THCS
THCS
Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 9.6 trang 86 sách giáo khoa Toán 10 – Kết nối tri thức. Bài học này tập trung vào việc ứng dụng kiến thức về vectơ để giải quyết các bài toán hình học phẳng.
Montoan.com.vn luôn đồng hành cùng các em trong quá trình học tập, cung cấp những lời giải chính xác, dễ hiểu và phương pháp giải bài tập hiệu quả.
Chọn ngẫu nhiên một gia đình có ba con và quan sát giới tính của ba người con này.
Đề bài
Chọn ngẫu nhiên một gia đình có ba con và quan sát giới tính của ba người con này.
Tính xác suất của các biến cố sau:
a) A: “Con đầu là gái";
b) B: “Có ít nhất một người con trai".
Lời giải chi tiết
Ta có: \(\Omega = \left\{ {TGT;TTG;TTT;TGG;GGT;GTG;GTT;GGG} \right\}\) nên suy ra \(n\left( \Omega \right) = 8\).
a) Ta có \(A = \left\{ {GGT;GTG;GTT;GGG} \right\}\). Suy ra \(n\left( A \right) = 4\).
Từ đó, \(P\left( A \right) = \frac{4}{8} = \frac{1}{2}\).
b) Gọi biến cố \(B\): “Có ít nhất một con trai”.
Ta có \(B = \left\{ {TGT;TTG;TTT;TGG;GGT;GTG;GTT} \right\}\). Suy ra \(n\left( B \right) = 7\).
Từ đó, \(P\left( B \right) = \frac{7}{8}\).
Bài 9.6 trang 86 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về tích vô hướng của hai vectơ để chứng minh các tính chất hình học, đặc biệt là liên quan đến góc giữa hai vectơ và điều kiện vuông góc. Để giải quyết bài toán này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các khái niệm và công thức sau:
Để giúp các em hiểu rõ hơn về cách giải bài 9.6, chúng ta sẽ đi vào phân tích từng phần của bài toán. Bài toán thường yêu cầu chứng minh một đẳng thức vectơ hoặc một tính chất hình học. Dưới đây là một ví dụ minh họa:
Cho tam giác ABC có AB = 3, AC = 4 và góc BAC = 60°. Tính độ dài cạnh BC.
Lời giải:
Ngoài bài toán tính độ dài cạnh, bài 9.6 còn có thể xuất hiện các dạng bài tập sau:
Để giải bài tập về tích vô hướng một cách hiệu quả, các em nên:
Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải các bài tập sau:
Bài 9.6 trang 86 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức là một bài học quan trọng giúp các em hiểu sâu hơn về tích vô hướng của hai vectơ và ứng dụng của nó trong hình học phẳng. Hy vọng với lời giải chi tiết và những phương pháp giải bài tập hiệu quả mà Montoan.com.vn cung cấp, các em sẽ học tập tốt môn Toán 10.
