THCS
THCS
Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 2 trang 95 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức trên website Montoan.com.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải bài tập, nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.
Montoan.com.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán, cung cấp những tài liệu học tập chất lượng và đội ngũ giáo viên tận tâm.
Cho tam giác ABC. Có bao nhiêu điểm M thỏa mãn
Đề bài
Cho tam giác ABC. Có bao nhiêu điểm M thỏa mãn \(\left| {\overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MB} + \overrightarrow {MC} } \right| = 3\)?
A. Vô số
B. 1
C. 2
D. 3
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng tính chất trọng tâm G của tam giác ABC:
\(\overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MB} + \overrightarrow {MC} = 3\overrightarrow {MG} \)
Lời giải chi tiết
Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC, ta có: \(\overrightarrow {GA} + \overrightarrow {GB} + \overrightarrow {GC} = \overrightarrow 0 \)
\( \Rightarrow \overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MB} + \overrightarrow {MC} = 3\overrightarrow {MG} + \overrightarrow {GA} + \overrightarrow {GB} + \overrightarrow {GC} = 3\overrightarrow {MG} \)
Do đó \(\left| {\overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MB} + \overrightarrow {MC} } \right| = 3 \Leftrightarrow \left| {3\overrightarrow {MG} } \right| = 3\) hay \(MG = 1\)
Vậy tập hợp các điểm M thỏa mãn là đường tròn tâm G, bán kính 1.
Nói cách khác có vô số điểm M thỏa mãn ycbt.
Chọn A.
Bài 2 trang 95 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức thuộc chương trình học Toán 10, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về vectơ để giải quyết các bài toán hình học. Bài tập này yêu cầu học sinh phải hiểu rõ các khái niệm như vectơ, phép cộng, phép trừ vectơ, tích của một số với vectơ, và các tính chất của chúng.
Bài 2 trang 95 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giải bài 2 trang 95 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức một cách hiệu quả, học sinh cần:
Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng phần của bài 2 trang 95 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức:
Đề bài: Cho hai vectơ \vec{a} = (1; 2) và \vec{b} = (-3; 4). Tính \vec{a} + \vec{b}.
Lời giải:
\vec{a} + \vec{b} = (1 + (-3); 2 + 4) = (-2; 6)
Đề bài: Cho hai vectơ \vec{a} = (5; -1) và \vec{b} = (2; 3). Tính \vec{a} - \vec{b}.
Lời giải:
\vec{a} - \vec{b} = (5 - 2; -1 - 3) = (3; -4)
Đề bài: Cho vectơ \vec{a} = (2; -3) và số thực k = -2. Tính k\vec{a}.
Lời giải:
k\vec{a} = (-2) \cdot (2; -3) = (-4; 6)
Để củng cố kiến thức về vectơ, các em có thể tự giải các bài tập sau:
Bài 2 trang 95 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về vectơ và các phép toán trên vectơ. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải bài tập được trình bày trong bài viết này, các em sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.
