THCS
THCS
Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài 6.1 trang 9 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức trên website Montoan.com.vn. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Mục tiêu của chúng tôi là hỗ trợ các em học tập hiệu quả, đồng thời giúp các em hiểu sâu sắc hơn về môn Toán.
Xét hai đại lượng x, y phụ thuộc vào nhau theo các hệ thức dưới đây. Những trường hợp nào thì y là hàm số của x?
Đề bài
Xét hai đại lượng x, y phụ thuộc vào nhau theo các hệ thức dưới đây. Những trường hợp nào thì y là hàm số của x?
a) \(x + y = 1\)
b) \(y = {x^2}\)
c) \({y^2} = x\)
d) \({x^2} - {y^2} = 0\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Biểu diễn y theo x, nếu với mỗi giá trị của x ta chỉ tìm được duy nhất một giá trị y tương ứng thì y là hàm số của x.
Lời giải chi tiết
a) \(x + y = 1 \Rightarrow y = 1 - x\), vậy với mỗi giá trị x chỉ có 1 giá trị y giá trị y, vậy x=y+1 là hàm số
b) \(y = {x^2}\)là 1 hàm số
c) \({y^2} = x \Rightarrow \)\(y = \sqrt x \)hoặc \(y = - \sqrt x \)(nếu \(x \ge 0\)), vậy 1 giá trị của x lại có 2 giá trị y, nên đây không phải là hàm số
d) \({x^2} - {y^2} = 0 \Leftrightarrow {x^2} = {y^2}\), y=x hoặc y=-x, vậy 1 giá trị của x lại có 2 giá trị y, nên đây không phải là hàm số
Bài 6.1 trang 9 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức thuộc chương 1: Mệnh đề và tập hợp. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về mệnh đề, tập hợp, các phép toán trên tập hợp để giải quyết các bài toán cụ thể. Việc nắm vững lý thuyết và kỹ năng giải bài tập là vô cùng quan trọng để đạt kết quả tốt trong môn Toán.
Bài tập 6.1 bao gồm một số câu hỏi nhỏ, yêu cầu học sinh:
Để giúp các em hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, chúng tôi sẽ trình bày lời giải chi tiết cho từng câu hỏi:
Mệnh đề: “Nếu a là một số tự nhiên thì a là một số nguyên.”
Lời giải: Mệnh đề này là đúng. Vì tập hợp các số tự nhiên là một tập con của tập hợp các số nguyên. Mọi số tự nhiên đều là số nguyên.
Mệnh đề: “Nếu a là một số nguyên thì a là một số tự nhiên.”
Lời giải: Mệnh đề này là sai. Vì không phải mọi số nguyên đều là số tự nhiên. Ví dụ, -1 là số nguyên nhưng không phải là số tự nhiên.
Cho A = {1, 2, 3} và B = {2, 4, 6}. Tìm A ∪ B.
Lời giải: A ∪ B = {1, 2, 3, 4, 6}. Hợp của hai tập hợp A và B là tập hợp chứa tất cả các phần tử thuộc A hoặc thuộc B (hoặc cả hai).
Cho A = {1, 2, 3} và B = {2, 4, 6}. Tìm A ∩ B.
Lời giải: A ∩ B = {2}. Giao của hai tập hợp A và B là tập hợp chứa tất cả các phần tử thuộc cả A và B.
Cho A = {1, 2, 3} và B = {2, 4, 6}. Tìm A \ B.
Lời giải: A \ B = {1, 3}. Hiệu của hai tập hợp A và B là tập hợp chứa tất cả các phần tử thuộc A nhưng không thuộc B.
Kiến thức về mệnh đề và tập hợp có ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực của toán học, đặc biệt là trong lý thuyết tập hợp, logic học, và các bài toán về xác suất thống kê. Việc nắm vững kiến thức này sẽ giúp các em giải quyết các bài toán phức tạp một cách hiệu quả hơn.
Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải các bài tập tương tự trong SGK Toán 10 – Kết nối tri thức hoặc các tài liệu tham khảo khác. Montoan.com.vn sẽ tiếp tục cập nhật thêm nhiều bài giải và tài liệu học tập hữu ích khác. Chúc các em học tập tốt!
| Tập hợp | Ký hiệu | Mô tả |
|---|---|---|
| Tập hợp rỗng | ∅ hoặc {} | Tập hợp không chứa phần tử nào. |
| Tập hợp các số tự nhiên | N | {0, 1, 2, 3,...} |
| Tập hợp các số nguyên | Z | {..., -2, -1, 0, 1, 2,...} |
