.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán, cung cấp những tài liệu học tập chất lượng và đội ngũ giáo viên tận tâm.
Giải các bất phương trình sau:
Đề bài
Giải các bất phương trình sau:
a) \(2{x^2} - 3x + 1 > 0\)
b) \({x^2} + 5x + 4 < 0\)
c) \( - 3{x^2} + 12x - 12 \ge 0\)
d) \(2{x^2} + 2x + 1 < 0.\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Tìm nghiệm của các phương trình trên
- Lập bảng xét dấu
- Kết luận tập nghiệm của bất phương trình
Lời giải chi tiết
a) \(2{x^2} - 3x + 1 > 0\)
Tam thức \(f\left( x \right) = 2{x^2} - 3x + 1\) có \(a + b + c = 2 - 3 + 1 = 0\) nên hai nghiệm phân biệt \({x_1} = 1\) và \({x_2} = \frac{1}{2}.\)
Mặt khác \(a = 2 > 0,\) do đó ta có bảng xét dấu sau:
Tập nghiệm của bất phương trình là: \(S= \left( { - \infty ;\frac{1}{2}} \right) \cup \left( {1; + \infty } \right).\)
b) \({x^2} + 5x + 4 < 0\)
Tam thức \(f\left( x \right) = {x^2} + 5x + 4\) có \(a - b + c = 1 - 5 + 4 = 0\) nên phương trình có hai nghiệm phân biệt \(x = - 1\) và \(x = - 4.\)
Mặt khác \(a = 1 > 0,\) do đó ta có bảng xét dấu sau:
Tập nghiệm của bất phương trình là: \(S = \left( { - 4; - 1} \right).\)
c) \( - 3{x^2} + 12x - 12 \ge 0\)
Tam thức \(f\left( x \right) = - 3{x^2} + 12x - 12 = - 3\left( {{x^2} - 4x + 4} \right) = - 3{\left( {x - 2} \right)^2} \le 0\)
Do đó
\( - 3{x^2} + 12x - 12 \ge 0 \Leftrightarrow - 3{x^2} + 12x - 12 = 0 \Leftrightarrow - 3{\left( {x - 2} \right)^2} = 0 \Leftrightarrow x = 2.\)
Tập nghiệm của bất phương trình là: \(S = \left( { 2} \right).\)
d) \(2{x^2} + 2x + 1 < 0.\)
Tam thức \(f\left( x \right) = 2{x^2} + 2x + 1\) có \(\Delta = - 1 < 0,\) hệ số \(a = 2 > 0\) nên \(f\left( x \right)\) luôn dướng với mọi \(x,\) tức là \(2{x^2} + 2x + 1 > 0\) với mọi \(x \in \mathbb{R}.\)
\( \Rightarrow \) bất phương trình vô nghiệm
Giải bài 6.32 trang 28 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức: Tổng quan
Bài 6.32 trang 28 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức thuộc chương trình học Toán 10, tập trung vào việc vận dụng kiến thức về vectơ để giải quyết các bài toán hình học. Bài tập này yêu cầu học sinh phải hiểu rõ các khái niệm như vectơ, phép cộng, phép trừ vectơ, tích của một số với vectơ, và các tính chất liên quan.
Nội dung bài tập 6.32 trang 28
Bài 6.32 thường yêu cầu học sinh thực hiện các thao tác sau:
- Xác định các vectơ trong hình.
- Thực hiện các phép toán vectơ (cộng, trừ, nhân với một số).
- Chứng minh đẳng thức vectơ.
- Sử dụng vectơ để giải quyết các bài toán hình học liên quan đến tính chất của các điểm, đường thẳng, và các hình hình học.
Phương pháp giải bài tập 6.32 trang 28
Để giải quyết bài tập 6.32 trang 28 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức một cách hiệu quả, các em có thể áp dụng các phương pháp sau:
- Phân tích đề bài: Đọc kỹ đề bài, xác định rõ yêu cầu của bài toán và các dữ kiện đã cho.
- Vẽ hình: Vẽ hình minh họa bài toán để dễ dàng hình dung và tìm ra mối liên hệ giữa các yếu tố.
- Sử dụng các định nghĩa và tính chất: Áp dụng các định nghĩa, tính chất của vectơ, phép toán vectơ, và các kiến thức hình học liên quan để giải quyết bài toán.
- Biến đổi vectơ: Sử dụng các phép biến đổi vectơ (cộng, trừ, nhân với một số) để đưa bài toán về dạng đơn giản hơn.
- Kiểm tra lại kết quả: Sau khi giải xong bài toán, hãy kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.
Lời giải chi tiết bài 6.32 trang 28 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức
(Phần này sẽ chứa lời giải chi tiết của bài tập 6.32, bao gồm các bước giải, giải thích rõ ràng, và các hình vẽ minh họa nếu cần thiết. Ví dụ, nếu bài toán yêu cầu chứng minh A, B, C thẳng hàng, lời giải sẽ trình bày các bước sử dụng vectơ để chứng minh rằng tồn tại một số k sao cho AB = kAC.)
Ví dụ minh họa
Ví dụ 1: Cho tam giác ABC. Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh rằng MA = MB + MC.
Lời giải:
Vì M là trung điểm của BC nên MB = MC. Ta có:
MA = MB + BA và MA = MC + CA. Do đó, 2MA = MB + MC + BA + CA. Vì BA + CA = BC và MB = MC nên 2MA = 2MB, suy ra MA = MB + MC (đpcm).
Bài tập tương tự
Để củng cố kiến thức về vectơ và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, các em có thể tham khảo các bài tập tương tự sau:
- Bài 6.33 trang 28 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức
- Bài 6.34 trang 28 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức
- Các bài tập vận dụng trong sách bài tập Toán 10
Kết luận
Bài 6.32 trang 28 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp các em hiểu sâu hơn về vectơ và ứng dụng của nó trong hình học. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải bài tập được trình bày trong bài viết này, các em sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.
Montoan.com.vn sẽ tiếp tục cập nhật và cung cấp những tài liệu học tập chất lượng, giúp các em đạt kết quả tốt nhất trong môn Toán.
