Giải bài 1.16 trang 19 SGK Toán 10 tập 1 – Kết nối tri thức
Giải bài 1.16 trang 19 SGK Toán 10 tập 1 – Kết nối tri thức
Bài 1.16 trang 19 SGK Toán 10 tập 1 – Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 10. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về tập hợp, các phép toán trên tập hợp để giải quyết các bài toán cụ thể.
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 1.16 trang 19 SGK Toán 10 tập 1 – Kết nối tri thức, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin làm bài tập.
Để phục vụ cho một hội nghị quốc tế, ban tổ chức huy động 35 người phiên dịch tiếng Anh, 30 người phiên dịch tiếng Pháp, trong đó có 16 người phiên dịch được cả hai thứ tiếng Anh và Pháp. Hãy trả lời các câu hỏi sau: a) Ban tổ chức đã huy động bao nhiêu người phiên dịch cho hội nghị đó? b) Có bao nhiêu người chỉ phiên dịch được tiếng Anh? c) Có bao nhiêu người chỉ phiên dịch được tiếng Pháp?
Đề bài
Để phục vụ cho một hội nghị quốc tế, ban tổ chức huy động 35 người phiên dịch tiếng Anh, 30 người phiên dịch tiếng Pháp, trong đó có 16 người phiên dịch được cả hai thứ tiếng Anh và Pháp. Hãy trả lời các câu hỏi sau:
a) Ban tổ chức đã huy động bao nhiêu người phiên dịch cho hội nghị đó?
b) Có bao nhiêu người chỉ phiên dịch được tiếng Anh?
c) Có bao nhiêu người chỉ phiên dịch được tiếng Pháp?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng biểu đồ Ven.
Lời giải chi tiết
Gọi A là tập hợp những người phiên dịch tiếng Anh, B là tập hợp những người phiên dịch tiếng Pháp.
Ta có: \(n\left( A \right) = 35\), \(n\left( B \right) = 30\).
Biểu đồ Ven
a) \(n\;\left( {A \cup B} \right) = n\;(A) + n\;(B) - n\;(A \cap B) = 35 + 30 - 16 = 49\)
Vậy ban tổ chức đã huy động 49 người phiên dịch cho hội nghị đó
b) Có 35 người phiên dịch tiếng Anh, nhưng trong đó có 16 người phiên dịch được cả tiếng pháp, do đó số người chỉ phiên dịch được tiếng Anh là:
\(n\;\left( {A\,{\rm{\backslash }}\,B} \right) = n\;(A) - n\;(A \cap B) = 35 - 16 = 19\)
c) Có 30 người phiên dịch tiếng Pháp, nhưng trong đó có 16 người phiên dịch được cả tiếng Anh, do đó số người chỉ phiên dịch được tiếng Pháp là:
\(n\left( {B\,{\rm{\backslash }}\,{\rm{A}}} \right) = n\;(B) - n\;(B \cap A) = 30 - 16 = 14\)
Giải bài 1.16 trang 19 SGK Toán 10 tập 1 – Kết nối tri thức: Hướng dẫn chi tiết
Bài 1.16 trang 19 SGK Toán 10 tập 1 – Kết nối tri thức thuộc chương 1: Mệnh đề và tập hợp. Bài tập này tập trung vào việc rèn luyện kỹ năng xác định các tập hợp, thực hiện các phép toán hợp, giao, hiệu của các tập hợp và chứng minh các đẳng thức tập hợp.
Nội dung bài tập 1.16 trang 19 SGK Toán 10 tập 1 – Kết nối tri thức
Bài tập yêu cầu:
- Liệt kê các phần tử của các tập hợp cho trước.
- Tìm tập hợp A ∪ B, A ∩ B, A \ B, B \ A.
- Chứng minh các đẳng thức tập hợp.
Lời giải chi tiết bài 1.16 trang 19 SGK Toán 10 tập 1 – Kết nối tri thức
Để giải bài tập này, chúng ta cần nắm vững các khái niệm và tính chất sau:
- Tập hợp: Là một tập hợp các đối tượng xác định.
- Phần tử của tập hợp: Là một đối tượng thuộc tập hợp đó.
- Hợp của hai tập hợp A và B (A ∪ B): Là tập hợp chứa tất cả các phần tử thuộc A hoặc B (hoặc cả hai).
- Giao của hai tập hợp A và B (A ∩ B): Là tập hợp chứa tất cả các phần tử thuộc cả A và B.
- Hiệu của hai tập hợp A và B (A \ B): Là tập hợp chứa tất cả các phần tử thuộc A nhưng không thuộc B.
Ví dụ minh họa:
Giả sử A = {1, 2, 3} và B = {2, 4, 5}. Khi đó:
- A ∪ B = {1, 2, 3, 4, 5}
- A ∩ B = {2}
- A \ B = {1, 3}
- B \ A = {4, 5}
Các dạng bài tập thường gặp và phương pháp giải
Ngoài bài tập 1.16, chương 1 còn xuất hiện nhiều dạng bài tập khác liên quan đến tập hợp. Dưới đây là một số dạng bài tập thường gặp và phương pháp giải:
- Xác định các tập hợp: Sử dụng các ký hiệu và định nghĩa để xác định các tập hợp.
- Liệt kê các phần tử của tập hợp: Liệt kê tất cả các phần tử thuộc tập hợp.
- Thực hiện các phép toán trên tập hợp: Sử dụng các công thức và tính chất để thực hiện các phép toán hợp, giao, hiệu của các tập hợp.
- Chứng minh các đẳng thức tập hợp: Sử dụng các định nghĩa và tính chất để chứng minh các đẳng thức tập hợp.
Mẹo học tập hiệu quả
Để học tốt môn Toán 10, đặc biệt là chương trình Kết nối tri thức, bạn nên:
- Nắm vững các khái niệm và định nghĩa cơ bản.
- Luyện tập thường xuyên các bài tập.
- Tìm hiểu các phương pháp giải bài tập khác nhau.
- Sử dụng các tài liệu tham khảo và nguồn học tập trực tuyến.
Kết luận
Bài 1.16 trang 19 SGK Toán 10 tập 1 – Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về tập hợp và các phép toán trên tập hợp. Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán 10.
Montoan.com.vn luôn đồng hành cùng các em học sinh trên con đường chinh phục kiến thức Toán học. Chúc các em học tập tốt!
