THCS
THCS
Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 8.14 trang 74 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức trên website Montoan.com.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải bài tập, nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.
Montoan.com.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán, cung cấp những tài liệu học tập chất lượng và đội ngũ giáo viên tận tâm.
Biểu diễn dưới dạng với a, b là các số nguyên.
Đề bài
Biểu diễn \({(3 + \sqrt 2 )^5} - {(3 - \sqrt 2 )^5}\) dưới dạng \(a + b\sqrt 2 \) với a, b là các số nguyên.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng công thức khai triển \({(a + b)^5} = {a^5} + 5{a^4}b + 10{a^3}{b^2} + 10{a^2}{b^3} + 5a{b^4} + {b^5}\).
Lời giải chi tiết
\({(3 + \sqrt 2 )^5} - {(3 - \sqrt 2 )^5}\)
\( = {3^5} + {5.3^4}.\sqrt 2 + {10.3^3}{\left( {\sqrt 2 } \right)^2} + {10.3^2}{\left( {\sqrt 2 } \right)^3} + 5.3{\left( {\sqrt 2 } \right)^4} + {\left( {\sqrt 2 } \right)^5}\)
\( - \left[ {{3^5} - {{5.3}^4}.\sqrt 2 + {{10.3}^3}{{\left( {\sqrt 2 } \right)}^2} - {{10.3}^2}{{\left( {\sqrt 2 } \right)}^3} + 5.3{{\left( {\sqrt 2 } \right)}^4} - {{\left( {\sqrt 2 } \right)}^5}} \right]\)
\( = 2\left[ {{{5.3}^4}.\sqrt 2+ {{10.3}^2}{{\left( {\sqrt 2 } \right)}^3} + {{\left( {\sqrt 2 } \right)}^5}} \right]\)
\( = 810\sqrt 2 + 360\sqrt 2 + 8\sqrt 2 \)
\( = 1178\sqrt 2 \).
Bài 8.14 trang 74 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức thuộc chương trình học Toán 10, tập trung vào việc vận dụng kiến thức về vectơ để giải quyết các bài toán hình học. Bài tập này yêu cầu học sinh phải hiểu rõ các khái niệm như vectơ, phép cộng, phép trừ vectơ, tích của một số với vectơ, và đặc biệt là ứng dụng của vectơ trong việc chứng minh các tính chất hình học.
Bài 8.14 thường xoay quanh việc chứng minh một đẳng thức vectơ, hoặc chứng minh hai vectơ bằng nhau, hoặc chứng minh ba điểm thẳng hàng. Để giải quyết bài tập này, học sinh cần:
Để cung cấp lời giải chi tiết, chúng ta cần biết chính xác nội dung của bài 8.14. Tuy nhiên, dưới đây là một ví dụ về cách giải một bài tập tương tự:
Cho tam giác ABC. Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh rằng: overrightarrow{AM} = (overrightarrow{AB} +overrightarrow{AC})/2
Lời giải:
Để giải bài tập vectơ một cách hiệu quả, học sinh nên:
Ngoài SGK Toán 10 – Kết nối tri thức, học sinh có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:
Bài 8.14 trang 74 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về vectơ và rèn luyện kỹ năng giải toán. Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và các hướng dẫn trên, các em sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.
