Giải bài 5.16 trang 88 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức

Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 5.16 trang 88 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức trên website Montoan.com.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải bài tập và nắm vững kiến thức trọng tâm của chương trình học.

Montoan.com.vn tự hào là nền tảng học toán online uy tín, cung cấp đầy đủ các bài giải, lý thuyết và bài tập trắc nghiệm cho học sinh lớp 10.

Tỉ lệ thất nghiệp ở một số quốc gia vào năm 2007 (đơn vị %) được cho như sau: 7,8 3,2 7,7 8,7 8,6 8,4 7,2 3,6 5,0 4,4 6,7 7,0 4,5 6,0 5,4 Hãy tìm các giá trị bất thường (nếu có) của mẫu số liệu trên.

Đề bài

Tỉ lệ thất nghiệp ở một số quốc gia vào năm 2007 (đơn vị %) được cho như sau:

7,8 3,2 7,7 8,7 8,6 8,4 7,2 3,6

5,0 4,4 6,7 7,0 4,5 6,0 5,4

Hãy tìm các giá trị bất thường (nếu có) của mẫu số liệu trên.

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 5.16 trang 88 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức 1

- Sắp xếp theo thứ tự không giảm.

- Tính \({Q_1},{Q_3},{\Delta _Q},{Q_1} - 1,5{\Delta _Q},{Q_3} + 1,5{\Delta _Q}\)

\({\Delta _Q} = {Q_3} - {Q_1}\)

- Các giá trị lớn hơn \({Q_3} + 1,5.{\Delta _Q}\) hoặc bé hơn \({Q_1} - 1,5{\Delta _Q}\) được xem là giá trị bất thường.

Lời giải chi tiết

Sắp xếp theo thứ tự không giảm.:

3,2 3,6 4,4 4,5 5,0 5,4 6,0 6,7 7,0 7,2 7,7 7,8 8,4 8,6 8,7

Vì n=15 nên \({Q_2} = 6,7\)

\({Q_1} = 4,5;{Q_3} = 7,8\)

\({\Delta _Q} = {Q_3} - {Q_1} = 7,8 - 4,5 = 3,3\)

\({Q_3} + 1,5.{\Delta _Q} = 12,75\)

\({Q_1} - 1,5{\Delta _Q} = - 0,45\)

Ta thấy không có giá trị nào dưới -0,45 và trên 12,75 nên không có giá trị bất thường.

Bạn đang khám phá nội dung Giải bài 5.16 trang 88 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức trong chuyên mục bài tập toán 10 trên nền tảng toán. Được biên soạn chuyên sâu và bám sát chặt chẽ chương trình sách giáo khoa hiện hành, bộ bài tập lý thuyết toán thpt này cam kết tối ưu hóa toàn diện quá trình ôn luyện, củng cố kiến thức Toán lớp 10 cho học sinh THPT, thông qua phương pháp tiếp cận trực quan và mang lại hiệu quả học tập vượt trội, tạo nền tảng vững chắc cho các cấp học cao hơn.

Ghi chú: Quý thầy, cô giáo và bạn đọc có thể chia sẻ tài liệu trên MonToan.com.vn bằng cách gửi về:

Facebook: MÔN TOÁN

Email: montoanmath@gmail.com

Giải bài 5.16 trang 88 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức: Tổng quan

Bài 5.16 trang 88 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức thuộc chương trình học về Vectơ trong mặt phẳng. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về tích vô hướng của hai vectơ để giải quyết các bài toán liên quan đến góc giữa hai vectơ, độ dài vectơ và điều kiện vuông góc.

Nội dung bài tập 5.16

Bài 5.16 thường bao gồm các dạng bài tập sau:

Tính tích vô hướng của hai vectơ.
Tìm góc giữa hai vectơ.
Xác định điều kiện để hai vectơ vuông góc.
Ứng dụng tích vô hướng vào việc giải các bài toán hình học.

Phương pháp giải bài tập 5.16

Để giải bài tập 5.16 một cách hiệu quả, các em cần nắm vững các kiến thức sau:

Định nghĩa tích vô hướng của hai vectơ:a.b = |a||b|cos(θ), trong đó θ là góc giữa hai vectơ a và b.
Công thức tính tích vô hướng: Nếu a = (x₁, y₁) và b = (x₂, y₂) thì a.b = x₁x₂ + y₁y₂.
Điều kiện vuông góc: Hai vectơ a và b vuông góc khi và chỉ khi a.b = 0.
Ứng dụng của tích vô hướng: Tích vô hướng được sử dụng để tính góc giữa hai vectơ, độ dài vectơ và chứng minh các tính chất hình học.

Ví dụ minh họa giải bài 5.16

Ví dụ: Cho hai vectơ a = (2, -1) và b = (-3, 4). Tính tích vô hướng của a và b, tìm góc giữa hai vectơ và xác định xem hai vectơ này có vuông góc hay không.

Giải:

Tính tích vô hướng:a.b = (2)(-3) + (-1)(4) = -6 - 4 = -10.
Tìm góc giữa hai vectơ:cos(θ) = (a.b) / (|a||b|). Ta có |a| = √(2² + (-1)²) = √5 và |b| = √((-3)² + 4²) = 5. Vậy cos(θ) = -10 / (√5 * 5) = -2/√5 ≈ -0.8944. Suy ra θ ≈ 153.43°.
Xác định tính vuông góc: Vì a.b ≠ 0 nên hai vectơ a và b không vuông góc.

Luyện tập thêm

Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập 5.16, các em có thể tự giải thêm các bài tập tương tự trong SGK và các tài liệu tham khảo khác. Hãy chú trọng việc hiểu rõ bản chất của bài toán và áp dụng linh hoạt các công thức và phương pháp đã học.

Lời khuyên

Trong quá trình học tập, nếu gặp bất kỳ khó khăn nào, đừng ngần ngại hỏi thầy cô giáo hoặc bạn bè. Việc trao đổi và thảo luận sẽ giúp các em hiểu bài sâu sắc hơn và giải quyết các vấn đề một cách hiệu quả.

Kết luận

Bài 5.16 trang 88 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp các em rèn luyện kỹ năng vận dụng kiến thức về tích vô hướng của hai vectơ. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải bài tập được trình bày trong bài viết này, các em sẽ tự tin hơn trong việc giải quyết các bài toán tương tự.