Giải bài 7.20 trang 56 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức
Giải bài 7.20 trang 56 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức
Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài 7.20 trang 56 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức trên website Montoan.com.vn. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Mục tiêu của chúng tôi là hỗ trợ các em học tập hiệu quả, đồng thời giúp các em hiểu sâu sắc hơn về môn Toán.
Tìm tiêu điểm và tiêu cự của hyperbol.
Đề bài
Cho hyperbol có phương trình \(\frac{{{x^2}}}{7} - \frac{{{y^2}}}{9} = 1\). Tìm tiêu điểm và tiêu cự của hyperbol.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Tính \(c = \sqrt {{a^2} + {b^2}} \),
+ tiêu điểm \({F_1}\left( { - c;0} \right),{F_2}\left( {c;0} \right)\)
+ tiêu cự \({F_1}{F_2} = 2c\).
Lời giải chi tiết
Ta có: \({a^2} = 7,{b^2} = 9 \Rightarrow c = \sqrt {7 + 9} = 4\) nên hypebol có hai tiêu điểm là \({F_1}\left( { - 4;0} \right);{F_2}\left( {4;0} \right)\) và tiêu cự là \({F_1}{F_2} = 2c = 8\).
Giải bài 7.20 trang 56 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức: Tổng quan
Bài 7.20 trang 56 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức thuộc chương trình học Toán 10, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về vectơ để giải quyết các bài toán hình học. Bài toán này yêu cầu học sinh phải hiểu rõ các khái niệm như vectơ, phép cộng, phép trừ vectơ, tích của một số với một vectơ, và đặc biệt là ứng dụng của vectơ trong việc chứng minh các tính chất hình học.
Nội dung bài toán
Bài 7.20 thường đưa ra một hình vẽ hoặc một mô tả về một hình hình học, sau đó yêu cầu học sinh chứng minh một tính chất nào đó liên quan đến các điểm, đường thẳng, hoặc các đoạn thẳng trong hình. Để giải bài toán này, học sinh cần:
- Phân tích hình vẽ và xác định các vectơ liên quan.
- Biểu diễn các vectơ thông qua các vectơ cơ sở (nếu có thể).
- Sử dụng các phép toán vectơ để chứng minh tính chất cần chứng minh.
Lời giải chi tiết bài 7.20 trang 56 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức
Để cung cấp lời giải chi tiết, chúng ta cần biết chính xác nội dung của bài toán 7.20. Tuy nhiên, dựa trên kinh nghiệm giảng dạy và phân tích các bài tập tương tự, chúng ta có thể đưa ra một hướng giải chung:
Ví dụ (giả định bài toán yêu cầu chứng minh một tứ giác là hình bình hành):
- Bước 1: Gọi các đỉnh của tứ giác là A, B, C, D.
- Bước 2: Xác định các vectơ liên quan: AB, DC, AD, BC.
- Bước 3: Chứng minh AB = DC và AD = BC (về độ dài và hướng). Điều này có thể được thực hiện bằng cách sử dụng các công thức tính độ dài vectơ và so sánh các tọa độ của các điểm.
- Bước 4: Kết luận tứ giác ABCD là hình bình hành.
Các dạng bài tập tương tự và phương pháp giải
Ngoài bài 7.20, còn rất nhiều bài tập tương tự yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về vectơ để giải quyết các bài toán hình học. Một số dạng bài tập phổ biến bao gồm:
- Chứng minh ba điểm thẳng hàng.
- Chứng minh hai đường thẳng song song hoặc vuông góc.
- Tính diện tích hình học.
- Tìm tọa độ của một điểm.
Để giải các bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về vectơ, các phép toán vectơ, và đặc biệt là khả năng phân tích hình vẽ và xây dựng các mối quan hệ vectơ phù hợp.
Mẹo học tập hiệu quả
- Nắm vững định nghĩa và tính chất của vectơ: Đây là nền tảng để giải quyết mọi bài toán liên quan đến vectơ.
- Luyện tập thường xuyên: Giải nhiều bài tập khác nhau sẽ giúp các em làm quen với các dạng bài và rèn luyện kỹ năng giải toán.
- Sử dụng hình vẽ: Vẽ hình giúp các em hình dung rõ hơn về bài toán và tìm ra hướng giải phù hợp.
- Tham khảo các nguồn tài liệu học tập: Sách giáo khoa, sách bài tập, các trang web học toán online như Montoan.com.vn là những nguồn tài liệu hữu ích.
Kết luận
Bài 7.20 trang 56 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về vectơ và rèn luyện kỹ năng giải toán hình học. Hy vọng với lời giải chi tiết và các hướng dẫn trên, các em sẽ tự tin giải bài tập này và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
| Khái niệm | Giải thích |
|---|---|
| Vectơ | Một đoạn thẳng có hướng. |
| Phép cộng vectơ | Quy tắc hình bình hành. |
| Tích của một số với một vectơ | Làm thay đổi độ dài của vectơ. |
