Bài 27. Thực hành tính xác suất theo định nghĩa cổ điển

Bài 27: Thực hành tính xác suất theo định nghĩa cổ điển - SGK Toán 10 - Kết nối tri thức

Bài 27 thuộc chương IX: Tính xác suất theo định nghĩa cổ điển, sách Toán 10 tập 2, chương trình Kết nối tri thức. Bài học này tập trung vào việc vận dụng định nghĩa cổ điển để giải quyết các bài toán xác suất đơn giản.

I. Định nghĩa cổ điển về xác suất

Xác suất của một biến cố A trong một phép thử chỉ có một số hữu hạn kết quả đồng khả năng được tính theo công thức:

P(A) = (Số kết quả thuận lợi cho A) / (Tổng số kết quả có thể xảy ra)

Điều kiện để áp dụng định nghĩa cổ điển:

Phép thử chỉ có một số hữu hạn kết quả.
Các kết quả đó là đồng khả năng (tức là mỗi kết quả có khả năng xảy ra như nhau).

II. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Gieo một con xúc xắc sáu mặt. Tính xác suất để mặt xuất hiện là số chẵn.

Giải:

Tổng số kết quả có thể xảy ra: 6 (1, 2, 3, 4, 5, 6)
Số kết quả thuận lợi cho biến cố “mặt xuất hiện là số chẵn”: 3 (2, 4, 6)
Xác suất cần tìm: P = 3/6 = 1/2

Ví dụ 2: Rút một lá bài từ một bộ bài 52 lá. Tính xác suất để lá bài rút được là lá Át.

Giải:

Tổng số kết quả có thể xảy ra: 52
Số kết quả thuận lợi cho biến cố “lá bài rút được là lá Át”: 4
Xác suất cần tìm: P = 4/52 = 1/13

III. Bài tập thực hành

Dưới đây là một số bài tập thực hành để các em luyện tập:

Một hộp chứa 5 quả bóng đỏ và 3 quả bóng xanh. Lấy ngẫu nhiên 2 quả bóng. Tính xác suất để cả hai quả bóng đều màu đỏ.
Gieo hai con xúc xắc sáu mặt. Tính xác suất để tổng số chấm trên hai con xúc xắc bằng 7.
Một túi chứa 4 quả bóng trắng, 3 quả bóng đen và 2 quả bóng đỏ. Lấy ngẫu nhiên một quả bóng. Tính xác suất để quả bóng được lấy ra là màu đen.

IV. Lời giải bài tập (Gợi ý)

Bài 1: Sử dụng công thức tổ hợp để tính số cách chọn 2 quả bóng từ tổng số 8 quả bóng. Sau đó, tính số cách chọn 2 quả bóng đỏ từ 5 quả bóng đỏ. Xác suất cần tìm là tỉ số giữa hai số này.

Bài 2: Liệt kê các cặp số (a, b) thỏa mãn a + b = 7, với a và b là số chấm trên hai con xúc xắc. Sau đó, tính tổng số kết quả có thể xảy ra khi gieo hai con xúc xắc. Xác suất cần tìm là tỉ số giữa số cặp thỏa mãn và tổng số kết quả có thể xảy ra.

Bài 3: Tính tổng số quả bóng trong túi. Sau đó, tính số quả bóng đen. Xác suất cần tìm là tỉ số giữa số quả bóng đen và tổng số quả bóng.

V. Kết luận

Bài 27 đã giúp các em hiểu rõ hơn về định nghĩa cổ điển về xác suất và cách áp dụng nó để giải quyết các bài toán đơn giản. Việc luyện tập thường xuyên với các bài tập khác nhau sẽ giúp các em nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán xác suất.

Montoan.com.vn hy vọng rằng bài viết này đã cung cấp cho các em những kiến thức hữu ích và giúp các em học tập tốt môn Toán 10.