THCS
THCS
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết và dễ hiểu cho mục 3 trang 82 sách giáo khoa Toán 10 tập 2 chương trình Kết nối tri thức. Bài viết này sẽ giúp các em học sinh nắm vững kiến thức, hiểu rõ phương pháp giải bài tập và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những nội dung chất lượng, chính xác và cập nhật nhất để hỗ trợ các em học sinh học tập tốt môn Toán.
Xác suất của biến cố có ý nghĩa thực tế như sau:
Đề bài
Vận dụng trang 82 Sách giáo khoa Toán 10 - Kết nối tri thức
Xác suất của biến cố có ý nghĩa thực tế như sau:
Giả sử biến cố A có xác suất P(A). Khi thực hiện phép thử n lần (\(n \ge 30\)) thì số lần xuất hiện biến cố A sẽ xấp xỉ bằng nP(A) (nói chung khi n càng lớn thì sai số tương đối càng bé). Giả thiết rằng xác suất sinh con trai là 0,512 và xác suất sinh con gái là 0,488. Vận dụng ý nghĩa thực tế của xác suất, hãy ước tính trong số trẻ mới sinh với 10 000 bé gái thì có bao nhiêu bé trai.
Hướng dẫn: Gọi n là số trẻ mới sinh. Ta coi mỗi lần sinh là một phép thử và biến cố liên quan đến phép thử là biến cố: “Sinh con gái". Như vậy ta có n phép thử. Ước tính n, từ đó ước tỉnh Số bé trai.
Lời giải chi tiết
Gọi n là số trẻ mới sơ sinh. Vận dụng ý nghĩa thực tế của xác suất, ta có \(n.0,488 \approx 10000\).
Vậy \(n \approx 20492\)(trẻ sơ sinh). Do đó, trong 10000 bé gái thì có khoảng \(20492 - 10000 = 10492\)(bé trai).
Mục 3 trang 82 SGK Toán 10 tập 2 - Kết nối tri thức tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về vectơ để giải quyết các bài toán hình học phẳng. Cụ thể, các bài tập trong mục này thường yêu cầu học sinh:
Trước khi đi vào giải bài tập, chúng ta cần nắm vững các kiến thức lý thuyết sau:
Bài 1: Cho tam giác ABC. Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh rằng overrightarrow{AM} = (overrightarrow{AB} +overrightarrow{AC})/2.
Lời giải:
Áp dụng quy tắc trung điểm, ta có: overrightarrow{AM} = (overrightarrow{AB} +overrightarrow{AC})/2. Vậy, đẳng thức được chứng minh.
Bài 2: Trong hệ tọa độ Oxy, cho A(1;2), B(3;4). Tìm tọa độ của điểm C sao cho overrightarrow{AC} = 2overrightarrow{AB}.
Lời giải:
Gọi C(x;y). Ta có overrightarrow{AC} = (x-1; y-2) và overrightarrow{AB} = (3-1; 4-2) = (2;2). Theo đề bài, overrightarrow{AC} = 2overrightarrow{AB}, suy ra:
(x-1; y-2) = (4;4)
Giải hệ phương trình, ta được x = 5 và y = 6. Vậy, C(5;6).
Bài 3: Cho hình bình hành ABCD. Gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. Chứng minh rằng overrightarrow{OA} +overrightarrow{OB} +overrightarrow{OC} +overrightarrow{OD} =overrightarrow{0}.
Lời giải:
Vì ABCD là hình bình hành, nên O là trung điểm của AC và BD. Do đó:
overrightarrow{OA} = -overrightarrow{OC} và overrightarrow{OB} = -overrightarrow{OD}
Suy ra: overrightarrow{OA} +overrightarrow{OB} +overrightarrow{OC} +overrightarrow{OD} =overrightarrow{OA} +overrightarrow{OB} -overrightarrow{OA} -overrightarrow{OB} =overrightarrow{0}. Vậy, đẳng thức được chứng minh.
Để hiểu sâu hơn về các ứng dụng của vectơ trong hình học, các em có thể tự giải thêm các bài tập sau:
Việc luyện tập thường xuyên sẽ giúp các em nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập vectơ một cách hiệu quả.
Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể trên, các em học sinh đã có thể tự tin giải các bài tập trong mục 3 trang 82 SGK Toán 10 tập 2 - Kết nối tri thức. Montoan.com.vn sẽ tiếp tục cập nhật và cung cấp những tài liệu học tập hữu ích khác để đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán.
