Giải mục 2 trang 97, 98 SGK Toán 10 tập 1 - Kết nối tri thức

• HĐ2
• HĐ3
• HĐ4

Để biết các bạn học sinh tham gia khảo sát đánh ía thế nào về lợi ích và bất lợi của mạng xã hội, hãy thực hiện các yêu cầu sau:

a) Lập bảng tần số của dữ liệu ý kiến về lợi ích/ bất lợi của mạng xã hội theo mẫu sau:

b) Rút ra nhận xét từ bảng tần số thu được.

Lời giải chi tiết:

a) Bảng tần số của dữ liệu ý kiến về lợi ích của mạng xã hội:

Bảng tần số của dữ liệu ý kiến về bất lợi của mạng xã hội:

 b) Nhận xét

Các HS lớp em đều cảm thấy mạng xã hội mang đến nhiều lợi ích hơn là bất lợi.

Các bất lợi thường gặp là Mất thời gian sử dụng.

Hãy tính một số số đo thống kê mô tả được liệt kê trong Bnagr T.2 của mẫu số liệu về thời gian sử dụng mạng xã hội:

Dựa trên những số đặc trưng tính được, hãy nêu nhận xét về thời gian sử dụng mạng xã hội của các học sinh được khảo sát.

Phương pháp giải:

Số trung bình \(\overline x = \frac{{{x_1} + {x_2} + ... + {x_{30}}}}{{30}}\)

Bước 1: Sắp xếp mẫu số thành dãy không giảm \({x_1},{x_2},...,{x_{30}}\)

Bước 2: Cỡ mẫu n = 30

Trung vị \({M_e} = \frac{1}{2}({x_{15}} + {x_{16}})\)

\({Q_1}\) là trung vị của mẫu \({x_1},{x_2},...,{x_{15}}\), do đó \({Q_1} = {x_8}\)

\({Q_3}\) là trung vị của mẫu \({x_{16}},{x_{17}},...,{x_{30}}\), do đó \({Q_3} = {x_{23}}\)

Mốt là giá trị xuất hiện nhiều lần nhất.

Lời giải chi tiết:

Cụ thể:

Số trung bình \(\frac{{60 + 30 + ... + 60}}{{30}} = 72\)

Bước 1: Sắp xếp mẫu số thành dãy không giảm ta được: 30, 30, 30, 30, 45, 45, 45, 60, 60, 60, 60, 60, 60, 60, 60, 75, 75, 75, 80, 80, 80, 90, 90, 90, 90, 120, 120, 120, 120, 120.

Bước 2: Cỡ mẫu n = 30

Trung vị \({M_e} = \frac{1}{2}\left( {60 + 75} \right) = 67,5\)

\({Q_1} = {x_8} = 60\)

\({Q_3} = {x_{23}} = 90\)

Nhận xét:

+) Trung bình mỗi bạn sử dụng mạng xã hội khoảng 72 phút/ ngày.

+) Sự chênh lệch thời gian sử dụng giữa các bạn là khá lớn.

a) Hãy tính số trung bình, trung vị, tứ phân vị của thời gian sử dụng mạng xã hội trên hai nhóm học sinh nữa và học sinh năm để so sánh thời gian sử dụng mạng xã hội của hai nhóm.

b) Hãy tính một vài số đo độ phân tán để so sánh sự biến động của thời gian sử dụng mạng xã hội của hai nhóm học sinh.

Phương pháp giải:

Số trung bình \(\overline x = \frac{{{x_1} + {x_2} + ... + {x_{30}}}}{{30}}\)

Bước 1: Sắp xếp mẫu số thành dãy không giảm \({x_1},{x_2},...,{x_{30}}\)

Bước 2: Cỡ mẫu n = 30

Trung vị \({M_e} = \frac{1}{2}({x_{15}} + {x_{16}})\)

\({Q_1}\) là trung vị của mẫu \({x_1},{x_2},...,{x_{15}}\), do đó \({Q_1} = {x_8}\)

\({Q_3}\) là trung vị của mẫu \({x_{16}},{x_{17}},...,{x_{30}}\), do đó \({Q_3} = {x_{23}}\)

Lời giải chi tiết:

a)

+) số trung bình: các HS nam sử dụng mạng xã hội nhiều hơn so với HS nữ

+) trung vị: các HS nam sử dụng mạng xã hội nhiều hơn so với HS nữ

+) tứ phân vị: thời gian sử dụng phân bố đồng đều ở cả năm và nữ.

b)

Theo kết quả trên: Thời gian sử dụng mạng xã hội của các học sinh nữ có nhiều biến động hơn (một chút) so với các học sinh nam.