THCS
THCS
Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài 6.4 trang 9 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức trên website Montoan.com.vn. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Mục tiêu của chúng tôi là hỗ trợ các em học tập hiệu quả, đồng thời giúp các em hiểu sâu sắc hơn về môn Toán.
Tìm tập xác định và tập giá trị của mỗi hàm số sau:
Đề bài
Tìm tập xác định và tập giá trị của mỗi hàm số sau:
a) \(y = 2x + 3\)
b) \(y = 2{x^2}\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Tập xác định của một hàm được cung cấp bởi công thức y = f(x) là tập hợp tất cả các giá trị của x mà giá trị y tương ứng có thể được xác định, nghĩa là tìm ra tập giá trị của x sao cho phương trình f(x) có nghĩa (xác định).
Tập giá trị là tập hợp tất cả các giá trị f(x) với x thuộc tập xác định.
Lời giải chi tiết
a) Biểu thức \(2x + 3\) có nghĩa với mọi x, nên có tập xác định \(D = \mathbb{R}\)
Do đó tập giá trị của hàm số là \(\mathbb{R}\)
b) Biểu thức \(2{x^2}\) có nghĩa với mọi x, nên có tập xác định \(D = \mathbb{R}\)
Ta có: \({x^2} \ge 0\) Do đó \(y = 2{x^2} \ge 0\), tập giá trị của hàm số là \(\left[ {0; + \infty } \right)\)
Bài 6.4 trang 9 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức thuộc chương trình học Toán 10, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về vectơ để giải quyết các bài toán hình học. Bài toán này yêu cầu học sinh phải hiểu rõ các khái niệm như vectơ, phép cộng, phép trừ vectơ, tích của một số với một vectơ, và đặc biệt là ứng dụng của vectơ trong việc chứng minh các tính chất hình học.
Trước khi đi vào giải bài, chúng ta cần phân tích kỹ đề bài để xác định rõ yêu cầu. Bài 6.4 yêu cầu chúng ta chứng minh một đẳng thức vectơ liên quan đến các điểm và vectơ trong hình học. Để làm được điều này, chúng ta cần xác định các vectơ liên quan, biểu diễn chúng theo các vectơ đã cho, và sau đó sử dụng các quy tắc phép toán vectơ để chứng minh đẳng thức.
Để giải bài 6.4, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau:
Ví dụ minh họa: Giả sử chúng ta cần chứng minh AB + CD = AD + BC. Chúng ta có thể thực hiện như sau:
AB + CD = (B - A) + (D - C) = B + D - A - C
AD + BC = (D - A) + (C - B) = D - A + C - B
Như vậy, AB + CD = AD + BC, và đẳng thức được chứng minh.
Ngoài bài 6.4, còn rất nhiều bài tập tương tự trong chương trình Toán 10 – Kết nối tri thức. Các bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức về vectơ để chứng minh các tính chất hình học, tìm mối liên hệ giữa các vectơ, hoặc giải các bài toán liên quan đến tọa độ vectơ.
Để giải các bài tập này, chúng ta có thể áp dụng các phương pháp sau:
Khi giải bài tập về vectơ, chúng ta cần lưu ý một số điều sau:
Bài 6.4 trang 9 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về vectơ và ứng dụng của vectơ trong hình học. Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và các phương pháp giải được trình bày trong bài viết này, các em học sinh sẽ tự tin giải bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
