1. Môn Toán
  2. Giải bài 6.8 trang 16 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức

Giải bài 6.8 trang 16 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức

Giải bài 6.8 trang 16 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức

Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài 6.8 trang 16 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức trên website montoan.com.vn. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.

Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng cao, hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của các em.

Từ các parabol đã vẽ ở Bài tập 6.7, hãy cho biết khoảng đồng biến và khoảng nghịch biến của mõi hàm số bậc hai tương ứng.

Đề bài

Từ các parabol đã vẽ ở Bài tập 6.7, hãy cho biết khoảng đồng biến và khoảng nghịch biến của mõi hàm số bậc hai tương ứng.

Phương pháp giải - Xem chi tiếtGiải bài 6.8 trang 16 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức 1

Quan sát đồ thị hàm số trên (a;b)

Hàm số đồng biến nếu đồ thị có dạng đi lên từ trái sang phải.

Hàm số nghịch biến nếu đồ thị có dạng đi xuống từ trái sang phải

Lời giải chi tiết

a) Hàm số \(y = {x^2} - 3x + 2\)nghịch biến trên khoảng \(\left( { - \infty ;\frac{3}{2}} \right)\); đồng biến trên khoảng \(\left( {\frac{3}{2}; + \infty } \right)\)

b) Hàm số \(y = - 2{x^2} + 2x + 3\) đồng biến trên khoảng \(\left( { - \infty ;\frac{1}{2}} \right)\); nghịch biến trên khoảng \(\left( {\frac{1}{2}; + \infty } \right)\)

c) Hàm số \(y = {x^2} + 2x + 1\) nghịch biến trên khoảng \(\left( { - \infty ; - 1} \right)\); đồng biến trên khoảng \(\left( { - 1; + \infty } \right)\)

d) Hàm só \(y = - {x^2} + x - 1\) đồng biến trên khoảng \(\left( { - \infty ;\frac{1}{2}} \right)\); nghịch biến trên khoảng \(\left( {\frac{1}{2}; + \infty } \right)\)

Bạn đang khám phá nội dung Giải bài 6.8 trang 16 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức trong chuyên mục giải bài tập toán 10 trên nền tảng soạn toán. Được biên soạn chuyên sâu và bám sát chặt chẽ chương trình sách giáo khoa hiện hành, bộ bài tập toán trung học phổ thông này cam kết tối ưu hóa toàn diện quá trình ôn luyện, củng cố kiến thức Toán lớp 10 cho học sinh THPT, thông qua phương pháp tiếp cận trực quan và mang lại hiệu quả học tập vượt trội, tạo nền tảng vững chắc cho các cấp học cao hơn.
Ghi chú: Quý thầy, cô giáo và bạn đọc có thể chia sẻ tài liệu trên MonToan.com.vn bằng cách gửi về:
Facebook: MÔN TOÁN
Email: montoanmath@gmail.com

Giải bài 6.8 trang 16 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức: Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng

Bài 6.8 thuộc chương 1: Hệ tọa độ và các phép biến hình trong mặt phẳng của SGK Toán 10 – Kết nối tri thức. Bài tập này tập trung vào việc vận dụng kiến thức về phương trình đường thẳng để giải quyết các bài toán thực tế.

Nội dung bài tập 6.8

Bài 6.8 yêu cầu học sinh xác định phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cho trước. Để giải bài tập này, chúng ta cần nắm vững các kiến thức sau:

  • Phương trình đường thẳng: Phương trình đường thẳng có dạng ax + by + c = 0, trong đó a, b, c là các hệ số và (a, b) là vectơ pháp tuyến của đường thẳng.
  • Vectơ chỉ phương và vectơ pháp tuyến: Mối quan hệ giữa vectơ chỉ phương và vectơ pháp tuyến của đường thẳng.
  • Điều kiện hai điểm thuộc đường thẳng: Nếu hai điểm A(xA, yA) và B(xB, yB) thuộc đường thẳng ax + by + c = 0 thì axA + byA + c = 0 và axB + byB + c = 0.

Lời giải chi tiết bài 6.8 trang 16 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức

Để giải bài 6.8, chúng ta thực hiện theo các bước sau:

  1. Bước 1: Xác định tọa độ của hai điểm A và B.
  2. Bước 2: Tính vectơ AB = (xB - xA, yB - yA).
  3. Bước 3: Chọn vectơ pháp tuyến n = (b, -a) của đường thẳng, với a và b là các thành phần của vectơ AB.
  4. Bước 4: Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm A(xA, yA) và có vectơ pháp tuyến n = (a, b) là: a(x - xA) + b(y - yA) = 0.
  5. Bước 5: Khai triển và rút gọn phương trình đường thẳng.

Ví dụ: Cho hai điểm A(1; 2) và B(3; 4). Hãy tìm phương trình đường thẳng đi qua hai điểm này.

Giải:

  • Bước 1: A(1; 2), B(3; 4)
  • Bước 2: AB = (3 - 1, 4 - 2) = (2, 2)
  • Bước 3: Chọn n = (2, -2)
  • Bước 4: 2(x - 1) - 2(y - 2) = 0
  • Bước 5: 2x - 2 - 2y + 4 = 0 => 2x - 2y + 2 = 0 => x - y + 1 = 0

Vậy phương trình đường thẳng đi qua hai điểm A(1; 2) và B(3; 4) là x - y + 1 = 0.

Các dạng bài tập tương tự và phương pháp giải

Ngoài bài 6.8, còn rất nhiều bài tập tương tự liên quan đến phương trình đường thẳng. Để giải quyết các bài tập này, các em cần nắm vững các kiến thức cơ bản và luyện tập thường xuyên. Một số dạng bài tập thường gặp:

  • Tìm phương trình đường thẳng đi qua một điểm và có hệ số góc cho trước.
  • Tìm phương trình đường thẳng song song hoặc vuông góc với một đường thẳng cho trước.
  • Xác định giao điểm của hai đường thẳng.
  • Tính khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng.

Để học tốt môn Toán 10, các em nên:

  • Học thuộc các định nghĩa, định lý và công thức.
  • Luyện tập giải nhiều bài tập khác nhau.
  • Tìm hiểu các phương pháp giải bài tập hiệu quả.
  • Tham khảo các tài liệu học tập chất lượng.

Kết luận

Bài 6.8 trang 16 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp các em củng cố kiến thức về phương trình đường thẳng. Hy vọng với lời giải chi tiết và các hướng dẫn trên, các em sẽ tự tin giải bài tập này và đạt kết quả tốt trong môn Toán 10. Chúc các em học tập tốt!

Tài liệu, đề thi và đáp án Toán 10

Tài liệu, đề thi và đáp án Toán 10