THCS
THCS
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài tập 18 trang 97 sách giáo khoa Toán 10 Kết nối tri thức. Bài viết này sẽ giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi cung cấp các bước giải dễ hiểu, kèm theo giải thích chi tiết để bạn nắm vững kiến thức. Hãy cùng montoan.com.vn khám phá lời giải ngay nhé!
a) Cho biết đâu là số đúng, đâu là số gần đúng.
Đề bài
Các nhà toán học cổ đại Trung Quốc đã dùng phân số \(\frac{{22}}{7}\) để xấp xỉ cho \(\pi \).
a) Cho biết đâu là số đúng, đâu là số gần đúng.
b) Đánh giá sai số tuyệt đối, sai số tương đối của giá trị gần đúng này biết \(3,1415 < \pi < 3,1416\)
Lời giải chi tiết
a) Dùng phân số \(\frac{{22}}{7}\) để xấp xỉ cho \(\pi \) tức là \(\pi \)là số đúng, \(\frac{{22}}{7}\) là số gần đúng.
b) Ta có: \(3,1415 < \pi < 3,1416\)
\(\begin{array}{l} \Rightarrow \frac{{22}}{7} - 3,1415 > \frac{{22}}{7} - \pi > \frac{{22}}{7} - 3,1416\\ \Leftrightarrow 0,001357 > \frac{{22}}{7} - \pi > 0,001257\\ \Rightarrow \Delta = \left| {\frac{{22}}{7} - \pi } \right| < 0,001357\end{array}\)
Vậy sai số tuyệt đối không quá \(0,001357\)
Sai số tương đối là \(\delta = \frac{\Delta }{{\frac{{22}}{7}}} < \frac{{0,001357}}{{\frac{{22}}{7}}} \approx 0,04\% \)
Bài 18 trang 97 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức thuộc chương trình học về vectơ trong mặt phẳng. Bài tập này tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về tích vô hướng của hai vectơ để giải quyết các bài toán liên quan đến góc giữa hai vectơ, độ dài vectơ và các ứng dụng trong hình học.
Bài 18 bao gồm các câu hỏi và bài tập khác nhau, yêu cầu học sinh:
Để giải quyết hiệu quả bài tập 18, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
Lời giải:
Tích vô hướng của hai vectơ a và b được tính như sau:
a.b = (2)(-1) + (-3)(5) = -2 - 15 = -17
Lời giải:
Đầu tiên, tính tích vô hướng của a và b:
a.b = (1)(-3) + (2)(1) = -3 + 2 = -1
Tiếp theo, tính độ dài của mỗi vectơ:
|a| = √(1² + 2²) = √5
|b| = √((-3)² + 1²) = √10
Cuối cùng, tính cosin của góc giữa hai vectơ:
cos(θ) = (a.b) / (|a||b|) = -1 / (√5 * √10) = -1 / √50 = -1 / (5√2) = -√2 / 10
Lời giải:
Nếu a vuông góc với b thì góc giữa hai vectơ là 90 độ. Do đó, cos(θ) = cos(90°) = 0.
Áp dụng định nghĩa tích vô hướng, ta có:
a.b = |a||b|cos(θ) = |a||b| * 0 = 0
Vậy, nếu a vuông góc với b thì a.b = 0.
Để củng cố kiến thức về tích vô hướng và ứng dụng trong giải bài tập, bạn có thể luyện tập thêm các bài tập tương tự trong SGK và các tài liệu tham khảo khác. Việc thực hành thường xuyên sẽ giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin giải quyết các bài toán phức tạp hơn.
Bài 18 trang 97 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về tích vô hướng của hai vectơ và ứng dụng của nó trong hình học. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải được trình bày trong bài viết này, các bạn học sinh sẽ học tập hiệu quả và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
